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7.5多边形的内角和与外角和(2),教学目标:,1、掌握多边形内角和的计算方法,并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题;2、通过多边形内角和公式的推导,增强探索与归纳的能力,初步掌握数学说理能力,三角形的内角和等于_.,180,问题情境,任意一个四边形的内角和如何计算?,长方形的内角和等于_.,正方形的内角和等于_.,360,360,内角和:2180360,如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和?你是怎样实现的?,活动1,(1),A,C,D,B,内角和:3180180360,E,(2),内角和:4180360360,(3),A,C,D,B,E,内角和:3180180360,(4),C,把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决.,小结:活动1,(1)探索四边形的内角和,从四边形的一个顶点出发,可以作_条对角线,它们将四边形分为个三角形,四边形的内角和等于180_,1,2,2,360,活动2,如图,从五边形的一个顶点出发,可以作条对角线,它们将五边形分为_个三角形,五边形的内角和等于180,2,3,3,540,(2)探索五边形的内角和,如图,从六边形的一个顶点出发,可以作_条对角线,它们将六边形分为_个三角形,六边形的内角和等于180_4_,3,4,720,C,(3)探索六边形的内角和,从n边形的一个顶点出发,可以作(n3)条对角线,它们将n边形分为(n2)个三角形,这(n2)个三角形的内角和就是n边形的内角和,所以,n边形的内角和等于(n2)180,你能从四边形、五边形、六边形的内角和的探究过程获得启发,发现多边形的内角和与边数的关系吗?,小结:活动2,(1)八边形内角和是_;(2)十六边形内角和是_;(3)如果一个多边形的边数增加1,那么这时它的内角和增加了_度,练习1,巩固练习,7.5多边形的内角和与外角和(2),一个多边形的内角和等于1440,它是几边形?,练习2,7.5多边形的内角和与外角和(2),求图中x的值,7.5多边形的内角和与外角和(2),练习3,练习4,如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?,如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补.,7.5多边形的内角和与外角和(2),小结反思,这节课我收获的知识是?我
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