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正弦，余弦,A,B,C,tanA=,tanB=,复习回顾,13m,5m,如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m,他的相对位置升高了5m.,如果他沿着斜坡行走了26m,那么他的相对位置升高了多少?,问题,A,可求出A的对边与斜边之比为,可求出A的对边与斜边之比为,以上情况下A的邻边与斜边的比值又如何？,由刚才分析可知:,当直角三角形的一个锐角的大小确定时,它的对边与斜边的比值,邻边与斜边的比值也就确定.,A,B,C,在ABC中,C=90.,我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦,记作sinA.,A,B,C,我们把锐角A的邻边a与斜边c的比叫做A的余弦,记作cosA.,锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数.,典型例题,例1.根据图中数据,分别求出A,B的正弦,余弦.,A,B,C,3,4,4,3,已知:如图,ACB=90,CDAB,垂足为D,如何用量角器与刻度尺求出sin15、及cos15的值?,A,C,B,1）画A=15，在A一边上取一点B作BC垂直于另一边，垂足为C。,2）测量BC与AB的长度，求出BC与AB的比值,思考:,注：为了方便，通过我们可取AB=1,典型例题,例2:利用计算器求下列各值（精确到0.01）,(1)sin75(2)cos75(3)sin231320,练习：借助计算器,求值（精确到0.01）:,观察与发现当锐角越来越大时,它的正弦值越来越_,它的余弦值越来越_,大,小,如图,已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，B=40，则直角边BC的长是（）Amsin40Bmcos40Cmtan40D,随堂练习,1.在ABC中,C=90,AB=2,AC=1,则sinB的值是_.,2.在RtABC中,C=90，AB=3AC，则sinA=_,cosA=_，tanA=_.,如图，在ABC中，C=90，sinA=AB=15，求ABC的周长和tanA的值,在ABC中,C=90,如果,求sinB，tanB的值.,思考题,思考题,比较：sin40与sin80的大小;,cos40与cos80的大小?,探索与发现当锐角越来越大时,它的正弦值越来越_,它的余弦值越来越_,大,小,课堂小结,三角函数,正弦,余弦,正切,如图，0是ABC的外接圆,AD是O的直径,若O的半径为2，AC=3，则cosB的值是（）,如图，已知0的半径为1，锐角ABC内接于0，
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