《桩基沉降计算》PPT课件

1,第4章桩基沉降计算,4.1概述4.2单桩沉降计算理论4.3荷载传递法4.4剪切位移法4.5弹性理论法4.6路桥桩基简化方法4.7单桩沉降计算的分层总和法4.8单桩的数值分析法4.9群桩沉降计算理论4.10等代墩基法4.11明德林盖得斯法4.12建筑地基基础设计规范法4.13浙江大学考虑桩身压缩的群桩沉降计算方法4.14建筑桩基技术规范方法4.15群桩沉降计算的沉降比法4.16桩筏（箱）基础沉降计算4.17桩基沉降计算实例,2,4.1概述,众所周知，桩基的承载力与沉降是桩基设计中最主要的内容。在过去漫长的时间里，人们为了精确计算和预测桩基的沉降，曾进行过大量的研究，提出一系列计算沉降的方法。但由于地下桩基础的复杂性和地基土的非均匀性，桩基沉降的计算理论还有待成熟。本章主要包括了单桩沉降计算理论、单桩沉降计算的荷载传递法、剪切位移法、弹性理论法、路桥桩基简化方法、单桩沉降计算的分层总和法、数值分析法、群桩沉降计算理论、群桩沉降计算的等代墩基法、明德林盖得斯法、建筑地基基础设计规范法、浙江大学考虑桩身压缩的群桩沉降计算方法、建筑桩基技术规范方法、沉降比法、桩筏（箱）基础沉降计算等内容。,3,学完本章后应掌握以下内容：（1）单桩沉降的组成；（2）单桩沉降的各种计算方法；（3）群桩沉降计算理论；（4）群桩沉降的各种计算方法；（5）桩筏（箱）基础沉降计算方法。学习中应注意回答以下问题：（1）单桩沉降由哪几部分组成？单桩沉降有哪几种计算方法？（2）荷载传递法、剪切位移法、弹性理论法、简化分析法、分层总和法各自的机理是什么？研究现状怎样？有哪些优缺点？（3）数值分析法包括哪几种？各有哪些特点？（4）群桩沉降由哪几部分组成？群桩沉降的计算方法有哪些？各自有哪些特点？（5）等代墩基法、明德林盖得斯法、建筑地基基础设计规范法、浙江大学考虑桩身压缩的群桩沉降计算方法、建筑桩基技术规范方法、沉降比法分别如何计算群桩沉降？（6）桩筏（箱）基础有哪些优缺点？如何进行沉降计算？,4,4.2单桩沉降计算理论,对于一柱一桩的情况，单桩的沉降计算就是一个实际的工程问题。另一方面，某些群桩的沉降计算方法，是以单桩沉降为基础，通过经验关系或迭加的原理而得到。故对桩基沉降计算，有必要先分析单桩的沉降。,5,4.2.1单桩沉降的组成,6,桩身的压缩通常可把桩身混凝土视作弹性材料，用弹性理论进行计算。桩端以下土体的压缩包括：土的主固结变形和次固结变形以及钻孔桩有桩端沉渣压缩等。除了土体的固结变形外，有时桩端还可能发生刺入变形(土体发生塑性变形)。对固结变形可用土力学中的固结理论进行计算，固结变形产生的沉降，是随时间而发展的，具有时间效应的特征。当桩端以下土体的压缩与荷载关系近似为直线关系时，也可以把土体视作线弹性介质，运用弹性理论进行近似计算。对刺入变形目前还研究不够，无法很好预测。目前一般假定桩端位移和桩端力成线性关系。另外，钻孔桩桩端沉渣也会产生压缩变形。,7,4.2.2单桩沉降的计算方法在工程上可根据荷载特点、土层条件、桩的类型来选择合适的桩基沉降计算模式及相应的计算参数。沉降计算是否符合实际，在很大程度上取决于计算参数的是否正确。目前单桩沉降的计算方法主要有以下几种：1.荷载传递法（analysismethodofloadtransfer）；2.剪切位移法（sheardisplacementmethod）；3.弹性理论法（elastictheorymethod）；4.分层总和法（layerwisesummationmethod）（建筑桩基技术规范方法）；5.简化方法（simplifiedmethod）（我国路桥规范简化计算法）；6.数值计算法（finiteelementmethod）。,8,9,4.3荷载传递法,4.3.1荷载传递法的基本原理,10,Kezdi（1957）以指数函数作为传递函数对刚性桩进行了分析，对柔性桩，采用了级数法求解。佐腾悟（1965）提出了线弹性全塑性传递函数，并在公式中考虑了多层地基和桩出露地面的情况。Vijayvergiya（1977）采用抛物线为传递函数。Gardner（1975）、Kraft（1981）分别提出了两种表达形式不同的双曲线形式的传递函数。潘时声（1993）根据实际工程地质勘测报告提供的桩侧土极限摩阻力和桩端土极限阻力，也提出了一种双曲线函数来模拟传递函数。陈龙珠（1994）采用双折线硬化模型，分析了桩周和桩底土特性参数对荷载沉降曲线形状的影响。王旭东（1994）对Kraft的函数进行了修正，引入了一个控制性状的参数。陈明中（2000）用三折线模型作为传递函数，考虑了土体强度随深度增长的特性，推导了单桩荷载沉降关系的近似解析解。Guo（2001）提出了一种弹脆塑性模型，以考虑桩周土体的软化性状，这也是三折线模型中的一种。辛公锋（2003）也提出了一个考虑桩侧土软化的三折线模型。,11,4.3.2荷载传递法的假设条件荷载传递法把桩沿桩长方向离散成若干单元，假定桩体中任意一点的位移只与该点的桩侧摩阻力有关，用独立的线性或非线性弹簧来模拟土体与桩体单元之间的相互作用。该方法是由Seed（1957）提出的。,12,4.3.3荷载传递法本构关系的建立,13,14,15,目前荷载传递法的求解有三种方法：解析法（analyticalmethod），变形协调法（deformationcompatibilitymethod）和矩阵位移法（matrixdisplacementmethod）。解析法由Kezdi（1957）、佐滕悟（1965）等提出，把传递函数简化假定为某种曲线方程，然后直接求解。Coyle（1966）提出了迭代求解的位移协调法，曹汉志（1986）提出了桩尖位移等值法，这两种变形协调方法可以很方便地考虑土体的分层性和非线性，因此应用比较广泛。矩阵位移法（费勤发，1983）实质上是杆件系统的有限单元法。,16,4.3.4荷载传递函数的解析解笔者课题组在前人的基础上提出了可考虑桩土软化的桩侧传递函数的统一三折线模型。下面介绍荷载传递函数为统一三折线模型的解析解的推导。,17,可考虑桩土软化的桩侧传递函数的统一三折线模型。1.计算模型,18,19,20,21,22,1)桩周土全部处于弹性阶段（soilaroundpileallinelasticstate）当桩顶荷载较小时，桩周土全部处于弹性状态，如图4-5（a）所示。,2)桩周土部分进入塑性状态（soilaroundpilepartlyinplasticstate）当桩顶继续增加荷载，桩周土将由浅入深地进入塑性状态。如图4-5（b）所示。,3）当继续增大桩顶荷载，桩周土将由浅入深逐渐进入滑移阶段，如图4-5（c）所示,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,4.3.5利用实测传递函数的位移协调计算,36,37,38,4.4剪切位移法,4.4.1剪切位移法的基本原理剪切位移法（sheardisplacementmethod）是假定受荷桩身周围土体以承受剪切变形为主，桩土之间没有相对位移，将桩土视为理想的同心圆柱体，剪应力传递引起周围土体沉降，由此得到桩土体系的受力和变形的一种方法。,39,40,41,Rondolph（1978）进一步发展了该方法，使之可以考虑可压缩性桩，并且可以考虑桩长范围内轴向位移和荷载分布情况，并将单桩解析解推广至群桩。Kraft（1981）考虑了土体的非线性性状，将Rondolph的单桩解推广至土体非线性情况。Chow（1986）将Kraft的解推广至群桩分析。王启铜（1991）将Rondolph的单桩解从均质地基推广到成层地基，并考虑了桩端扩大的情况。宰金珉（1993，1996）将剪切位移法推广到塑性阶段，从而得到桩周土非线性位移场解析解表达式。在该基础上，与层状介质的有限层法和结构的有限元法联合运用，给出群桩与土和承台非线性共同作用分析的半解析半数值方法。剪切位移法可以给出桩周土体的位移变化场，因此通过叠加方法可以考虑群桩的共同作用，这较有限元法和弹性理论法简单。但假定桩土之间没有相对位移，桩侧土体上下层之间没有相互作用，这些与实际工程桩工作特性并不相符。,42,4.4.2剪切位移法的假设条件假定桩本身的压缩很小可忽略不计，受荷桩身周围土体以承受剪切变形为主，桩土之间没有相对位移，将桩土视为理想的同心圆柱体，剪应力传递引起周围土体沉降。4.4.3剪切位移法本构关系的建立与求解,43,44,45,46,4.5弹性理论法,4.5.1弹性理论法的基本原理弹性理论（elastictheorymethod）计算方法用于桩基的应力和变形是60年代初期提出来的，Poulos、Davis和Mattes等人做了大量的工作。他们的基本思路是：为了对桩土性状做系统化的分析，首先将实际问题予以理想化，并使它成为数学上容易处理的模型。当对这个简单模型的数学性状获得经验之后，就可以把这个理想化模型不断的加以改进，使之更加趋近于实际问题。Poulos等人所考虑的最简单问题是均质的、各向同性的半无限弹性体中的单个摩擦桩，从这个基本点出发，对问题的理想化加以改进。,47,48,DAppolonia（1963）用Mindlin解系统研究了桩基础的沉降，并对下卧层是基岩的情况进行了修正，最早提出了弹性理论法。Poulos（1968a，1968b，1969）从弹性理论中的Mindlin公式出发，系统地导出了单桩和群桩的计算理论以及表格。Butterfield（1971）认为Poulos的假设，比如桩端光滑、桩端阻力均布、忽略桩侧径向力等假定影响了计算的精度，因此他对桩单元进行了细分，考虑了不同径向距离处桩端阻力不一致的情况，并引入桩侧径向力，采用虚构应力函数的方法求解，计算表明，径向力对竖向位移影响以及竖向力对径向位移的影响都比较小。费勤发（1984）基于Mindlin应力解，提出用分层总和法来形成地基的柔度矩阵，这样能方便地考虑不同的土层分布。杨敏（1992）采用边界积分法，分析层状地基中桩基沉降问题，基于Mindlin应力解，引入一个沉降调整系数进行修正，从而适用于分析各种非均匀土。金波（1997）基于轴对称弹性力学基本方程，采用Hankel变换，利用传递矩阵方法得出层状地基在内部轴对称荷载作用下的位移解，建立了层状地基中单桩沉降的计算方法。吕凡任（2004）提出了考虑桩土相对位移的“广义弹性理论法”，从而可以考虑桩周土的塑性，并将其应用于斜桩分析。,49,4.5.2弹性理论法的假设条件弹性理论法假定土为均质的、连续的、各向同性的弹性半空间体，土体性质不因桩体的存在而变化。采用弹性半空间体内集中荷载作用下的Mindlin解计算土体位移，由桩体位移和土体位移协调条件建立平衡方程，从而求解桩体位移和应力。,50,4.5.3弹性理论法本构关系的建立与求解,51,52,53,54,4.6路桥桩基简化方法,根据当地的特定地质条件和桩长、桩型、荷载等，经过对工程实测资料的统计分析可得出估算单桩沉降的经验公式。由于受具体工程条件限制，经验公式虽然具有局限性，不能普遍采用，但经验法在当地很有用处，可以比较准确估计单桩沉降，并对其他地区亦可做比较与参考。,55,56,4.7单桩沉降计算的分层总和法,57,58,4.8单桩的数值分析法,目前应用较为广泛和成熟的数值分析方法主要包括有限元法（finiteelementmethod）、边界元法（boundaryelementmethod）和有限条分法（finitestripmethod）。4.8.1单桩的有限元法有限单元法是适应使用计算机而发展起来的一种比较新颖和有效的数值计算方法，随着计算机的发展，有限元的应用越来越广泛。有限元分析可分为三个阶段：前处理、处理、后处理。前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后处理是采集分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。图4-12有限元计算模型下面通过一单桩有限元实例的分析来介绍有限元模型的建立方法，计算原理以及参数的选取方法等内容，有限元计算模型如图4-12。,59,60,1.单桩有限元网络模型建立的基本假定本例中单桩有限元网络模型建立的基本假定如下：1)单桩分析采用空间轴对称问题分析，以单桩轴线为对称轴，取右半部分，采用平面轴对称模式进行计算。2)荷载为均匀施加。根据有限元数值积分，将均匀荷载积分到相应的结点上。3)模型采用8节点serendipity四边形单元，地基土由有限层组成，在同一层地基土及同一单元内土为均质的、各向同性的弹性半无限体，其杨氏模量和泊松比都不因桩的存在而有所改变。桩土之间无相对滑动，桩土位移协调。在桩的临界域内，位移和应力变化很大，因而将网格划分得很密，考虑到嵌岩段受力复杂对桩岩界面均进行加密处理。4)沿桩径向取6倍直径，桩端下竖直方向取足够长。,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,6.常用桩基有限元软件分析近年来在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元分析（FEA，FiniteElementAnalysis）方法为解决复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径。随着有限元理论的成熟有计算机硬件的发展，开发了众多的商业通用有限元软件，如ABAQUS，ANSYS，MARC，ADINA等。,75,4.8.2边界元法边界元法（boundaryelementmethod）亦称积分方程法，即把区域问题转化为边界问题求解的一种离散方法，即将筏板地基中的桩进行离散化分析。Banerjee（1969，1976，1978）、Butterfield（1970，1971）、Wolf（1983）先后用边界元法对单桩和群桩进行了分析。单纯的边界元法假设桩土界面位移协调，没有考虑桩土界面土的屈服滑移，与实际工程有一定差距。Sinha（1996）提出了一种完整的边界元法，把桩离散用边界元法分析，用薄板有限元法分析筏板，土被假定为均质弹性体，引入了土的滑移现象，以分析土体的膨胀或固结效应。4.8.3有限条分法有限条分法（Finitestripmethod）首先用于分析上部结构，并取得成功。Cheung（1976）首先提出将有限条分法用于单桩分析，以分析层状地基中单桩的特性。随后Guo（1987）将有限条分法发展成为无限层法，分析了层状地基中的桩基础，能更有效的求解层状地基中桩与土体的相互作用。王文、顾晓鲁（1998）进一步以三维非线性棱柱单元模拟土体，将桩土地基分割成一系列横截面为封闭或单边敞开的有界和无界棱柱单元，利用分块迭代法求解桩土筏体系。,76,4.9群桩沉降计算理论,由桩群、土和承台组成的群桩，在竖向荷载作用下，其沉降的变形性状是桩、承台、地基土之间相互影响的结果。群桩沉降（pilegroupsettlement）及其性状同单桩明显不同，群桩沉降是一个非常复杂的问题，它涉及到众多因素，一般说来，可能包括群桩几何尺寸（如桩间距、桩长、桩数、桩基础宽度与桩长的比值等），成桩工艺，桩基施工与流程，土的类别与性质，土层剖面的变化，荷载的大小，荷载的持续时间以及承台设置方式等。对于影响沉降的主要因素，单桩与群桩两者也不相同，前者主要受桩侧摩阻力影响，而后者(群桩)的沉降在很大程度上与桩端以下土层的压缩性有关，如图4-17表示持力层下有软下卧层时，单桩试验承载力和变形能满足设计要求，但群桩沉降就不一定能满足设计要求，需要验算。,77,78,4.9.1群桩沉降的组成群桩沉降主要由桩身混凝土的压缩和桩端下卧层的压缩组成。这两种变形所占群桩的沉降的比例同土质条件，桩距大小、荷载水平、成桩工艺（挤土桩与非挤土桩）以及承台的设置方式（高、低承台）等因素有密切关系。目前在工程中的沉降计算方法大多都只考虑桩端下卧层的压缩，并加以修正得出群桩沉降量。4.9.2群桩沉降计算理论与方法当前的群桩沉降方法主要有等代墩基（实体深基础）法,等效作用分层总和法（建筑桩基技术规范方法,沉降比法等，各种方法的假定条件及优缺点见表4-4。,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,4.10等代墩基法,92,93,94,95,4.11明德林盖得斯法,96,97,98,99,100,101,4.12建筑地基基础设计规范法,4.12.1地基规范计算方法的思路地基基础设计规范采用的是传统桩基理论，在计算沉降时，假定实体深基础底面取在桩端平面处，只计算桩端以下地基土的压缩变形，不考虑桩间土对桩基沉降的影响。桩基础最终沉降量的计算采用单向压缩分层总和法。桩端以下地基土中的附加应力采用Boussinesq解，考虑侧向摩阻力的扩散作用，通过沉降经验系数修正。,102,103,104,105,106,107,108,4.13浙江大学考虑桩身压缩的群桩沉降计算方法,109,110,111,112,4.14建筑桩基技术规范方法,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,4.14.6桩基规范关于减沉复合疏桩基础的沉降计算对于复合疏桩基础而言，与常规桩基相比其沉降性状有两个特点。一是桩的沉降发生塑性刺入的可能性大，在受荷变形过程中桩、土分担荷载比随土体固结而使其在一定范围变动，随固结变形逐渐完成而趋于稳定。二是桩间土体的压缩固结主要受承台压力作用，受桩、土相互作用影响居次。由于承台底平面桩、土的沉降是相等的，桩基的沉降即可通过计算桩的沉降，也可通过计算桩间土沉降实现。桩的沉降包含桩端平面以下的压缩和塑性刺入(忽略桩的弹性压缩)，同时应考虑承台土反力对桩沉降的影响。桩间土的沉降包含承台底土的压缩和桩对土的影响。为了回避桩端塑性刺入这一难以计算的问题，桩基规范采取计算桩间土沉降的方法。,125,126,127,128,4.15群桩沉降计算的沉降比法,129,130,131,4.16桩筏（箱）基础沉降计算,桩筏、桩箱基础以其明显的优点被广泛用作高层建筑的基础结构。桩箱基础（pile-boxfoundation）由于其箱基具有较大的结构刚度，一般可按墙下板受桩的冲切承载力计算确定板厚，按构造要求配筋即可满足设计要求。但对于桩筏基础（pileraftfoundation），由于其底板和地下室结构刚度有限，其在上部结构荷载作用下的整体和局部弯曲所产生的内力，特别是弯矩的影响不可忽视。作为高层建筑桩筏基础设计的控制要求之一，沉降计算的合理性尤为重要，目前桩筏（箱）基础沉降计算方法主要包括简易理论法、半经验半理论法和有限元法。这里介绍一下董建国、赵锡宏等的简易理论法和半经验半理论法，以及浙江大学的有限元法。,132,133,134,135,136,137,138,4.16.2半经验半理论法半经验半理论法是基于建筑物总荷载由桩群与筏底地基土共同承担；桩筏基础视为刚性体；刚性群桩沉降由Poulos和Davis公式确定；桩筏基础沉降与群桩沉降相同；建筑物基础竣工时的沉降可根据地区经验的修正系数对计算沉降S修正获得。据此可得半经验半理论公式。但此公式不能反映桩长、桩的平面布置方式对基础沉降的影响。,139,140,141,142,143,144,4.16.3桩筏基础的有限元法高层建筑桩筏基础与地基共同作用条件下，以有限单元法求桩筏基础位移从方法上讲与其他结构有限元分析相比并无特别之处，但由于计算涉及高层建筑上部结构、筏基、桩土地基等不同部分，各部分之间的接触条件、单元形式、介质材料类型、初始状况各不相同。尤其是桩土、筏土之间几何尺寸的差异及介质力学特征的突变使单元划分较密、计算节点较多，整体刚度矩阵的阶数很高，有限元解题规模十分浩大。为使有限元分析更为有效，可以利用各部分结构的特点分别进行简化。有限单元法求解桩筏基础沉降关键在于弹性力学中迭加原理对于筏底群桩的有效性，因为上述桩土体系的位移荷载关系基于单桩特性和简单迭加。而实例表明筏底群桩沉降特性有别于单桩而存在群桩效应，已有研究表明：桩间距、桩长、桩径、桩