基于ARIMA模型的大庆原油价格预测.doc

枣 庄 学 院 数学与统计学院课程论文 （2012-2013学年第2学期）论文题目:基于ARIMA模型的大庆原油价格预测课程名称：应用时间序列分析任课老师：王频姓 名:张小琼，张鑫，张哲班 级:2010级本科二班基于ARIMA模型的大庆原油价格的预测摘要：石油是工业经济的命脉，石油的价格受多种因素的影响。我国是工业大国，石油价格的变动影响着经济发展的许多方面，因而研究原油的价格具有极其重要的意义。本文对2000年1月到2010年12月我国大庆原油月平均价格做了研究。通过建立ARIMA模型运用EVIEWS软件很好的找到了石油价格变动的规律并对2011年的前10个月做了预测。关键词：原油价格， ARIMA模型 ， EVIEWS软件，预测一、问题的提出在经济快速发展的今天，石油作为工业生产的原材料，有着举足轻重的作用。作为工业大国，目前我国对石油的需求已跃居世界第一。面对巨大的需求，单单依靠本国的开采是远远不够的，而我国石油的来源无非是国内开采和国外进口。由于国际对石油的需求与供给复杂多变，石油的价格也是飘忽不定的，从而也使得我国本土的石油价格有一定的变化。大庆石油基地是我国最重要的原油产地，分析其原油价格对于我国的经济有着重要的意义。为此，我们找到了从2000年1月到2010年12月大庆原油月平均价格的数据。那么，如何对这一数据进行分析，找到其中的变化规律，使我们更好的认识大庆原油价格的变化并对其进行预测呢？二、问题的分析 从数据中可以看出这是一组时间序列数据，对于时间序列数据，依据统计学中的应用时间序列分析课程，这属于ARIMA模型分析的内容。我们首先要对数据的是否平稳做出回答，而对于平稳性，有宽平稳与严平稳之说，为了分析的简便，规定这里所指的平稳为宽平稳。若平稳，我们只需通过ARMA模型来进行分析。若不平稳，我们还需要将原始数据进行处理，让其变为平稳。将不平稳变为平稳通常采用差分的方法。变为平稳的数据后就可以通过ARMA模型来进行分析了。对于ARMA模型，最重要的一步便是模型的识别与定阶，这一步关系到整个模型的预测质量，因此，在这一步应该通过建立多个模型进行比较筛选的方式来进行。确定模型后，我们就可以采用已建立的模型来预测了。分析内容如图1。图1 分析简图以上步骤通过EVIEWS软件可以很好的实现。三、模型的建立与求解（1）数据导入EVIEWS 将附录中的表：2000年1月到2010年12月大庆原油月平均价格中的数据存放在新建的excel表格中，然后在EVIEWS中建立工作空间将其导入。（2）平稳性检验1.时序图判断 建立时序图，如图2图2 原数据折线图从图中可以看出该序列呈指数上升趋势，可以初步判断此时间序列数据显著非平稳。2.AC,PAC判断 计算原始数据的AC（自相关系数）和PAC(偏自相关系数)，如图3图3 原始数据的AC和PAC从图中看出，AC衰减到零的速度非常缓慢，所以断定y 序列非平稳。为了进一步说明原始数据是非平稳序列，我们进行ADF判断。3.ADF判断如图4图4 原始数据的ADF检验图从图中我们看到，即在显著性水平0.01下，接受存在一个单位根的原假设，所以可以断定此数据为非平稳时间序列数据。进而，为了找出其非平稳的阶数，我们对原始数据进行一阶差分序列进行ADF检验。结果如图5图5 原始数据一阶差分序列ADF检验结果从图中可以看出在显著性水平0.05下显著拒绝存在单位根的原假设，说明一阶差分序列是平稳的，从而也可以确定ARIMA模型中的。（3）建立差分序列从以上的分析我们确定了ARIMA模型中的，故只需对原始数据做一阶差分，得到一阶差分序列再进行分析即可。如图6，图7图6 一阶差分序列的折线图图7 一阶差分序列的AC和PAC图从这两幅图中可以看出，一阶差分序列式平稳的，且其AC表现为拖尾，其PAC表现为一步截尾。从而可以初步判断一阶差分序列为AR（1）模型。（4）模型定阶从一阶差分序列的AC和PAC图中我们初步判定了其为AR（1）模型，在此，不妨设一阶差分序列的模型为AR(1),AR(2)，ARMA(1，1).如图8，图9，图10分别为一阶差分序列的AR(1),AR(2)，ARMA(1，1)模型试探图。图8 一阶差分序列的AR(1)模型试探图图9 一阶差分序列的AR(2)模型试探图图10 一阶差分序列的ARMA(1，1)模型试探图经判断，我们选定一阶差分序列为AR（1）模型。为了进一步判断一阶差分序列为AR（1）模型的可靠性，我们需要对其进行残差的自相关-偏自相关的诊断检验，如图11图11残差的自相关-偏自相关图从图中可以看出残差不再存在自相关，说明模型拟合很好。下面我们来看一下AR(1)模型的拟合效果。如图12，图12 AR(1)模型的拟合效果图（5）模型预测 模型的预测有两种方式，一种是模型的动态预测，另一种是模型的静态预测。如图13，图14图13模型动态预测图 实线代表的是y的预测值，两条虚线则提供了2倍标准差的置信区间。可以看到，随着预测时间的增长，预测值很快趋向于序列的均值（接近0）。图的右边列出的是评价预测的一些标准，如平均预测误差平方和的平方根（RMSE），Theil不相等系数及其分解。可以看到，Theil不相等系数为0.984549，表明模型的预测能力不太好，而对它的分解表明偏误比例很小，方差比例较大，说明实际序列的波动较大，而模拟序列的波动较小，这可能是由于预测时间过长。下面我们看看模型的预测效果，如图14，从图中看出动态预测值几乎是一条直线，说明动态预测效果很不好。图14 模型动态预测效果图 下面我们来看看模型的静态预测情况，如图15图15 模型静态预测图从图中可以看出，模型的静态预测比较理想。再看看预测效果图，图16图16 模型静态预测效果图从图中可以看出，模型的静态预测效果是相当好的。最后我们得到一阶差分序列的AR(1)模型表达式：即最终预测2011年前10个月的石油月平均价格如下表：月份12345678910价格（单位：美元/桶）94.998.78109.62118.05116.83113.03113.11113.56110.98105.68113.21四、结语通过建立ARIMA模型，我们很好的解决了我国大庆石油价格的部分问题。但是模型的预测效果还不是十分的好，模型还需要进一步的完善。参考文献1.王黎明，王连，杨楠，应用时间序列分析，上海：复旦大学出版社附录 单位：美元/桶2000-2010年大庆原油月平均价格表 123456789101112200024.58 26.5227.4224.2528.5431.3330.2230.4933.2432.6130.9724.88200123.9425.325.2627.6228.2727.8125.5225.1824.9319.2318.417.56200218.718.552225.5525.6624.7325.5725.927.4829.327.5131.16200332.9931.9631.2429.6128.4727.6227.3127.9827.0829.229.8731.67200430.7729.5932.431.8236.4136.6336.3840.8743.3448.8536.8635.01200540.243.5253.1655.2150.152.3354.0457.3859.657.453.2653.13200660.4760.360.2466.5868.866.9771.2472.9863.1554.7453.8659.5200753.5956.4460.6566.1266.6667.0672.7874.1273.5378.5588.1890.41200892.7892.08101.52104.08118.86129.72137.15117.58101.3679.752.6