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文档简介

26.3 实践与探索（第二课时） 丹水一中 张东果教学目标：1.知道二次函数与一元二次方程及一元二次不等式之间的联系。2.会用二次函数的图像求一元二次方程的解，一元二次不等式的解集。 3.了解二次函数与x轴交点个数与一元二次方程解的关系。 4.经历探索函数与一元二次方程.一元二次不等式关系的过程，体会方程.不等式.函数之间的关系，进一步体会数形结合的思想。教学重点：用函数图象法求方程的解以及提高综合解题能力教学难点：提高综合解题能力，渗透数形结合的思想。教学过程：一、 设疑自探一1、画出函数 的图像，观察图像回答下列问题：图像与X轴的交点的横坐标是什么？图像在X轴的上方的点的纵坐标的值与0的大小关系？此时x的取值范围是什么？图像在X轴的下方的点的纵坐标的值与0的大小关系？此时x的取值范围是什么？2、解方程 3、结合第1、2题回答：函数 与X轴的交点 的横坐标与方程的解有什么关系？ 你能说出函数 当y0时,x的取值范围与不等式 的解集有什么关系？ 你能说出函数 当y0时,x的取值范围与不等式 的解集有什么关系？4、从以上题目中你能得到什么启发？二次函数与一元二次方程、一元二次不等式有什么联系？二、 解疑合探一1、 小组交流 组内成员交流自探成果，并尝试解决自探中疑难。2、 全班交流 教师出示展示评价人员分工。3、 教师点拨：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式判定：当抛物线与x轴有2个交点时，方程ax2+bx+c=0，有2个不相等的实数解； 当抛物线与x轴有1个交点时，方程 ax2+bx+c=0，有2个相等的实数解；当抛物线与x轴没有交点时，方程 ax2+bx+c=0，无解；三、 设疑自探二 你对这两种解法有什么看法？请与你的同伴交流四、 解疑合探二1、讨论，交流，发表不同意见，并进行归纳。2、利用图运用小刘的方法求下列方程的解，并检验小刘的方法是否合理。 (1)xx10(精确到0.1)；(2)2x23x20。3、概括：一般地，求一元二次方程的近似解时，通常先把方程化成y=ax2和ybxc的形式，然后在同一直角坐标系中分别画出y=ax2和ybxc两个函数的图象，得出交点，交点的横坐标即为方程的解（思考：y=ax2和ybxc两个函数的图象一定有交点吗？）五、 质疑再探 对于本节课我们的学习，你还有什么疑问？提出来，我们共同解决。六、 运用拓展1、 学生自编习题：互换答题，好题共享。2、 教师预设：（1）、若一元二次方程 的两根是-3和1，那么二次函数 的图像的对称轴是直线（ ）A、X=-3 B、X=-2 C、X=-1 D、X=1（2）已知二次函数 的图像与X轴的交点坐标为（-2,0）、（4，0），则关于X的一元二次方程 的解为（ ）A、 B、 C、 D、（3）函数 的图像如图所示，那么关于X的一元二次方程 的根的情况是（ ） A、有两个不相等的实
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