14.2.2.1一次函数导学案.doc

八年级数学上册 编制：马尉平 康振华 时间： 班级： 姓名： 审批: 审阅： 14.22.1一次函数导学案学习目标：1记住一次函数的概念. 2知道一次函数与正比例函数关系.3.能正确识别一次函数解析式. 4.能根据已知确定一次函数解析式.学习重点：一次函数解析式的特点。学习难点：依据数量关系确定一次函数关系式.教学过程一、自学教材并完成下表。 函数解析式函数自变量自变量的倍数常数项（1）（2）（3）（4）二、想一想：这些函数在形式上有什么共同特点？如果用y表示函数，用x表示自变量，k为自变量的倍数，b为常数项，能不能用一个式子表示出函数关系式？发现： 一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k 0）的函数，叫做一次函数.三、议一议：1、结合你对一元一次方程中的一次的理解，说一说你对一次函数中的“一次”的理解 判断下列函数是不是一次函数？（1）y = -8x+2； （2）y =5x2+6； （3）y =-0.5x-12、k可以为0吗？说说你的理由已知y =(m+1)x+2，当m，是x的一次函数3、b可以为0吗？若b为0一次函数和正比例函数有什么关系？说一说你的发现： 四、思维大比拼1下列式子中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？若不是一次函数，请说明理由（1）y =-8x； （2）； （3）； （4）y=x；（5）； （6）； （7） c=4； （8）6x+8；（9）y+x=6 (10)y=kx2 指出上题中的一次函数中k、b的值。五、错题医院判断下列函数是不是一次函数？（1）y =3x+2-3x （2）y =2x2+6x-2x2 答：是.因为自变量x的次数为1答：不是.因为自变量x的次数为2化简一下关系式，分析看错在那里了？六、课堂练习：1.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米 （1）求小球速度v随时间t变化的函数关系，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度 2.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围y是x的一次函数吗？八、拓展提升1 ，当m= ，y是x的一次函数2，当m= ，y是x的正比例函数4、已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。5、函数：y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y=；y=+1；y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）（2）当m= 时，y=是一次函数。 (3)请写出一个正比例函数，且x=2时，y= 6 请写出一个一次函数，且x=6时，y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水则y与x之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（ ）A S是R的一次函数 B S是R的正比例函数C S是的正比例函数 D 以上说法都不正确6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。 汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数 汽车离开A站4千米，再以40千米小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为 它是 函数8、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为 ，它是 函数9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。 10、在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。11、照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免缴个人所得税超过800元不超过1 300元部分需缴纳5%的个人所得税试写出月收入在800元到1 300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系