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对数函数,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。,一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作,定义：,对数的概念,底数,对数,真数,幂,指数,底数,的图象和性质：,指数函数的图象和性质,1对数函数的定义：,函数叫做对数函数；,它是指数函数的反函数。,分析:观察图象知,有反函数,所以反函数为:,2对数函数的图象,3对数函数的性质,增,减,过点即当,【练习】,画出函数的图象，,并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.,解：相同性质：,不同性质：,两图象都位于,的图象是上升的曲线，在（0，+）上是增函数；,的图象是下降的曲线，在（0，+）上是减函数.,y轴右方，都经过点（1,0），这说明两函数的定义域都是,【例1】求下列函数的定义域：,解:,解:,（1）,由得,函数的定义域是,（2）,由得,函数的定义域是,（）,求解对数函数定义域问题的关键是要求真数大于零，当真数为某一代数式时，可将其看作一个整体单独提出来,求其大于零的解集,即该函数的定义域.,解:（1）,解:（2）,【例】比较下列各组数中两个值的大小：,（1）,（2）,考查对数函数,因为它的底数21，所以它在,（0，+）上是增函数，于是,考查对数函数,因为它的底数00,(4)00;x1时,y0,(3)过点(1,0),即x=1时,y=0,(1)定义域：(0,+),(2)值域：R,x,y,o,o,（1,0),(5)在(0,+)上是减函数,(5)在(0,+)上是增函
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