高考文科数学：导数知识点总结.doc

2014高考文科数学：导数知识点总结考点梳理1平均变化率及瞬时变化率(1)f(x)从x1到x2的平均变化率是：；(2)f(x)在xx0处的瞬时变化率是： ；2导数的概念(1)f(x)在xx0处的导数就是f(x)在xx0处的瞬时变化率，记|或，即 .(2)当把上式中的看作变量x时，即为的导函数，简称导数，即 3导数的几何意义函数f(x)在xx0处的导数就是曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率，即曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率k，切线方程为：4基本初等函数的导数公式 (1) （C为常数）. (2) . (3) .(4) . (5) ；. (6) ; .（7）. （8）. （9）.（10） （11）5.导数的应用单调性：如果，则为增函数；如果，则为减函数求极值的方法：当函数在点处连续时， （注） 如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；（“左增右减”）如果在附近的左侧，右侧，则是极小值.（“左减右增”）附：求极值步骤 定义域零点列表： 范围、符号、增减、极值求上的最值：在内极值与、比较6. 三次函数 图象特征：（针对导函数） （针对原函数） “” “”极值情况：有极值；无极值 （其中“”针对导函数）练习题：一. 选择题1. ,若,则的值等于（ ）A B C D2. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒3. 函数的递增区间是（ ）A B C D4. 若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）A B C D5. 函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）A充分条件 B必要条件 C充要条件 D必要非充分条件6. 函数在区间上的最小值为（ ）A B C D7. 函数有（ ）A极大值，极小值 B极大值，极小值C极大值，无极小值 D极小值，无极大值8. 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C和 D和9. 若，则（ ）A B C D10. 与是定义R上的可导函数，若,满足,则与满足（ ）A B为常函数 C D为常函数11. 函数单调递增区间是（ ） A B C D12. 函数的最大值为（ ） A B C D13.若,则等于（ ）A B CD14. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）15. 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A B C D16. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A B C D17. 对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A. B. C. D.18. 函数的定义域为开区间，导函数在 内的图象如图所示，则函数在开区间内 有极小值点（ ）A个 B个 C个 D个二、填空题19. 曲线在点 处的切线倾斜角为_；20. 函数的导数为_；21. 曲线在点处的切线的斜率是_，切线的方程为_；22. 函数的单调增区间为 。23. 函数在区间上的最大值是 。24.函数的图像在处的切线在x轴上的截距为_。25.函数的单调增区间为 ，单调减区间为_。26. 若在上为增函数，则的关系式为是 。27. 函数在时有极值，那么的值分别为_。28. 若函数在处有极大值，则常数的值为_；29.已知函数f(x)x312x8在区间3,3上的最大值与最小值分别为M，m，则Mm_.例1求函数f(x)ln(1x)x2在0,2上的最大值和最小值变式探究1已知函数f(x)x3ax2bx5，