1992高考数学全国卷及答案文

1992年普通高等学校招生全国统一考试数学（文史类）考生注意：这份试卷共三道大题(28个小题).满分120分.考试时间120分钟.用钢笔直接答在试卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚.一选择题：本大题共18小题；每小题3分，共54分.在每小题给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题中括号内. (1)的值是( )(A) (B) 1(C) (D) 2(2)已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是( )(A) 2(B) 3(C) 5(D) 7(3)如果函数y=sin(x)cos(x)的最小正周期是4,那么常数为( )(A) 4(B) 2(C) (D) (4)在()8的展开式中常数项是( )(A) 28(B) 7(C) 7(D) 28(5)已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是( )(A) 65(B) 54(C) 43(D) 32(6)图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图像.已知n取2，四个值，则相应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次为 ( )(A) 2，2(B) 2，2(C) 2，2，(D) 2，2，(7)若loga2 logb20，则( )(A) 0ab1(B) 0bab1(D) ba1(8)原点关于直线8x6y=25的对称点坐标为( )(A) ()(B) ()(C) (3，4)(D) (4，3)(9)在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有( )(A) 1个(B) 2个(C) 3个(D) 4个(10)圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是( )(A) x2y2x2y=0(B) x2y2x2y1=0(C) x2y2x2y1=0(D) x2y2x2y=0(11)在0，2上满足sinx的x的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) (12)已知直线l1和l2夹角的平分线为y=x，如果l1的方程是axbyc=0(ab0)，那么l2的方程是( )(A) bxayc=0(B) axbyc=0(C) bxayc=0(D) bxayc=0(13)如果，(，)且tgctg,那么必有( )(A) (B)(C) (14)在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是( )(A) (B) (C) (D) (15)已知复数z的模为2，则|zi|的最大值为( )(A) 1(B) 2(C) (D) 3(16)函数y=的反函数( )(A) 是奇函数，它在(0，)上是减函数(B) 是偶函数，它在(0，)上是减函数(C) 是奇函数，它在(0，)上是增函数(D) 是偶函数，它在(0，)上是增函数(17)如果函数f(x)=x2bxc对任意实数t都有f(2t)=f(2t)，那么( )(A) f(2)f(1)f(4)(B) f(1)f(2)f(4)(C) f(2)f(4)f(1)(D) f(4)f(2)0，S130，d0.即 4分由a3=12，得a12d=12. 将式分别代入、式，得解此不等式组得 6分()解法一 由d a2 a3 a12 a13.因此，若1n12中存在自然数n，使得an0，an+10， S13=13a70，a7a70.因 a60，a70.故在S1，S2，S12中S6的值最大.()解法二 Sn=na1 =n(122d)n(n1)d =n(5)2, d0， n(5)2最小时，Sn最大. 9分当 时6(5)6.5， 正整数n=6时n(5)2最小， S6最大. 12分()解法三由d a2 a3 a12 a13.因此，若在1n12中存在自然数n，使得an0，an+