4.3一次函数的图象与性质

第2课时一次函数的图象和性质练习题基础题 知识点1一次函数图象的平移和画法1将函数y3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为(A)Ay3x2 By3x2Cy3(x2) Dy3(x2)2将函数yx的图象经过怎样的平移可以得到yx的图象(D)A向上平移3个单位 B向下平移3个单位C向上平移个单位 D向下平移个单位3将一次函数y3x1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数表达式为y3x2.4已知函数y2x6与函数y3x4.在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象；并求这两条直线与y轴围成的面积。 解：函数y2x6与坐标轴的交点为(0，6)，(3，0)；函数y3x4与坐标轴的交点为(0，4)，(，0)，作图如图所示面积为：10知识点2一次函数的图象与性质5如图，一次函数ykxb的大致图象如图所示，则下列判断正确的是(A)Ak0，b0，b0Ck0Dk0，b06一次函数yx1的图象不经过的象限是(C)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7一次函数ykxk(k0)的大致图象是(A)8如果一次函数ykx2经过点(1，1)，那么这个一次函数(B)Ay随x的增大而增大By随x的增大而减小C图象经过原点D图象不经过第二象限知识点3实际问题中的一次函数9汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)的函数关系的大致图象是(C),A) ,B),C) ,D)10如图描述了小明昨天放学回家的行程情况，请根据图象回答：(1)小明在途中逗留了10分钟；(2)小明回家的平均速度是15米/分钟；(3)如果他按照刚出学校时的速度一直走到家，7.5分钟就可以到家；(4)今天小明放学后是径直回家的，从学校走到家一共用了15分钟，请你在图中画出小明回家的路程与时间关系示意图解：如图所示中档题11已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y2x1图象上的两点，则a与b的大小关系是(A)Aab BabCab D以上都不对12当kb0时，一次函数ykxb的图象一定经过(B)A第一、三象限 B第一、四象限C第二、三象限 D第二、四象限13一次函数ymxn与ymnx(mn0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是(C)A BC D14在平面直角坐标系中，将直线y2x2向上平移6个单位后，得到直线y2x4.15已知函数y(1m)xm2，当m取何值时，函数的图象经过二、三、四象限？解：由题意，得解得1m2.16小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多长时间？(2)小敏几点几分返回到家？解：(1)3 00010300(米/分)，401030(分)答：小敏去超市途中的速度是300米/分，在超市逗留了30分钟(2)(3 0002 000)(4540)200(米/分)，403 00020055(分)答：小敏8点55分返回到家综合题17在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线yx1分别与x轴、y轴交于点A，B. (1)求AOB的周长；(2)以AB为腰，作等腰直角三角形，且BAC90，求点C坐标解：(1)yx1，当y0时，x，则A的坐标(，0)，当x0时，y1，则B的坐标(0，1)OA，OB1，AB2，CAOBOAOBAB123.(2)如图，在直线AB的上方作等腰直角三角形，且BAC90，过C作CD垂直于x轴于D.CADOAB90，CADDCA90，OABDCA.在DCA和OAB中，DCA