函数模型应用实例教学设计朱红光ppt课件.pptx

,函数模型应用实例,高中数学人教版必修1,教学模块介绍,【内容解析】,要让人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。,加强数学应用，形成和发展学生的数学应用意识，是新课标数学教育教学的基本理念之一。,在数学教学中，要让学生认识到数学是有用的，并能利用数学知识和数学方法解决实际问题。,【内容解析】,函数的概念,基本初等函数,一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数,函数模型及其应用,几类不同增长的函数模型,函数模型应用实例,直线上升、指数爆炸、对数增长,突出数学的应用价值，也显示数学建模的重要性,【内容解析】,函数模型应用实例,利用给定的函数模型解决实际问题,建立确定性的函数模型解决实际问题,建立拟合函数模型解决实际问题,发现问题,采集数据,建立模型,解决实际问题,【教学重难点】,对表格数据进行分析并建立适当的函数模型,(1)建立适当的函数模型解决实际问题；(2)对不同的函数模型的拟合效果进行分析。,关键字,【教法学法分析】,设置情境引出课题,操作实验问题探究,学以致用形成能力,反思过程布置作业,教学过程设计,【一】设置情境引出课题,站在能测量身高和体重的电子体重计上，体重计会根据个人情况提示“偏胖”或者“偏瘦”.,我校男生从初一到高三的学生的身高与体重平均值,例：经过调查，我校不同身高的男生的体重平均值如下表所示：,【一】设置情境引出课题,（1）根据上表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映我校男生体重ykg与身高xcm的函数关系？试求出这个函数模型的解析式.,（2）试预测我校身高为178cm的男生的平均体重.若体重超过同身高男生体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，若一名身高为178cm的男生体重为78kg,那么这名男生的体重是否正常？,（3）已知我校身高为178cm的男生的平均体重为68.3kg.根据你选取的函数模型预测的平均体重与实际值的偏差是多少？,例：经过调查，我校不同身高的男生的体重平均值如下表所示：,【二】操作实验问题探究,思考1：请同学们细心观察采集到的数据，身高和体重之间有关系吗？,思考2：可以用什么数学模型近似描述身高和体重之间的关系？,思考3：如何更好的发现身高和体重之间可以用哪种函数进行拟合？,【二】操作实验问题探究,思考4：根据散点图的分布情况，可以选用哪个函数模型进行拟合，能近似的反应我校男生身高与体重之间的函数关系？,思考5：如何求解拟合函数的解析式？,【二】操作实验问题探究,（2）试预测我校身高为178cm男生的平均体重.若体重超过相同身高男生体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，若已知一名男生的体重为78kg，那么这名男生的体重是否正常？,【二】操作实验问题探究,（3）已知我校身高为178cm的男生的平均体重为68.3kg.根据你选取的函数模型预测的平均体重与实际值的偏差是多少？,思考：当我们选定拟合函数类型后，图形计算器可以快速给出拟合函数的解析式，图形计算器计算解析式时的依据可能是什么？,【二】操作实验问题探究,【三】学以致用形成能力,你来试一试：某地区今年1月，2月，3月，4月患某种传染病的人数分别为52，61，68，74.为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型，乙选择了模型，其中为患病人数，为月份数，都为常数.结果5月，6月份的患病人数分别为78，83，你认为谁的模型较好？,【四】反思过程布置作业,收集数据,画散点图,选择函数模型,求函数模型,检验,符合实际,不符合实际,用函数模型解释实际问题,通过建立函数模型，解决实际问题的基本过程：,【四】反思过程布置作业,实习作业,请收集2000年至2015年我国每年人口总数的数据，试建立人口与年份的关系.（1）预测20