2020年河北省邯郸市复兴区中考数学二模试卷.doc

2020年河北省邯郸市复兴区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共16个小题，共32分.每小题各2分.）1（2分）下列四个运算中，结果最小的是（）A1+（2）B1（2）C1（2）D1（2）2（2分）一个整数8155500用科学记数法表示为8.15551010，则原数中“0”的个数为（）A4B6C7D103（2分）如图，在点B处测得A处的俯角是（）A1B2C3D44（2分）如图，菱形ABCD中，D130，则1（）A30B25C20D155（2分）下列计算中，正确的是（）A|3|3B（a5）2a7C0.2a2b0.2a2b0D(-4)2=-46（2分）已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|a+bc|cab|的结果为（）A2a+2b2cB2a+2bC2cD07（2分）抛物线y2x2+1的对称轴是（）A直线x=12B直线x=-12Cy轴D直线x28（2分）如图是一个22的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）Atan60B1C0D120199（2分）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（）A10B6C3D210（2分）若函数y3x1与函数yxk的图象交点在第四象限，则k的取值范围为（）Ak13B13k1Ck1Dk1或k1311（2分）若ab0，则正比例函数yax与反比例函数y=bx在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）ABCD12（2分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类去图书馆收集学生借阅图书的记录绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）ABCD13（2分）如图，函数y=1x-1(x0)-1x-1(x0)的图象所在坐标系的原点是（）A点MB点NC点PD点Q14（2分）尺规作图要求：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A，B，C，D，15（2分）如图，若x为正整数，则表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在（）A段B段C段D段16（2分）图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主x2+3x，S左x2+x，则S俯（）Ax2+4x+3Bx2+3x+2Cx2+2x+1D2x2+4x二、填空题（本大题有4个小题，共15分.每空3分.）17（3分）若a，b互为相反数，则a2b2 18（3分）如果ax2，ay3，则a2x+3y 19（3分）如图1，在梯形ABCD中，ADBC，A60，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着ABCD的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止，已知PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系式如图2，则点P从开始移动到停止移动一共用了 s20（6分）如图，一段抛物线：yx（x2）（0x2），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；，如此进行下去，直至得C10（1）请写出抛物线C4的解析式： ；（2）若P（19，a）在第10段抛物线C10上，则a 三、解答题（本大题有5个小题，共53分.21题8分，22-24题各11分，25题12分.）21（8分）在单位长度为1的数轴上，点A表示的数为2.5，点B表示的数为4（1）求AB的长度；（2）若把数轴的单位长度扩大30倍，点A、点B所表示的数也相应的发生变化，已知点M是线段AB的三等分点，求点M所表示的数22（11分）A、B两所学校的学生都参加了某次体育测试，成绩均为710分，且为整数亮亮分别从这两所学校各随机抽取一部分学生的测试成绩，共200份，并绘制了如下尚不完整的统计图（1）这200份测试成绩的中位数是 分，m ；（2）补全条形统计图；扇形统计图中，求成绩为10分所在扇形的圆心角的度数（3）亮亮算出了“1名A校学生的成绩被抽到”的概率是111，请你估计A校成绩为8分的学生大约有多少名23（11分）如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DECF，AF与BE相交于点G（1）求证：BEAF；（2）若AB4，DE1，求AG的长24（11分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，BE是O的直径，连接BF，延长BA，过F作FGBA，垂足为G（1）求证：FG是O的切线；（2）已知FG23，求图中阴影部分的面积25（12分）小米利用暑期参加社会实践，在妈妈的帮助下，利用社区提供的免费摊点卖玩具，已知小米所有玩具的进价均2元/个，在销售过程中发现：每天玩具销售量y件与销售价格x元/件的关系如图所示，其中AB段为反比例函数图象的一部分，BC段为一次函数图象的一部分，设小米销售这种玩具的日利润为w元（1）根据图象，求出y与x之间的函数关系式；（2）求出每天销售这种玩具的利润w（元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求每天利润的最大值；（3）若小米某天将价格定为超过4元（x4），那么要使得小米在该天的销售利润不低于54元，求该天玩具销售价格的取值范围2020年河北省邯郸市复兴区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，共32分.每小题各2分.）1【解答】解：A、原式123；B、原式1+23；C、原式2；D、原式1（-12）=-12；32-123，在上面四个数中，最小的数是3；故选：A2【解答】解：8.15551010表示的原数为81555000000，原数中“0”的个数为6，故选：B3【解答】解：由俯角的定义：在点B处测得A处的俯角是1；故选：A4【解答】解：四边形ABCD是菱形，DCAB，DAC1，D130，DAB18013050，1=12DAB25故选：B5【解答】解：A、错误，|3|3；B、错误，（a5）2a10；C、正确，符合合并同类项的法则；D、错误，(-4)2=4故选：C6【解答】解：a、b、c为ABC的三条边长，a+bc0，cab0，原式a+bc+（cab）a+bc+cab0故选：D7【解答】解：抛物线y2x2+1的顶点坐标为（0，1），对称轴是直线x0（y轴），故选：C8【解答】解：由题意可得：a+|2|=38+20，则a+23，解得：a1，故a可以是12019故选：D9【解答】解：如图所示，n的最小值为3，故选：C10【解答】解：解方程组y=3x-1y=x-k得：x=1-k2y=1-3k2，即两函数的交点坐标是（1-k2，1-3k2），函数y3x1与函数yxk的图象交点在第四象限，1-k201-3k20，解得：13k1，故选：B11【解答】解：ab0，分两种情况：（1）当a0，b0时，正比例函数yax数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数y=bx图象在第一、三象限，故B选项正确；（2）当a0，b0时，正比例函数yax的图象过原点、第一、三象限，反比例函数y=bx图象在第二、四象限，无选项符合故选：B12【解答】解：由题意可得，正确统计步骤的顺序是：去图书馆收集学生借阅图书的记录整理借阅图书记录并绘制频数分布表绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类，故选：D13【解答】解：由函数解析式和图象可知函数y=1x-1(x0)-1x-1(x0)关于y轴对称，且在y1的上面，所以点P是原点故选：C14【解答】解：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是：，故选：D15【解答】解(x+2)2x2+4x+4-1x+1=(x+2)2(x+2)2-1x+1=1-1x+1=xx+1又x为正整数，12xx+11故表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在故选：B16【解答】解：S主x2+3xx（x+3），S左x2+xx（x+1），S俯（x+3）（x+1）x2+4x+3故选：A二、填空题（本大题有4个小题，共15分.每空3分.）17【解答】解：a，b互为相反数，a+b0，a2b2（a+b）（ab）0故答案为：018【解答】解：由题意，得：a2x（ax）24，a3x（ax）327；a2x+3ya2xa3y42710819【解答】解：由图2可知，t在2到4秒时，PAD的面积不发生变化，在AB上运动的时间是2秒，在BC上运动的时间是422秒，动点P的运动速度是1cm/s，AB2cm，BC2cm，过点B作BEAD于点E，过点C作CFAD于点F，则四边形BCFE是矩形，BECF，BCEF2cm，A60，BEABsin60232=3，AEABcos60212=1，12ADBE23，即12AD3=23，解得AD4cm，DFADAEEF4121，在RtCDF中，CD=DF2+CF2=(3)2+12=2，所以，动点P运动的总路程为AB+BC+CD2+2+26，动点P的运动速度是1cm/s，点P从开始移动到停止移动一共用了616（秒）故答案为：620【解答】解：（1）一段抛物线：yx（x2）（0x2），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，C1，过（0，0），（2，0）两点，抛物线C2的解析式二次项系数为：1，且过点（2，0），（4，0），抛物线C3的解析式二次项系数为：1，且过点（4，0），（6，0），抛物线C4的解析式二次项系数为：1，且过点（6，0），（8，0），抛物线C4的解析式为y（x6）（x8）；故答案为：y（x6）（x8）；（2）一段抛物线：yx（x2）（0x2），图象与x轴交点坐标为：（0，0），（2，0），将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，直至得C10C10的与x轴的交点横坐标为（18，0），（20，0），且图象在x轴上方，C10的解析式为：y10（x18）（x20），把（19，a）代入得，a（1918）（1920）1故答案为：1三、解答题（本大题有5个小题，共53分.21题8分，22-24题各11分，25题12分.）21【解答】解：（1）AB4（2.5）6.5（2）若把数轴的单位长度扩大30倍点A所表示的数为30（2.5）75，点B所表示的数为304120线段AB上靠近A的三等分点所表示的数为120-(-75)3+（75）10，线段AB上靠近B的三等分点所表示的数为120-120-(-75)3=55点M所表示的数为10或55答：（1）AB的长度为6.5（2）点M所表示的数为10或5522【解答】解：（1）由题意得，把这些成绩按大小排列后，第100，101 位数都是9分，故中位数是9，m（20+12）16%10%812（人）；故答案为：9，12；（2）A校成绩为9分的人数为：20029%3820，补全条形统计图如图所示；成绩为10分所在扇形的圆心角的度数为54+36200360162；（3）由题意可得 （8+20+38+54）111=1320（名），132020120=220（名）答：A校成绩为8分的学生大约有220名23【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，BAEADF90，ABADCD，DECF，AEDF，在BAE和ADF中，AB=ADBAE=ADFAE=DF，BAEADF（SAS），BEAF；（2）解：由（1）得：BAEADF，EBAFAD，GAE+AEG90，AGE90，AB4，DE1，AE3，BE=AB2+AE2=42+32=5，在RtABE中，12ABAE=12BEAG，AG=435=12524【解答】（1）证明：连接OF，AO，ABAFEF，AB=AF=EF，ABFAFBEBF30，OBOF，OBFBFO30，ABFOFB，ABOF，FGBA，OFFG，FG是O的切线；（2）解：AB=AF=EF，AOF60，OAOF，AOF是等边三角形，AFO60，AFG30，FG23，AF4，AO4，AFBE，SABFSAOF，图中阴影部分的面积=6042360=8325【解答】解（1）AB段为反比例函数图象的一部分，A（2，40），当2x4时，y=80x，BC段为一次函数图象的一部分，且B（4，20）、C（14，0），设BC段为一次函数函数关系式为ykx+b，有4k+b=2014k+b=0，解得：k=-2b=28当4x14时，y2x+28，y与x之间的函数关系式为：y=80x(2x4)-2x+28(4x14)；（2）当2x4时，w