《勾股定理》练习题与答案.doc

Word格式 勾股定理练习题及答案 测试1 勾股定理(一) 学习要求 掌握勾股定理的内容及证明方法，能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长 课堂学习检测 一、填空题 1如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么_2 ；这一定理在我国被称为_c 的对边、C分别是A、Bb中，C90，a、cABC2 _；12，则c，(1)若a5b _；，则ba若c41，40(2) ；b_1，则c_，(3)若A30，a _，c45(4)若A，a1，则b的正方形地砖铺设的地面示意图，小1m如图是由边长为3 C所走的路程为_明沿图中所示的折线从AB，斜边上的高为，则腰长为等腰直角三角形的斜边为10_4 _，另两边是两个连续自然数，5在直角三角形中，一条直角边为11cm _则此直角三角形的周长为 二、选择题222 ( )的值为BCACAB2BCABCRt6中，斜边，则 (B)4 (A)8 (C)6 (D)无法计算 专业资料 Word格式 ，则2AC边上的高线，DCAC10，BD是如图，7ABC中，AB ( )BD等于(D)(C)8 (A)4 (B)6 1028如图，RtABC中，C90，若AB15cm，则正方形 2 ( )(A)150cmADEC和正方形BCFG的面积和为22 (D)无法计算(B)200cm(C)225cm 三、解答题 B、C的对边分别为a、b、c，在9RtABC中，C90A、b1715， (2)cb34，75cm，求a、b；若aca(1)若 的面积；24，求ABC ，24，、16，求ac； (4)若A30c若(3)ca4，b h求c边上的高；c cc为连续整数，求abb(5)若a、 综合、运用、诊断 一、选择题 ( )x410若直角三角形的三边长分别为2，x，则的值可能有 个(A)1个 (D)4 (C)3 个(B)2 二、填空题的距BABCDl11如图，直线经过正方形的顶点，点lCA、到直线 、1离分别是2_，则正方形的边长是 专业资料Word格式 个正方，已知倾斜放置的3(如图)712在直线上依次摆着个正方形，S个正方形的面积是3，水平放置的4形的面积分别为1，2，1 _SSS，S，SS，则S4321432 三、解答题的平分是ABC30，BD90ABC中，C，A13如图，Rt 的长20，求BC线，AD 拓展、探究、思考 90ABC如图，中，C14以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形，探(1) 的关系；S究SS与312 图以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角(2) 专业资料Word格式 形，探究SS与S的关系； 321 (3)以直角三角形的三边为直径向形外作半圆(如图 S的关系，探究SS与)312 ) (二测试2 勾股定理 学习要求掌握勾股定理，能够运用勾股定理解决简单的实际问题，会运用 方程思想解决问题 课堂学习检测 一、填空题，则此三角形的第三边512和1若一个直角三角形的两边长分别为 _长为，乙往南走甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km2 3km，此时甲、乙两人相距_km了“捷有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走3如图， ，他们仅仅少走了径”，在花圃内走出了一条“路” 路，却踩伤了花草_m 专业资料 Word格式 ，两树相，另一棵高2m4如图，有两棵树，一棵高8m ，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树8m距 梢，至少要飞_m 二、选择题处折如图，一棵大树被台风刮断，若树在离3m地面5 断，高之树顶端落在离树底部4m处，则树折断前 ( )(D)10m (B)7m (C)8m (A)5m 的直线距离为到上端点A6如图，从台阶的下端点B ( ) (A)(D) (B) (C) 5568103212 三、解答题处有两只猴子，一只猴子爬下B7在一棵树的10米高 处；另一只爬到树顶A20米处的池塘的树走到离树处，距离以直线计算，如果两只猴子后直接跃到AD? 所经过的距离相等，则这棵树高多少米 米，一阵风吹来，红莲8在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1求这米，2花朵齐及水面，移到一边，已知红莲移动的水平距离为? 里的水深是多少米 综合、运用、诊断 专业资料Word格式 一、填空题 9如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60时，其影长AC为_米 10如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面 _(取B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为3) 二、解答题：角角，作业时调整为60长为4 m的梯子搭在墙上与地面成4511 _m(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了米的楼梯表面铺地毯，则地毯的512如图，在高为3米，斜坡长为梯若楼长度至少需要多少米? 元，30宽2米，地毯每平方米? 那么这块地毯需花多少元 9 10 11 12 拓展、探究、思考两村到河BAB13如图，两个村庄A、在河CD的同侧，、 现千米，千米，的距离分别为AC1BD3CD千米3 专业资料 格式Word 两村送自来水铺设水管的B上建造一水厂，向A、要在河边CD，使铺O元，请你在CD上选择水厂位置工程费用为每千米20000 设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W ) 三3 勾股定理(测试 学习要求熟练应用勾股定理解决直角三角形中的问题，进一步运用方程思 想解决问题 课堂学习检测 一、填空题，_ABBC3，则B90，AC5，A1在ABC中，若 _AB边上的高CE，_BC边上的高AD20，BC24，则2在ABC中，若ABAC BE_AC边上的高，_AC，AB10，则在3ABC中，若ACBC，ACB90 _AB边上的高CD _，则ABC的面积为BC中，若ABCAaABC4在AC3，则边上的高，ABCD在5ABC中，若ACB120，ACBC _，AB_BC边上的高AE，_ 二、选择题已知直角三角形的周长为，斜边为，则该三角形的面积是2662? 专业资料 格式Word ( )113(D)1 (A)(C) (B) 244 7，则底边上的高等于( )若等腰三角形两边长分别为4和6 或(B)或 (D)(C) (A)777244412 三、解答题的中点，和ACBC90，D、E分别为C8如图，在RtABC中， 求AB5，BE的长AD102 的点9及在数轴上画出表示1310? 综合、运用、诊断，延长1020，AB90如图，ABC中，A，AC10 BD的长ACAB，求DBDAB到，使CD 重合，D与点BEF11如图，将矩形ABCD沿折叠，使点 的长，求，已知AB3AD9BE 专业资料Word格式 12如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8cm，BC10cm，求EC的长 的为AB90，DC13已知：如图，ABC中， DEDF上，且、F分别在AC、BC中点，E222 求证：AEBFEF 拓展、探究、思考，三角形的顶点在相BCAB9014如图，已知ABC中，ABC，之间ll，互平行的三条直线ll，l上，且，23121 的长，求之间的距离为3ACl，的距离为2l，32? 是多少 ，如果以正方形15如图，ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，如此下去，已知AE再以对角线为边作第三个正方形AEGH，按上述方法所作的正的面积正方形ABCDS1为 1 专业资料Word格式 方形的面积依次为S，S，S(n为正整数)，那么第8个正方n32形的面积S_，第n个正方形的面积S_ n8 测试4 勾股定理的逆定理 学习要求 掌握勾股定理的逆定理及其应用理解原命题与其逆命题，原定理与其逆定理的概念及它们之间的关系 课堂学习检测 一、填空题 222，那么这个三角形是bc、ab、c满足a1如果三角形的三边长 三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的_而第在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，2一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做那么另一个命题；如果把其中一个命题叫做原命题，_ _叫做它的、12、10，(2)5、(1)63分别以下列四组数为一个三角形的边长：、8，其中能构成直角三角形的有、5、61713，(3)8、15、，(4)4) (填序号_ 的对边，、分别是AB、C、中，4在ABCa、bc222 ，则abcc为_；若222 若ab为c，则c_； 专业资料 Word格式 222 c，则c为_若ab2 _；，则B(b5若ABC中，a)(ba)c ，则网格16如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 是_三角形上的ABCa)，则以为正整数7若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a _2、a、a2为边的三角形的面积为cb分别为5，12，另一边c为奇数，且a8ABC的两边a，b 是3的倍数，则c应为_，此三角形为_ 二、选择题 9下列线段不能组成直角三角形的是( )35(C)c10 (B)b(A)a6，8，?c?1,a?,b3?1?,b?2,ca 44(D) ?c36,?2,b?a下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直10 ( )角三角形的是144 (D)252534 (C)926 1(A)12 (B)1169 2，则此三角1)m2n、11已知三角形的三边长为nn1m(其中 形( )一定是直角 (C)一定是等腰三角形(A)一定是等边三角形 (B) 形状无法确定(D) 三角形 综合、运用、诊断 一、解答题 专业资料Word格式 12如图，在ABC中，D为BC边上的一点，已知AB CD的长BD5，求AD12，AC15，13 BC1，AB13已知：如图，四边形ABCD中，ABBC ，求四边形ABCD的面积2，AD32，CD 的中点，为DC14已知：如图，在正方形ABCD中，F1 AFFEE为CB的四等分点且CE，求证：CB 4 8港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60方向以每小时15在B海里的速度海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里，34M2小时后，甲船到岛，乙船到P岛，两岛相距前进，? 你知道乙船是沿哪个方向航行的吗 拓展、探究、思考222ABC26c24b10acbaABC16已知中，338，试判定 的形状，并说明你的理由 专业资料Word格式 222244，试判断三角bc的三边，且abca是、17已知ab、cABC 形的形状 2222222222210，观察下列各式：18345861015824，17226，你有没有发现其中的规律?请用含n的代数式表示此规律并证明，再根据规律写出接下来的式子 专业资料 Word格式 参考答案 勾股定理第十八章 ) 勾股定理1 (一测试22，； (2)9 (3)2 (4)1，；1ab，勾股定理 2(1)133 2 5，5 5132cmC 8 7B 6A3 4522 34；30，c(1)a45cmb60cm； (2)540； (3)a9 (5)12(4)6；3 11 10B 124 13.3105. SS；(2)SS；SS(3)S14(1)SS331131222) 2 勾股定理(二测试 10 45 32113 2或.1193 米 715 8米5C 6A 2310 元7 129米， 1025 11420.23?22?3 CD，连结A，与B万元提示：作1310A点关于CD的对称点A 交点为O) 三勾股定理(测试3 153 419.2 216， 355，122.a,34;344 34，6， 6C 7D 563332222m4k， 8提示：设BDDCmCEEAk，则k4m40.213 25AB22?mk?.41324图略 92222?,3133101,2 专业资料 格式Word 中根据勾股ACDx在RtBD5提示：设BDx，则CD3010222 5xx)(x10)20，解得定理列出(30在xx，AEADDE911BE5提示：设BEx，则DEBE222222 5解得RtABE中，ABAEBE，3(9x)xxBF10，DE提示：设ECx，则EF8x，AFADEC123cm222Rt4在，CF 4，解得x3中(8x)x22?AFAB6CEF EMDM使DF，连结AM，13提示：延长FD到MAMBN，则易得C分别作l的垂线，垂足分别为M，14提示：过A，3 BNC，则.17?2?34,?ACAB1n 12815，2 勾股定理的逆定理测试4 互逆命题，逆命题 3(1)(2)(3)