专题一集合与常用逻辑用语 第二讲常用逻辑用语答案

专题一 集合与常用逻辑用语第二讲 常用逻辑用语答案部分2019年 1.解析：对于A，内有无数条直线与平行，则与相交或，排除；对于B，内有两条相交直线与平行，则；对于C，平行于同一条直线，则与相交或，排除；对于D，垂直于同一平面，则与相交或，排除故选B2.解析：点A，B，C三点不共线， “与的夹角为锐角”.所以“与的夹角为锐角”是“的充要条件故选C3.解析 由，可得，由，得，因为不能推出，但可以推出，所以是的必要不充分条件，即是的必要不充分条件.故选B2010-2018年1C【解析】，又，；反之也成立，故选C2A【解析】通解 由，得，所以；由，得，不能推出所以“”是“”的充分而不必要条件，故选A优解 由，得，所以，所以充分性成立；取，则，所以必要性不成立故选A3A【解析】由可得成立；当，即，解得或，推不出一定成立；所以“”是“”的充分非必要条件故选A5B【解析】设（），则，得，所以，正确；，则，即或，不能确定，不正确；若，则，此时，正确选B6C【解析】，当，可得；当，可得所以“”是“” 充分必要条件，选C7A【解析】由，得，所以，反之令，有 成立，不满足，所以“”是“”的充分而不必要条件选A8B【解析】，所以，所以为真命题；若，则，若，则，所以，所以为假命题所以为真命题选B9A【解析】因为为非零向量，所以的充要条件是因为，则由可知的方向相反，所以，所以“存在负数，使得”可推出“”；而可推出，但不一定推出的方向相反，从而不一定推得“存在负数，使得”，所以“存在负数，使得”是“”的充分而不必要条件10D【解析】取，则，所以，故由推不出由，得，整理得，所以，不一定能得出，故由推不出，故“”是“”的既不充分也不必要条件，故选D11A【解析】若直线相交，设交点为，则，又，所以，故相交反之，若相交，则可能相交，也可能异面或平行故“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的充分不必要条件故选A12C【解析】由题意得，若，因为得符号不定，所以无法判断的符号；反之，若，即，可得，故“”是“对任意的正整数，”的必要不充分条件，故选C.13C【解析】命题是一个特称命题，其否定是全称命题14A【解析】由，解得，易知，能推出，但不能推出，故是成立的充分不必要条件，选A15B【解析】，因此选B16A 【解析】解不等式可得，解不等式可得，或，所以“ ”是“ ”的充分而不必要条件17D 【解析】 根据全称命题的否定是特称命题，因此命题“且”的否定为“或”可知选D18B 【解析】因为，是两个不同的平面，是直线且若“”，则平面 可能相交也可能平行，不能推出，反过来若，则有，则“”是“”的必要而不充分条件19A【解析】因为，所以或，因为“”“”，但“”“”，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A20C【解析】设，但是是单调增函数，在处不存在极值，故若则是一个假命题，由极值的定义可得若则是一个真命题，故选C21A【解析】由正弦定理，故“”“”22C【解析】 把量词“”改为“”，把结论否定，故选C23A【解析】 当时，反之，若，则有 或，因此选A24C【解析】由不等式的性质可知，命题是真命题，命题为假命题，故为假命题，为真命题，为真命题，则为真命题，为假命题，则为假命题，所以选C25A【解析】 从原命题的真假人手，由于为递减数列，即原命题和否命题均为真命题，又原命题与逆否命题同真同假，则逆命题、否命题和逆否命题均为真命题，选A26D【解析】 推不出，因为与的符号不确定，所以A不正确；当时，由推不出，所以B不正确；“对任意，有”的否定是“存在，有”，所以C不正确选D27C【解析】当a=0 时，在区间内单调递增；当时，中一个根，另一个根为，由图象可知在区间内单调递增；是“函数在区间内单调递增”的充分条件，相反，当在区间内单调递增，或，即；是“函数在区间内单调递增”的必要条件，故前者是后者的充分必要条件所以选C28A【解析】当时，过原点；过原点，则等无数个值选A29C【解析】对选项A: ,所以为真对选项B: ,所以为真对选项C: ,所以为假对选项D: ,所以为真所以选C30B【解析】由f(x)是奇函数可知f(0)=0，即cos=0，解出=+k，kZ，所以选项B正确31D【解析】否定为：存在，使得，故选D32C【解析】由命题的否定易知选C33A【解析】“至少有一位学员没有降落在指定范围”即：“甲或乙没有降落在指定范围内”34D【解析】存在性命题的否定为“”改为“”，后面结论加以否定，故为35C【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以 “若，则”的逆否命题是 “若，则”36A【解析】 如果；，一定有但不能保证，既不能推出37D【解析】，故排除A；取x=2,则，故排除B；，取，则不能推出，故排除C；应选D38B【解析】时不一定是纯虚数，但是纯虚数一定成立，故“”是“复数是纯虚数”的必要而不充分条件39B【解析】根据特称命题的否定，需先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”，故选B40A【解析】p：“函数在R上是减函数 ”等价于；q：“函数在R上是增函数”等价于，即且a1，故p是q成立的充分不必要条件选A41C【解析】命题p为假,命题q也为假,故选42A【解析】的否定是，3的否定是0，令函数，此时函数对应的开口向上，当=时，取得最小值，而满足关于的方程，那么=，=，那么对于任意的R，都有=49（不答案不唯一）【解析】这是一道开放性试题，答案不唯一，只要满足对任意的都成立，且函数在上不是增函数即可，如，答案不唯一501【解析】“，”是真命题，则，于是实数的最小值为1。51【解析】由“中位点”可知，若C在线段AB上，则线段AB上任一点都为“中位点”，C也不例外，故正确；对于假设在等腰RtABC中，ACB90，如图所示，点P为斜边AB中点，设腰长为2，则|PA|PB|PC|AB|，而若C为“中位点”，则|CB|CA|4，故错；对于，若B，C三等分AD，若设|AB|BC|CD|1，则|BA|BC|BD|4|CA|CB|CD|，故错；对于，在梯形ABCD中，对角线AC与BD的交点为O，在梯形ABCD内任取不同于点O的一点M，则在MAC中，|MA|MC|AC|OA|OC|，同理在MBD中，|MB|MD|