宝山09届3+1试卷.doc

2008学年度第一学期期末质量诊断数 学 试 卷 本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟 2009.1一填空题（本大题满分60分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分1过点A(2,3) ，且与向量垂直的直线方程是 2计算矩阵的乘积=_.3方程在上的解集是 4设P为圆上的动点，则点P到直线的距离的最小值为 5关于x的方程 有一个根为（为虚数单位），则实数k=_第5题6如图，已知正的边长是1，面积是，取各边的中点，的面积为，再取各边的中点，的面积为，依此类推记，则 .7若（为虚数单位），则复数8若方程的系数a,b,c可以从这6个数中任取3个不同的数而得到，则这样的方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是 (结果用数值表示) 9在的二项展开式中,的系数是 .10若一个球的体积为，则它的表面积为_ 11如果执行下面的程序框图，那么输出的 . 开始？是否输出结束第11题第12题12如图，在平面斜坐标系中，平面上任一点P的斜坐标定义如下：若，其中分别为与x轴、y轴同方向的单位向量，则P点的斜坐标为那么，以O为圆心，2为半径的圆在斜坐标系中的方程是 二选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的必须用2B铅笔将正确结论的代号涂黑，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分13复数 ，在复平面内的对应点只可能位于（ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限14已知直线与抛物线y=4x相交于A(x,y)、B(x,y)两个不同的点，那么“直线经过抛物线y=4x的焦点”是“”的（ ） (A) 充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件15已知数列的前n项和（t是实数），下列结论正确的是（ ） (A)t为任意实数，均是等比数列； (B)当且仅当时，是等比数列； (C)当且仅当时，是等比数列； (D)当且仅当时，是等比数列16已知图1中的图像对应的函数为，则图2中的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是（ ）图2图1(A) (B) (C) (D) 三解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤，答题务必写在黑色矩形边框内17（本题满分12分）已知正四棱柱的底面边长是1，体积是2，M、N分别是棱、的中点，求异面直线MN与AC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）18（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知函数（1）将函数化成的形式，并写出最小正周期；（2）用“五点法”作函数的图像，并写出该函数在上的单调递增区间xy19（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 已知为实数，(1) 求证：对于任意实数，在（）上是增函数；(2) 当f(x)是奇函数时，若方程总有实数根，求实数t的取值范围20（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分函数是这样定义的：对于任意整数，当实数满足不等式时，有（1）求函数的定义域，并画出它在上的图像；（2）若数列，记，求；（3）若等比数列的首项是，公比为(q0)，又，求公比的取值范围21（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分10分 已知动点M(x,y)(x0)到F（1，0）的距离比到y轴的距离大1（1）求动点M的轨迹方程C；（2）设，P是曲线C上的动点，过A作直线的垂线，与