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文档简介

.,算法练习题解析,.,第1章,1.4-4判断一个大于2的正整数n是否为素数的方法有多种，给出两种算法，说明其中一种算法更好的理由。解：两种算法如下：,.,方法1的时间复杂度为O(n)，方法2的时间复杂度为，所以方法2更好。,让n除以2到n的平方根之间的每一个数，如果n能被2到n的平方根之间的某个数整除，则说明n不是素数，否则n一定是素数。,.,1-8一个字符串采用string对象存储，设计一个算法判断该字符串是否为回文。,回文：汉语特有的一种使用词序回环往复的修辞方法。,雾锁山头山锁雾；天连水尾水连天。僧游云隐寺；寺隐云游僧。处处飞花飞处处；潺潺碧水碧潺潺。,解：采用前后字符判断方法,.,.,第2章,2.6-9对于一个采用字符数组存放的字符串str，设计一个递归算法求其字符个数（长度）。,.,fun(1)=1(1)fun(n)=n*fun(n-1)n1(2),递归模型,第一个式子给出了递归的终止条件，称为递归出口第二个式子给出了fun(n)的值与fun(n-1)的值之间的关系，称为递归体。,.,解：设f(str)返回字符串str的长度，其递归模型如下：,对应递归程序如下：,.,.,2-10.对于一个采用字符数组存放的字符串str，设计一个递归算法判断str是否为回文,解：设f(str，n)返回含n个字符的字符串str是否为回文，其递归模型如下：,.,.,2-11对于不带头结点的单链表L，设计一个递归算法正序输出所有结点值。,解：设f(L)正序输出单链表L的所有结点值，其递归模型如下：,.,.,第3章分治法,3-10设计一个算法，采用分治法求一个整数序列中的最大最小元素解析：采用类似求求一个整数序列中的最大次大元素的分治法思路,.,.,.,第4章蛮力法,4-3考虑下面这个算法，它求的是数组a中大小相差最小的两个元素的差。请对这个算法做尽可能多的改进。,.,解：上述算法的时间复杂度为O(n2)，采用的是最基本的蛮力法。可以先对a中元素递增排序，然后依次比较相邻元素的差，求出最小差，改进后的算法如下：,.,4-4给定一个整数数组A=(a0，a1，an-1)，若iaj，则就为一个逆序对。例如数组（3，1，4，5，2）的逆序对有，。设计一个算法采用蛮力法求A中逆序对的个数即逆序数。,.,.,4-7：有一个三位数，个位数字比百位数字大，而百位数字又比十位数字大，并且各位数字之和等于各位数字相乘之积，设计一个算法用穷举法求此三位数解：
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