第二章 滤波器

第2章滤波器,2.1引言2.2滤波器的特性和分类2.3LC滤波器2.4声表面波滤波器,2,2.1引言,二、用途：1、用于形成传输电路中通频带，对信号进行限带处理。2、选择所需频率分量在频分复用系统中完成解复用功能。3、对传输信道的频率特性进行校正和消除有用信号频带外的干扰信号。4、用于信号的延时和阻抗匹配与阻抗变换。,一、滤波器的功能对信号频谱进行处理,3,三、滤波器的特性描述主要是频率响应（幅频、相频）。,描述的主要参数：中心频率（带通）、3dB带宽、带内衰减、带内不平度、带外衰减、群延时等。,目录,4,2.2.1滤波器的特性,时域特性：,复频域传输函数：,有理函数式中所有系数均为实数，且分子多项式的阶数m小于或等于分母多项式的阶数n。,5,延时与失真问题,只有延时，不存在失真,信号与延时后的信号：,信号描述：,延时信号：,延时量：,附加相移：,6,系统的相位延时与群延时,一个角频率为的正弦信号通过滤波器后产生的延时相位延时,一群不同频率的信号通过滤波器产生的延时问题群延时,系统传输函数：,7,群延时与线性失真,如果群延时为常数，表示信号各个频率分量的延时相同，不会产生波形相位失真。如果群延时不为常数，不同频率分量的信号延时不同，产生波形相位失真。,群延时描述的是一群不同频率的信号通过滤波器后所产生的时间延迟，它是在指定频率范围内，相频特性曲线在不同频率处的斜率。,信号无失真传输条件：（通频带内）,幅频特性为常数，相频特性为线性,8,幅频特性不为常数:幅度失真相频特性不为线性:相位失真,9,2.2.2滤波器的分类,按其幅频特性可分为：低通（LPF）、高通（HPF）、带通（BPF）和带阻（BEF）滤波器。,10,有源滤波器：指在所构成的滤波器中，除无源器件外还含有放大器等有源电路。,RC有源滤波器（含有运算放大器）。,开关电容滤波器(SCF)。,按处理的信号形式可分为模拟滤波器，数字滤波器和抽样数据滤波器等。,无源滤波器：由无源器件构成。,晶体滤波器是利用石英晶体薄片构成。,声表面波滤波器(SAW)：利用压电效应构成的。,按其所用器件的特点可分为无源和有源滤波器。,电阻，电感和电容组成的RLC滤波器。,11,滤波器的理想幅度-频率特性曲线(归一化),滤波器按幅度频率特性可分为：低通，高通，带通和带阻滤波器,低通,高通,带通,带阻,12,滤波器的理想衰耗-频率特性曲线,按其衰耗频率特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器,低通,高通,带通,带阻,目录,13,2.3LC滤波器,LC谐振回路是高频电路里最常用的无源网络，包括并联回路和串联回路两种结构类型。利用LC谐振回路的幅频特性和相频特性，不仅可以进行选频，即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声(例如在选频放大器和正弦波振荡器中)，而且还可以进行信号的频幅转换和频相转换(例如在斜率鉴频和相位鉴频电路里)。另外，用L、C元件还可以组成各种形式的阻抗变换电路和匹配电路。所以，LC谐振回路虽然结构简单，但是在高频电路里却是不可缺少的重要组成部分，在本书所介绍的各种功能的高频电路单元里几乎都离不开它。,14,阻抗特性(导纳特性)。谐振特性和回路谐振频率。频率特性（幅频特性与相频特性）。（什么是谐波抑制度）信号源和负载特性。（包括阻抗变换电路）,2.3.1LC串、并联谐振回路,15,并联谐振回路储能元件（电感和电容）并联电流驱动，电压输出传输函数具有阻抗的量纲,LC串并联谐振回路,串联谐振回路：电压驱动，电流输出,LC谐振回路是最简单也是最基本的LC滤波器电路。,16,自由振荡现象：R、L、C电路具有自由振荡现象。,1）R=0，等幅振荡;2）R0，减幅振荡（R，没有振荡。,17,为回路自然角频率。,1）R=0，等幅振荡,18,2）R0，减幅振荡（R1时：,回路谐振角频率：,为回路无阻尼振荡角频率。,特性阻抗：,24,使网络阻抗（ZP（j）相等进行等效,串联与并联回路Q值相同,25,2.并联回路端阻抗的模和相角随频率变化的关系为：,26,并联回路的阻抗特性,=0，呈纯电阻且阻值最大0，呈容性1时，则简化为：RpQ2RsXpXs,结论：,2）串联电抗变为同性质的并联电抗。,1）小的串联电阻变为大的并联电阻。,当品质因数足够高时,51,对于复杂的并联谐振回路，其谐振频率和谐振阻抗的计算一般更为繁琐。然而，当整个电路满足高Q条件时，计算可以大大化简。,两个支路都有电阻的并联回路,并联电路的广义形式,52,对于高Q值并联谐振回路，其谐振频率与串联谐振回路相近，谐振阻抗可以通过串联支路的串并联互换得到。,53,当品质因数足够高时,对于高Q值并联谐振回路，其谐振频率与串联谐振回路相近，谐振阻抗可以通过串联支路的串并联互换得到。,End,54,55,56,57,58,并联回路如下图所示。已知：L1=L2=5uH，(固有)Q=100。,C1=C2=8PF，信源内阻：Rg=40K,负载电阻：RL=10K。提示:考虑电感本身的损耗。,补充题2：,试求：无阻尼谐振频率；等效谐振电阻R；通频带。不接，如何变？,59,耦合回路是由两个或两个以上的电路形成的一个网络，两个电路之间必须有公共阻抗存在，才能完成耦合作用。,耦合回路,60,在耦合回路中接有激励信号源的回路称为初级回路，与负载相接的回路称为次级回路。为了说明回路间的耦合程度，常用耦合系数来表示，它的定义是：耦合回路的公共电抗（或电阻）绝对值与初、次级回路中同性质的电抗（或电阻）的几何中项之比，即,61,在高频电子线路中，常采用两种耦合回路。（）为互感耦合串联型回路；（）为电容耦合并联型回路。,62,互感耦合回路的一般形式,由基尔霍夫定律得出回路电压方程为,式中，Z11为初级回路的自阻抗，即Z11=R11+jX11,Z22为次级回路的自阻抗，即Z22=R22+jX22。,63,由基尔霍夫定律得出回路电压方程为,解得,3.5.1互感耦合回路的一般性质,64,初级等效电路,反射阻抗，又称为耦合阻抗，它的物理意义是：次级电流通过互感的作用，在初级回路中感应的电动势对初级电流的影响，可用一个等效阻抗Zf1来表示。,65,次级等效电路的两种形式,66,在次级回路中反射阻抗Zf2：,次级等效电路的两种形式,67,矩形选频特性与单回路谐振曲线,68,次级回路电压(或电流)归一化的频率响应曲线,一般采用稍大于1，这时在通带内放大均匀，而在通带外衰减很大，为较理想的幅频特性。,69,一般采用稍大于1，这时在通带内放大均匀，而在通带外衰减很大，为较理想的幅频特性。,1:过耦合=1:临界耦合1:欠耦合,70,2.3.2一般LC滤波器,滤波器的设计与实现：,可实现的传输函数表征一个稳定的因果网络,必须是S的实系数有理函数极点必须位于S的左半平面分子多项式的阶数必须等于或小于分母多项式的阶数,寻找逼近理想特性的可实现的传输函数用电网络实现这个传输函数,71,网络综合方法完成滤波器的设计要点：,描述问题：首先要给出滤波器的技术指标，描述滤波器的衰减特性曲线。实际与理想特性之间主要的区别在于：,常用的逼近方法：巴特沃斯逼近切比雪夫逼近椭圆逼近贝塞尔逼近。,逼近问题：寻找逼近衰减特性曲线的可实现的传输函数。,72,实现问题：电路实现。在设计中，一般只给出了低通滤波器的数据。高通，带通和带阻滤波器的设计，可以通过对低通滤波器的变换得到，因此通常称低通滤波器为原型滤波器。,73,Ar表示通带内最大波纹衰减；r表示纹波带宽；,As表示阻带最小衰减；s表示阻带边缘角频率；,p表示通带内幅度起伏(纹波)；s表示阻带内幅度起伏；,c称为截止频率；还有特征阻抗。,Ap表示最大通带衰减；p表示通带角频率；,滤波器指标描述（衰耗特性的十个参数）,s,As,74,四种逼近衰减特性曲线的方法,一、巴特沃斯逼近（Butterworth）（幅度最大平坦型）,式中n为滤波器的阶数，c为截止频率。,幅频特性在通带内是平坦的。适用于一般性滤波。P38图2.3.7及2.3.8,75,二、切比雪夫逼近（Chebyshev）（等波纹型）,为切比雪夫多项式。,幅频特性在通带内有小的起伏。适用于调制与解调电路。P39及40图2.3.9及2.3.10,式中为小于1的实常数，它决定通带纹波(dB)，它们之间的关系为：,76,三、贝塞尔逼近（Beseel）（相位平坦）,四、椭圆逼近（Elliptical）,在整个通带内，相位-频率特性的起伏最小或最平的逼近称为贝塞尔逼近。P40图2.3.11及2.3.12,使幅度-频率特性具有陡峭的边缘或狭窄的过渡频带的逼近称为椭圆逼近。（通带内有纹波）P41图2.3.13,77,滤波器的归一化设计,一般网络结构为梯形网络,例：共有2n阶次。,78,网络综合：在使用上述四种滤波器时，可根据所需频率特性利用查表的方法得到相应的传输函数至电路实现。,滤波器的归一化设计：为了这些数据表格的通用性，将滤波器的阻抗用负载阻抗进行了归一化，频率用截止频率进行了归一化。,工程设计数据表格：滤波器计算曲线，滤波器衰减特性曲线，滤波器群延时特性曲线和低通滤波器归一化元件值表等。,79,目录,80,2.4声表面波（SAW）滤波器,声表面波滤波器是一种以铌酸锂、锆钛酸铅或石英等压电材料为基体构成的一种电声换能元件。,叉指换能器（铝或金膜)电信号,弹性波（声波）,SurfaceAcousticWave（SAW）,弹性形变（压电材料）,81,82,体积小、重量轻。,中心频率可达几MHz几GHz，适合于高频、超高频工作。幅频特性为：(P53图2.4.5),相对通频带有时可以达到50%，频率特性取决于压电基体材料及叉指换能器的指条数目、疏密和长度。,接入实际电路时，必须实现良好的匹配。,用与集成电路相同的平面加工工艺。制造简单、重复性好。,例：新加坡AVX公司推出1.61.40.6mm尺寸的声表面滤波器，手机频段。,声表面波（SAW）滤波器的特点：,83,其它集中选频滤波器,陶瓷滤波器,1)陶瓷片的“压电效应”与“反压电效应”,2)两端陶瓷滤波器（外形及符号）,两个谐振频率：,84,3）三端陶瓷滤波器,实物图：,目录,85,信号通过滤