高等工程热力学电子教案(6)ppt精选课件

.,第二章实际气体的状态方程,讲授：郑宏飞,.,1.物质的三态及相变过程,纯物质有三种集态形式：固态、液态、和气态。各集态形式又分别称相（液相、气相和固相），各相可单独存在，也可以互相存在（冰、水、汽共存），相与相之间可以互相转化，相变过程时，一种相的物质不断减少，另一种相的物质不断增加，相变过程中经历的平衡态是两相共存的状态。,.,对简单可压缩系，其状态可由两个独立参数决定，对基本状态参数p,v,T而言，满足状态方程f(p,v,T)=0。由状态参数p、v、T为坐标表示的相的变化图称为相图。从相图上可以很清楚地看出相的变化关系。,.,凝固时体积收缩物质的相图,.,凝固时体积膨胀物质的相图,.,对物质三相共存的状态点称为三相点，对于确定的物质其三相点的温度和压力是确定的：,例如对水：p=1atm时T=273.15K,.,对纯物质来说，还有一个特殊的点，叫临界点，有时也称C点：所谓的临界参数很容易用水的性质来显示：,.,2理想气体的热力性质,实际的气体是很复杂的，特别在高温高压条件下，气体呈现的性质也是不同的，在学习分子运动论我们知道，气体是由许多微小的分子原子组成的，各分子原子在剧烈的运动，相互之间还会互相影响，所以它们是很复杂的，但在很多情况下可以简化。,.,早在1840年，克拉珀龙（E.Clapeyron）就根据查理（J.A.CCharles）定律和玻意耳马略特（R.Boyle-E.Mariotte）定律，并与啊伏枷德罗（A.Avogadro）假设相结合，得出了理想气体状态方程：,.,这个方程本身是一个经验定律。不过，它可以依据分子运动论，并做两个基本假设后从理论上加以说明。这两个假设是：气体分子不占有体积和分子之间没有相互作用力。当压力趋于零或气体的比体积(比容)无限大时，这些假设基本上是合理的。但是，随着压力提高或比体积增大，这些假设就会带来较大误差。,.,3维里方程,当气体的状态不满足理想气体条件时，应对方程进行修正。数学上修正理想气体状态方程最简单方式是定义压缩因子。,因为理想气体的比体积（比容），所以上式写成,.,压缩因子常以幂级数的形式表示为或p的多次方（维里方程），即,.,对纯物质流体来说，维里系数只是温度的函数。特别对于给定的气体，它们只是温度的单值函数。可用实验测定，后来发现，第二维里系数与两个分子或两个分子集团间的互相作用有关，第三维里系数与三个分子或三个分子集团间的相互作用有关。一般取到第三维里系数，很少取到第四项及以上项的。,.,对低压或中等压力以下的气体，可以应用截断型维里方程，例如，取两项的维里方程,或,.,第二维里系数与温度的关系,第三维里系数与温度的关系,.,沿一条等温线，低压区压缩因子Z与压力p呈线性关系，如下图所示，当压力趋于零时，第二维里系数是Z-p图上等温线的斜率，低温时是一个很大的负数，随着温度升高，不断增大，最后变为一个正值。,.,4范德瓦尔斯方程,.,再考虑到分子间较远距离时，有吸引力，分子有会聚在一起的趋势。而分子间的距离与v的平方成反比，所以实际气体的压力要比理想气体压力小，（理想）这样，改写后的气体方程变为：,.,该方程是第一个对理想气体进行修正的方程，每一项都有明确的物理意义，在偏离理想状况不大时，能得出较好结果，在高密度区不能给出很好的结果。,.,范德瓦尔斯方程是比容v的三次方程，即,对该方程改进后，可得到另一个三次方程，,其中u、b、w是常数，a是温度的函数。该方程可以得到更准确的计算值。显然，当常数a=b=0时，范德瓦尔斯方程趋于理想气体方程。,.,对范德瓦尔斯方程求导，并代入临界点参数，得,.,5一些常用的状态方程,（1）雷德利克-邝（Redlich-Kwong，1949）方程,它是一个改进的范德瓦尔斯方程。,常数,.,（2）雷德利克-邝-索菲（Redlich-Kwong-Soave，1972）方程,.,（3）马丁-侯（Martin-hou,1955）方程,式中k=5.475。式中包含了9个与物质特性有关的常数。但都可以通过临界参数确定。该方程对气体物质的计算误差在1%内。是一个较通用的方程。,.,6.对比态原理,.,.,现在要问，对一个具体的状态方程，上述变换是否有效？,这就是对比态原理：当用一个适当的比例因子来处理流体的状态方程时，所有流体的几何图形将重叠在一起。或：当用一组无量纲的对比参数表示时，所