横沟中学2009年第一轮复习教学案 第1课时 实数.doc

第1课时 实数【课标要求】1.有理数理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。2.实数 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。能用有理数估计一个无理数的大致范围。了解近似数与有效数字的概念；解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。【知识要点】1.实数的分类：实数可分为： 和 ；也可以分为： 、 和 。数轴上的点和 一一对应。2.有理数： 叫做有理数。整数和分数统称为有理数。3.无理数： 叫做无理数。常见的几种无理数：根号型：如等开方开不尽的数。三角函数型：如sin60,cos45等。圆周率型:如2，-1等。构造型：如1.121121112等无限不循环小数。4.相反数、倒数和绝对值：（1）若， 则： 0；（2）若，则： 0。5.负指数幂、零指数幂： ， 6.平方根、算术平方根和立方根：（1）3的平方根表示为： ；（2）3的算术平方根表示为： ；（3）3的立方根表示为： 。正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；0的平方根是它本身；负数没有平方根。正数、0、负数都只有一个立方根，正数的立方根是正数；0的立方根是它本身；负数的立方根是负数。（）， （） ， 7.对无理数的估算：记住常用的：，。8.科学记数法：2030000用科学记数法表示为： ；0.000203用科学记数法表示为： ；-0.000203用科学记数法表示为： 。9.近似数与有效数字：有效数字：对于一个近似数，从它左边第一个非零数字起，到后面所有保留数字都是有效数字。（1）0.0105精确到0.001 ： ；保留2位有效数字： 。（2）2006748精确到100 ： ； 保留3位有效数字： 。【典型例题】【例1】下列各数中：，0，3.14，2，2.161 161 161，,sin30, tan60,2.16 116 1116. 是无理数的个数是_ _个【例2】2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m，将12 900m用科学记数法表示应为（ ）A BC D【例3】下列计算结果等于1的是（ ）A BC D【例4】下列各式中，正确的是（ ）A B C D【例5】实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、a、1的大小关系正确的是Aaa1 Baa1 C1aa Da1a 01a【例6】计算：【课堂检测】1.如果向东走米记作米，那么向西走米记作米。2.计算： 3.计算 4.计算：|-3|=_5.的相反数是（ ）A5BC D6.的倒数是（ ）ABC D7.的绝对值是（ ）ABCD8.下列各式正确的是（ ）ABCD9.2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾.截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币.这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是A. B. C. D. 10.2的平方根是（ ）A.4 B. C. D.11.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有AD点BA点CA点和D点DB点和C点12.下列实数中,无理数是（ ）A.B.C.D. 13.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了 元.14.有一个数值转换器如图 ，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）取算术平方根输出y是有理数是无理数输入x A8 B C D15.计算： 16.有一个运算程序，可以使： = (为常数)时，得 （+1） = +1， （+1）= -2。现在已知11 = 2，那么20082008 = 【课后作业】17.比-3小2的数是_18.如果+2=0，那么“”内应填的实数是_.19.化简=_。20.某天最高气温为6C，最低气温为2C，同这天的最高气温比最低气温高_C21.下列各组数中，互为相反数的是（）A2和 B-2和 C -2和|-2| D和22.计算的结果是（ ）ABCD23.若，则的值为ABC0 D424.9的算术平方根是（ ）A. 3 B. 3 C. 3 D. 25.下列运算正确的是（ ）A BCD26.在“，3.14 ，cos 600 sin 450 ”这6个数中，无理数的个数是（ ）PA2个 B3个 C4个 D5个27.如图，数轴上点表示的数可能是（ ）A.B. C. D. 28.点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（ ） A3 B-1 C5 D-1或329.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A BC D0a10b30.在算式中的所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）ABCD31.等于（ ）ABCD32.2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A伦敦时间2008年8月8日11时B巴黎时间2008年8月8日13时C纽约时间2008年8月8日5时D汉城时间2008年8月8日19时北京汉城巴黎伦敦纽约33.计算 ：.34.让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n231得a3；依此类推，则a2008=_35.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（，）表示实数，则表示实数的有序实数对是 第一排第二排第三排第四排6109873215436.若“！”是一种数学运算符号，并且1！1，2！212，3！3216，4！4321，则的值为（ ）A. B. 99!C. 9900 D. 2！37.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于2 4例如：对1，2，3，4，可作运算：（123）424（注意上述运算与4 (231）应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，（1）_，（2）_，（3）_另有四个数3，5，7，13，可通过运算式（4）_ ，使其结果等于2438.数学的美无处不在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐例如，三根弦长度之比是15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、i、so研究15、12、10这三个数的倒数发现：我们称15、