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文档简介

.,1,数列求和专题,1.等差数列求和公式：,2.等比数列求和公式：,复习回顾,.,3,数列的求和,其关键是先求出数列的通项公式,然后根据通项公式的结构，选择适当的求和方法.数列求和的思路：,讲授新课,1、首先判断数列是等差还是等比数列？若是，则代公式，这就是公式法.,2、若不是，再考虑是否可以转化为等差或等比数列求和.,.,4,方法1：分组转化法（通项分解法）：若通项能转化为等差数列与等比数列和（或差），即,.,A,.,5,巩固练习：,.,6,。,.,7,.,8,是等比数列的求和问题，这类问题都可用,错位相减法,说明：,.,9,巩固练习：,1.数列,的前n项和为（）,.,10,2.一数列前n项和,.,11,方法3：倒序相加法：把数列正写和倒写再相加,例3、设,，利用课本中推导等差数列前,项和的公式的方法，求,提示,.,12,巩固练习：,.,13,.,此法常用于形如1/f(n)g(n)的数列求和，其中f(n),g(n)是关于n（nN+)的一次函数。把数列中的每一项都拆成两项或几项的差，从而产生一些可以相消的项，最后剩下有限的几项,方法4：裂项相消法：,.,14,常见的拆项公式：,2.,3.,.,15,.,16,巩固练习：,C,.,17,A,B.,C,D.,B,.,18,3.数列an的通项公式是an=,，若前n项和为10，则项数n为（）,A.11B.99C.120D.121,C,.,19,方法5：奇偶讨论法（并项法）：把数列的某些项放在一起先求和，然后再求Sn.,例5、求和,.,20,巩固练习：,76,.,21,数列求和的解题策略：抓通项，找规律，巧求和；,思考方法：首先，注意分析判断是否是等差数列或是等比数列，是否可拆成等差数列、等比数列之和（或差），或之积；再决定选择方法.,.,22,课堂练习,.,23,2.求下列数列的前,项和,（2）,（3）,（4）,（5）,.,课堂小结,(1)公式法:直接运用等差数列、等比数列求和公式;(2)分组转化法:将已知数列的求和问题化为等差数列、等比数列求和问题；(3)倒序相加法:对前后项有对称性的数列求和；(4)错位相减法:等比数列与等差数列组合数列求和；(5)裂项求和法：将数列的通项分解成两项之差，从而在求和时产生相消为零的项的求和方法.,常用数列求和方法有：,.,25,用心整理好笔记,.,26,.,27,常见的拆项
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