第4章风险与收益ppt课件

.,中级财务管理,淮阴工学院经济管理学院周旻,.,第四章风险与收益,通过本章的学习，要求掌握风险的基本概念及其衡量、证券投资组合的风险及其衡量、现代证券投资组合理论等内容。风险及其衡量现代证券投资组合理论,.,风险的含义,风险是指当采取某一行动时，在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。（1）风险是损失的可能性（2）风险是预期结果的不确定性,.,风险是事件本身的不确定性，具有客观性。风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时期内”的风险。风险是可以控制的风险可以给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。,风险的特征,.,公司风险,财务风险,经营风险,定义：无法实现预期价值的可能影响因素:供求关系、原料供应、劳动力市场、工资、管理水平、科技开发等衡量:DOL,定义：无法还本付息的可能性影响因素：负债程度衡量:DFL,.,风险的衡量,1、概率及其分布2、期望值3、标准离差4、标准离差率,.,1.概率及其分布,1.随机事件2.概率3.概率必须符合的两个条件所有的概率都在0与1之间，即0Pi1；所有概率之和应等于1，即4.概率分布:将随机事件的各种可能结果按一定的规则进行排列，同时列出各结果出现的相应概率，这一完整的描述称为概率分布。,.,2.期望值,随机变量以概率为权数的加权平均数。反映随机变量的平均化，代表投资者的合理预期。计算公式：,.,3.标准离差,是衡量随机变量脱离其期望值离散（偏离）程度的指标。在报酬率相同的情况下，投资的风险程度与报酬率的概率分布有密切联系。概率分布越集中，实际可能的结果就越接近预期报酬率，投资的风险程度就越小；反之，概率分布越分散，投资的风险程度就越大。计算公式：期望值相同时，标准离差越大，离散程度越大，风险越大。,.,4.标准离差率,又称变异系数。是标准离差与期望值之比。通常用q表示。计算公式：以相对数形式反映决策方案的风险程度。标准离差是绝对数，只适用于期望值相同的方案的比较，对于期望值不同的方案，只能通过比较标准离差率来确定方案的风险大小。期望值不同时标准离差率越大，风险越大；标准离差率越小，风险越小。,.,结论：投资者只有在预期证券的报酬率会充分补偿其风险时，才会购买证券。风险报酬权衡原理表明，期望报酬率越高，风险就越大。一项资产的期望报酬率是其未来可能报酬率的均值。风险包括两个方面：未来结果的不确定性；出现坏结果的可能性。只要未来报酬率的分布至少是近似地围绕均值对称，标准差就能刻画出这两个方面。因此，我们用标准差衡量风险。,.,风险和报酬的关系,基本关系是：风险越大要求的报酬率越高。市场竞争的结果。,无风险报酬率,风险报酬率,.,风险越高，必要报酬率也就越高，必要报酬率可以看成是一种机会成本。任何一种资产的必要报酬率表示为无风险资产的基本报酬加上补偿其风险的附加报酬。投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率R=Rf+q在有效的资本市场，根据一种证券过去的实际报酬率数据估计它的风险和必要报酬率。,.,风险收益额,PR为投资风险收益额C为投资额RR为投资的风险收益率,.,对待风险的态度,1.人们对风险的态度有差别。2.一般的投资者回避风险。一般情况下，报酬率相同时人们会选择风险小的项目；风险相同时，人们会选择报酬率高的项目。3.有时风险大，报酬率也高，该如何决策？取决于报酬是否高到值得冒险以及投资人对风险的态度,.,风险的控制方法,多角经营和多角筹资多角经营几个品种，它们景气程度不同，盈利和亏损可以相互补充，减少风险。企业通过筹资，把它的投资风险（也包括报酬）不同程度地分散给他人。就整个社会来说，风险是肯定存在的，问题只是谁承担及承担多少。,.,证券投资组合,一、证券组合的含义证券组合由一种以上的有价证券组成，如包含各种股票、债券、存款单等，是指个人或机构投资者所持有的各种有价证券的总称。二、构建证券投资组合的原因(1)降低风险。(2)实现收益最大化三、证券投资组合的可能性,.,在一个投资组合中减少风险的唯一办法，是加入另一种证券，扩大“组合”的规模。但不是加入证券的数目越多，就越能降低风险水平，而是证券的数目增加与风险减少的程度成递减变化。随着证券数目的递增，风险减少的程度递减。,.,风险,公司风险,系统性风险、不可分散风险,非系统性风险、可分散风险,市场风险,某些因素对个别证券造成经济损失的可能性。由于这些时间是随机发生的，它们对投资组合的影响，可以通过投资多样化效应而消除掉。如果投资组合中包含多家公司的证券，则发生在一家公司的不利事件可被另一家公司的有利事件所抵消。,由于某些因素给市场上所有证券带来经济损失的可能性。由于所有公司都会受到这些因素的影响，因而这类风险就无法通过投资多样化效应而分散掉。但这种风险对不同的公司，不同的证券会有不同的影响。,.,投资组合的风险与报酬,证券投资的潜在报酬率比其他投资高，但风险也大，对付风险的最普遍方法是投资的分散化，选择若干种证券加以搭配，建立证券组合。通多种证券的报酬高低，风险大小的互相抵消，使证券组合在保持特定收益水平下把总风险降少到最低，或在将风险控制在愿意承担的特定水平条件下尽可能使收益最大。,.,证券组合的收益,证券组合的预期收益率就是它所包含的各种资产预期收益率的加权平均数。全部资金被投资于不同证券品种，因此不同证券投资比例之和必定等于1投资比例wi既可为正，也可为负。负的投资比例表示在该证券上存在卖空。证券组合收益率一方面取决于各个证券的投资收益率，一方面取决于在各个证券上的投资比例。因此，证券组合收益率就等于组合中各种证券的收益率与各自投资比例的乘积之和,.,设E(Rp)，E(Ri)分别表示组合及单个证券的期望收益率：,例见教材第345页：,.,证券投资组合风险的计算并不像计算组合期望收益那样简单，并不表现为如此简单的线性特征。1990年，纽约市立大学哈利马科维茨教授荣获诺贝尔经济学奖，他的主要贡献就在于创造性地发展了证券组合理论。组合理论中，一个投资者的证券组合选择可以简化为两个因素的权衡，即证券组合的期望收益及其方差。用方差来评价证券组合的风险，不仅依赖于各个资产报酬的方差，而且也依赖于各资产之间的协方差（covariance）。,.,投资组合的风险（方差或标准差）并非是构成组合的各种证券的风险（方差或标准差）的加权平均数。证券组合的方差不但与证券各自的权重和方差有关，而且还与证券间的相关系数或协方差有关。,证券组合的风险,.,证券组合的协方差和相关系数,协方差（Cov）是对两个变量之间一般运动关系进行度量的统计指标。即当一种资产的报酬率上升或下降时，另外一种资产的报酬率是上升还是下降，其上升和下降的程度有多大。协方差反映了两个证券收益率之间的走向关系。如果两个证券收益率之间表现为同向变化，它们之间的协方差和相关系数就会是正值；如果两个证券收益率之间表现为反向变化，它们之间的协方差和相关系数就会是负值；如果两者之间的变化没有关系，协方差和相关系数就会为零,.,协方差可用以下公式计算：公式中两个变量的前后顺序并不重要，换言之，A和B之间的协方差等于B和A之间的协方差。,.,在协方差分析中，有以下几点需要关注：（1）协方差的符号反映了两种资产收益的相互关系。如果两种资产的可能收益呈同步变动趋势，即在任何一种可能情况下都同时上升或同时下降，协方差为正值；如果两种资产的收益呈非同步变动势态，即在任何可能情况下一升一降或者一降一升，协方差为负值。（2）如果两种有风险资产收益之间没有任何关系，这时计算出的协方差结果为零。因为这种情况下，两种资产收益离差的乘积有正有负，总平均后相互抵消，所以协方差为零。,.,（3）如果两个资产都是无风险资产，则计算出来的任何一种资产在任何可能情况的离差都为零，因此最终计算出来的协方差也为零。一种无风险资产和一种风险资产之间的协方差同样为零，因为既然无风险资产的离差始终为零，那么两个离差与概率的乘积肯定为零。（4）如果两种资产风险较大且同向变动，则协方差较大且为正值；如果两种资产风险较大且反向变动，则协方差较大且为负值。,.,尽管协方差的正负很好地反映了两种资产收益变动的趋势，但是协方差数值的大小似乎难以解释。例如，A、B两种资产之间的协方差为0.0008，如果A、C两种资产之间的协方差为0.0020，那么两个协方差相比能说明什么问题呢？能否说明A、C两种资产之间收益变动更相关呢？似乎不能做出这样的断言，因为我们并不知道C资产的风险是怎样的。这时需要使用另外一个重要的统计指标，即相关系数，它实际上是标准化了的协方差，可以使得资产之间相互变动的程度在一个相同的基础上进行比较。,.,协方差给出的是两个变量相对运动的绝对值，有时，投资者更需要了解这种相对运动的相对值，这个相对值，就是相关系数。相关系数相关系数永远满足-11的条件。大多数变量的相关系数在-1和1之间，当=1时，表明投资项目A和投资项目B是完全正相关；当=-1时，表明投资项目A和投资项目B之间完全负相关；当=0时，表明两个投资项目之间无关。,.,投资组合的风险,.,根据组合的方差公式，只要成分证券之间不是完全正相关，也就是说，选择相关程度较低、不相关或负相关的证券构建多样化的证券组合，组合的总体方差就会得到改善，这就是通常所说的风险分散原理,.,从前述分析可知，无论证券之间的相关系数如何，证券组合的收益都不低于单个证券的最低收益，同时，证券组合的风险却不高于单个证券的最高风险，而且只要证券之间不存在完全正相关的关系，证券组合的风险往往要小于单个证券的最高风险。,.,证券投资组合理论,在证券投资组合理论出现之后,人们认识到投资多样化可以降低风险。当增加投资组合中资产的种类时,组合的风险将不断降低,而收益仍然是个别资产的加权平均值。当投资组合中的资产多样化到一定程度后,公司风险可以被忽略,而只关心系统风险。系统风险是没有有效的方法可以消除的、影响所有资产的风险,它来自于整个经济系统影响公司经营的普遍因素。投资者必须承担系统风险并可以获得相应的投资回报。在充分组合的情况下,单个资产的风险对于决策是没有用的,投资人关注的只是投资组合的风险;公司风险与决策是不相关的,相关的只是系统风险;在投资组合理论出现以后,风险是指投资组合的系统风险,既不是单个资产的风险,也不是投资组合的全部风险.,.,证券投资组合理论的基本假设,投资者以期望收益率和方差(或标准差)来评价单个证券或证券组合投资者是不知足的和厌恶风险的投资者的投资为单一投资期投资者总是希望持有有效资产组合,.,组合理论的资产选择过程（步骤）,可行集由N种证券所形成的所有组合的集合。图中黑色部分可行域(FeasibleSet)同时满足下列条件的组合才称为有效集或有效边界：(由有效证券组合集合组成的曲线称为有效边界，也叫马科维兹边界。)（1）在各种风险水平条件下，能够提供最大的预期收益；（2）在各种预期收益条件下，能够提供最小的风险水平。符合以上条件的组合有效组合(EfficientPortfolio)C点最小方差组合（MVP）CB有效边界(EfficientFrontier),.,组合理论的资产选择过程（步骤）,无差异曲线含义：具有相等效用水平的所有组合连成的曲线。投资者的无差异曲线代表着投资者不同的风险收益偏好。一般投资者都是风险回避者，因此他们的无差异曲线为向右凸的曲线。,最优投资组合有效边界是一条向左上方凸起的曲线。投资者的最优投资组合就由无差异曲线和有效边界相切的那一点所决定。最优投资组合是唯一的。这个组合能够给投资者带来最大效用。,R=Rf+q标准差,收益,.,效用与无差异曲线,效用是投资者对投资的满足程度，满足程度越高则效用越大。在无风险条件下，预期效用最大化等价于收益最大化。而在不确定的条件下，由于风险与收益同向变动，投资者必须在二者之间进行权衡，此时的预期效用就是收益和风险函数即效用函数。无差异曲线就是能给投资者带来相同预期效用的证券组合点的轨迹，它反映了投资者对风险的态度。同一个投资者可能有若干个无差异曲线，称为无差异曲线族。,.,效用与无差异曲线,投资者的无差异曲线的特点：无差异曲线是以无风险收益率为起点向右上方延伸的，即其斜率为正；同一投资者在同一个平面上可以有无数条无差异曲线，在同一曲线上的任何一点均有相同的预期效用；而左边的曲线通常优于右边的曲线；无差别曲线的形状体现了投资者的风险厌恶程度，只要他的风险厌恶程度不变，在同一的平面上，同一投资者的任一条无差异曲线都不会相交；无差异曲线一般凸向右下方。,.,图中兰色和绿色曲线分别代表保守和较冒险投资者的无差别曲线。兰色曲线上升的较快，表明保守的投资者对同量风险上升要求较高的收益补偿。也可以说保守的投资者更厌恶风险。,.,引入无风险借贷的有效边界,由于风险分散程度在一定程度上取决于证券组合中所含证券种类的多少，故若有无风险证券并允许投资者在资本市场上进行无风险信贷的话，投资者会把他资金中的一部分投资于无风险证券，也可以按无风险利率借入资金，与他的期初资金合在一起用于风险性资产组合的投资。引入无风险借贷后，投资者投向无风险资产可以为正值（贷出），也可以为负值（借入），即投向风险性资产的资本大于期初资本。当然，二者权数之和为1。引入无风险借贷后，投资者可以在上述有效边界上选择一风险性证券组合，与无风险证券组成一个新的证券组合。由于这一新组合中投资结构的变化，可形成一个新证券组合的集合，它的产生将改变上述的有效边界。,.,1958年，耶鲁大学教授詹姆森托宾提出，若能以相同利率自由借入或贷出资金，则所有的投资选择都在一条直线上。如图所示,0(rM)(p),图中AMB曲线是马科维茨意义下的有效边界；Rf为无风险利率；从Rf引一条射线与AMB相切于M点。M点表示投资者将全部资金投入风险证券组合M；Rf点表示投资者将全部资金投入无风险资产；在Rf点和M联线之间的点表示投资者把一部分资金投资于M，另一部分资金投资于Rf，,.,图中的直线表示含有无风险证券的投资组合集合，是一条从无风险收益率向右上方延伸的直线。无风险信贷的引入将影响上述马科维兹边界的有效性。由图可见，引入无风险信贷后，上述马科维兹边界上的点除M点之外不再是有效的了。因为在曲线AB所处的标准差区间内，由无风险利率与有效边界相切于M点的射线上的每一点所表示的证券组合均有着超过有效边界AB的期望收益率（M点除外）。所以，引入无风险资产后投资组合的有效边界是一条从无风险利率发出的与马科维兹边界相切的射线。,0(rM)(p),直线RfMZ上的任意一点，都可以看作是Rf与M的一种组合。,.,M点表示投资者将全部资金投入风险证券组合M；Rf点表示投资者将全部资金投入无风险资产；在Rf点和M联线之间的点表示投资者把一部分资金投资于M，另一部分资金投资于Rf，在M与Z之间的点表示投资者除将资金的全部资金投资于M点，还从无风险利率Rf处，以成本Rf为借入一定量的资金再投资于M点。,.,RfMZ就是新的投资者有效边界。至于投资者到底在新的有效边界RfMZ上的哪一点进行投资，取决于投资者的偏好。在Rf点，投资者进行无风险投资并期望获得无风险收益率，直线RfM表示“贷出投资组合”（lendingportfolio)，它表示风险回避程度较高的投资者通过资本市场将拥有的部分资金贷给风险回避程度较低者，或者说向冒险投资者买进无风险资产。在M点，投资者持有的仅仅是风险性资产，M代表市场所有风险资产的投资组合。,.,在资本市场均衡的条件下，每种风险性资产所占的比重必然恰好等于该项资产在所有资产的市场价值中所占的比重，即：,.,投资者若把全部资金按上述投资比重，分散到全部证券中，这样的证券组合就是市场组合，这种组合的作用是模拟市场，与市场取得相同风险与收益，与市场保持一致。如果投资者的风险回避程度较低，他除了运用自有的资金外，还通过资本市场，向风险回避程度较高的投资者借人资金，也就是将无风险资产卖给风险回避者，然后将全部资金用于购买预期收益较高，但风险也较大的市场投资组合，由此而形成的投资组合称为“借入投资组合”(BorrowingPortfolio)，即直线MZ部分,.,含无风险资产的情形如图，A投资者的预期效用得到了提高，B投资者的预期效用也得到了提高。,.,Markowitz组合理论的意义,Markowitz组合理论（PortfolioTheory）资产选择方法的重要贡献：从理论上否定了传统关于持有越多证券越有利于分散风险的错误观念；提出了更接近实际的均值方差目标函数来进行资产选择。运用计算协方差的数学方法科学地揭示了分散风险的关键在于选择相关程度低的证券构成资产组合。运用数学及图解法科学地确定了最优投资比例(权数)关系。为有效投资组合的构建和投资组合的分析提供了重要的思想基础和一整套分析体系，对现代投资管理实践产生了深远的影响。1990年诺贝尔经济学奖,.,马克威茨模型的局限性,1马克威茨模型所需要的基本输入包括证券的期望收益率、方差和两两证券之间的协方差。当证券的数量较多时，基本输入所要求的估计量非常大，从而也就使得马克威茨的运用受到很大限制。因此，马克威茨模型目前主要被用在资产配置的最优决策上2数据误差带来的解的不可靠性。马克威茨模型需要将证券的期望收益率、期望的标准差和证券之间的期望相关系数作为已知数据作为基本输入。如果这些数据没有估计误差，马克威茨模型就能够保证得到有效的证券组合。但由于期望数据是未知的，需要进行统计估计，因此这些数据就不会没有误差。这种由于统计估计而带来的数据输入方面的不准确性会使一些资产类别的投资比例过高而使另一些资产类别的投资比例过低,.,3解的不稳定性。马克威茨模型的另一个应用问题是输人数据的微小改变会导致资产权重的很大变化。解的不稳定性限制了马克威茨模型在实际制定资产配置政策方面的应用。如果基于季度对输人数据进行重新估计，用马克威茨模型就会得到新的资产权重的解，新的资产权重与上一季度的权重差异可能很大。这意味着必须对资产组合进行较大的调整，而频繁的调整会使人们对马克威茨模型产生不信任感重新配置的高成本。资产比例的调整会造成不必要的交易成本的上升。资产比例的调整会带来很多不利的影响，因此正确的政策可能是维持现状而不是最优化,.,重新配置的高成本。资产比例的调整会造成不必要的交易成本的上升。资产比例的调整会带来很多不利的影响，因此正确的政策可能是维持现状而不是最优化,.,资本资产定价模型,资本资产定价模型(Capitalassetpricingmodel，简称CAPM)是关于在均衡条件下风险与预期收益率之间关系，即资产定价的一般均衡理论.所谓“均衡”是指所有价格调整过程都不会继续进行的一种状态。资本市场达到均衡时有如下特性：证券的价格使得对每种证券的需求量与供给量相等；无风险利率会调整到使市场对资金的借贷量相等；市场组合，即切点投资组合，是由市场上所有证券组成的组合。在这个证券组合中，投资于每一证券上的比例等于其市值占整个市场价值的比例。,.,CAPM模型的基本假设,这些假设忽略了现实生活中的各种复杂现象，大大简化了模型的建立过程，有利于帮助人们透过现象看本质。CAPM模型的主要假设有:1投资者是风险回避者，并以期望收益率和风险(用方差或标准差衡量)为基础选择投资组合2投资者可以以相同的无风险利率进行无限制的借贷3所有投资者的投资均为单一投资期，投资者对证券的回报率的均值、方差以及协方差具有相同的预期4资本市场是均衡的5市场是完美的，无通货膨胀，不存在交易成本和税收引起的现象,.,投资者在投资活动中，存在着厌恶风险的心理，这种对风险的厌恶，使投资者期望取得与投资所冒风险相当的风险补偿。投资的风险大则期望得到的风险补偿就多，如果投资的风险小，则投资者期望从市场取得的风险补偿也少。资本资产定价模型（CAPM）从理论上反映了投资者从事风险投资对风险补偿的期望。Km=KRF+市场平均风险补偿Ki=KRF+风险补偿,.,2.CAPM模型的形式：E(Rp)=Rf+(Rm)-Rf其中=Cov(Ri,Rm)/Var(Rm),即某一组合的系统风险系数。E(Rp)表示投资组合的期望收益率，Rf为无风险报酬率，E(Rm)表示市场组合期望收益率。,.,3.理论创新明确了切点组合的结构，即分离定理；提出了资产收益风险的新度量参数；提出了一种简化形式的计算方法。,.,(三)模型的推导1、市场组合与资本市场线（1）市场组合（A）市场组合的定义根据前述的分离定理，在均衡状态下，每个投资者都按同一比例持有的风险资产组合D，就是市场组合（MarketPortfolio），我们记它为M。（B）市场组合的特征意义市场组合中每种证券的构成比例等于该证券市场价值在全部证券的市场价值中的比例。,.,2、资本市场线（1）资本市场线的定义当市场存在着无风险的借贷利率Rf时，在图形上作一条直线连接Rf与M，从而形成允许无风险借贷情况下的线性有效集合，我们称该集合的线性表示为资本市场线（CapitalMarketLine：CML）,.,资本市场线,由无风险收益率和市场投资组合（M）决定的射线就叫资本市场线（CML）。资本市场线实质上是允许借贷条件下的有效投资组合线,.,在这条资本市场线线上，投资者可作出下列选择：1.按照无风险利率贷放其所有的资金，即与纵坐标的交点RF；2.按照无风险利率贷放其部分资金，而将剩余资金投资于市场投资组合上;3.将其所有的资金投资于市场投资