画法几何与工程制图 第六章 直线与平面平面与平面的相对位置关系ppt课件

.,第六章直线与平面、平面与平面的相对关系,第一节直线与平面平行、平面与平面平行,第二节直线与平面相交、平面与平面相交,第三节直线与平面垂直、两平面互相垂直,.,第一节直线与平面平行、平面与平面平行,一、直线与平面平行,(一)直线与一般位置平面平行,(二)直线与特殊位置平面平行,二、两平面互相平行,(一)两一般位置平面互相平行,(二)两个特殊位置平面互相平行,.,一、直线与平面平行,（一）直线与一般位置平面平行,直线AB平行于CDE平面上一直线CF，故AB与平面CDE平行。,例1,例2,.,返回,例1试判别直线是否与平面平行。,因abcf，abcf，故AB与平面CDE平行。,.,例2判别直线是否与平面平行。,返回,因mncd，而mn不平行于cd，故MN与平面不平行。,.,（二）直线与特殊位置平面平行,因为pab，所以AB矩形平面P。,.,因为pab，所以AB矩形平面P。,.,二、两平面互相平行,（一）两一般位置平面互相平行,例1,例2,.,6-1试判断两已知平面ABC和DEF是否平行。,答案：平行。,返回,.,例2已知ABC和点k的投影，求作通过点k与ABC平行的平面。,返回,.,(二）两个特殊位置平面互相平行,若两投影面垂直面或两投影面平行面互相平行时，则两平面的同面积聚性投影（或迹线）互相平行。,.,第二节直线与平面相交、平面与平面相交,（一）直线与特殊位置平面相交,（一）直线与一般位置平面相交,（二）平面与特殊位置平面相交,（二）两个一般位置平面相交,.,直线与平面相交有交点，交点既在直线上又在平面上，因而交点是直线与平面的共有点。两平面的交线是直线，它是两个平面的共有线。求线与面交点、面与面交线的实质是求共有点、共有线的投影。,P,A,B,K,D,B,C,A,L,K,E,F,交点与交线的性质,.,（一）直线与特殊位置平面相交,.,X,O,a,a(b),b,c,e,d,c,e,f,d,f,k,k,例铅垂线AB与一般位置平面CDE相交，求交点并判别可见性。,.,（二）一般位置平面与特殊位置平面相交,求两平面交线的问题可以看作是求两个共有点的问题,由于特殊位置平面的某些投影有积聚性，交线可直接求出。,.,例:已知两特殊位置平面相交，求交线的投影,返回,.,判别可见性,求作交线的步骤：1.含直线DE作辅助平面,作铅垂面作图步骤,作正垂面作图步骤,2.求辅助平面与面ABC交线,3.求交线与已知直线DE的交点,以下分别为采用铅垂面和正垂面作辅助平面求交点,（一）直线与一般位置平面相交,.,以铅垂面为辅助平面作图,1.含直线DE作辅助平面P,2.求辅助平面P与平面ABC的交线MN,3.求交线MN与已知直线DE的交点K,.,以正垂面为辅助平面作图,1.含直线DE作辅助平面S,2.求辅助平面S与平面ABC的交线MN,3.求交线MN与已知直线DE的交点K,.,判别可见性,.,（二）两个一般位置平面相交,.,用直线与平面求交点的方法求两平面的交线,.,判别可见性,中途返回请按“ESC”键,.,用辅助面法求两平面交线,.,具体做图步骤,.,第三节直线与平面垂直、两平面互相垂直,一、直线与平面垂直,(一)直线与一般位置平面垂直的关系,(二)直线与特殊位置平面垂直的关系,二、两平面互相垂直,.,（一）直线与平面垂直,直线与一般位置平面,.,直线与一般位置平面,.,具体作法方法,.,例:过D点向三角形ABC作垂线,.,求空间上点到直线的距离,空间分析,作图,.,距离,PH,作图步骤：,（1）过A点作BC线的垂面,（2）包含BC作辅助铅垂面,（3）求交点,（4）求距离,.,直线垂直投影面垂直面,(a