第八章 二值图像

.*,1,8.1二值图像的连接性和距离8.2二值图像连接成分的变形操作8.3形状特征提取与分析,第八章二值图像处理,.*,2,概述:,1定义:仅含有两级灰度(一般为0,1)的数字图像.2特点:数据量小;处理速度快,成本低,实时性强;能定义几何学的各种概念.3二值图像处理的流程:,.*,3,二值图像处理流程,灰度图像,二值化,连接成分的变形,图形特征测量,结构分析描述,分类测量,识别理解,概述:,.*,4,8.1二值图像的连接性和距离,一.邻域和邻接1.邻域：对于任意像素(i，j)，把像素的集合(i+p，j+q)(p，q是一对适当的整数)叫做像素(i,j)的邻域。即像素(i，j)附近的像素形成的区域。2.4,8邻域和4,8邻接：4邻域与4邻接：像素（i,j）上、下、左、右4个像素称为像素（i,j）的4邻域。互为4邻域的两像素叫4邻接(或4连通)。,.*,5,邻域与邻接：像素（i,j）上、下、左、右4个像素和4个对角线像素，称为像素（i,j）的8邻域。互为8邻域的两像素叫8邻接(或8连通)。在对二值图像进行处理前，是取8邻接还是4邻接，要视具体情况而定。在处理斜线多的图形中，宜采用8邻接。所谓两个象素互相4-8-邻接，是指它们均存在于4-8-邻域中。,8.1二值图像的连接性和距离,.*,6,二.像素的连接在二值图像中，具有两个相同数值的像素a1和a2，若所有与它们具有相同值的像素，能够在4-/8-邻域内构成一个从a1到a2的邻接的像素序列，则我们把像素a1和a2叫做4-8-连接。其像素序列叫48路径。,8.1二值图像的连接性和距离,.*,7,三.连接成分1连接成分：在一个二值图象中，如果把相互连接的象素汇集为一组，就产生了若干个“0”值象素组和“1”值的象素组，我们分别称这些组为连接成分(ConnectedComponent)。2孔：在“0”连接成分中，如果存在与外围的一行、一列的象素不相连的成分，则把它叫做孔(Hole)。3单连接成分：不包含孔的“1”连接成分叫单连接成分。4孤立点：仅含有一个象素的单连接成分叫孤立点(IsolatedPoint)。5.多重连接成分:含有孔的“1”连接成分叫多重连接成分。,8.1二值图像的连接性和距离,.*,8,在研究一个二值图像连接成分的场合，若1像素的连接成分用4-8-连接，而0像素连接成分不用相反的8-4-连接就会产生矛盾。在下图中，如果假设各个1像素用8连接，因此0像素和1像素应采用互反的连接形式.,连接性矛盾示意图,8.1二值图像的连接性和距离,1,1,1,1,1,1,1,1像素8连接0像素4连接0像素8连接,.*,9,8.1二值图像的连接性和距离,四.象素的连接数某个“1”象素区中的连接数，可以以这个象素的8-邻域值f(x0)一f(x7)按下式进行计算：,如果xkx8，则令x8x0，通过对X象素8邻域一切可能存在的值，进行计算，其连接数总是取04之间的值。象素X的连接数作为二值图象局部的特征量，有着多种多样的应用。,x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x,.*,10,象素X的邻域以及它的连接数Nc80，孤立点或内部点；Nc81，端点；Nc82，连接点；Nc83，分支点；Nc84，交叉点。,8.1二值图像的连接性和距离,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,x2,x1,x0,x3,x4,x5,x6,x7,x,例：“1”,.*,11,8.1二值图像的连接性和距离,五.象素的可删除性讨论1.象素的可删除性:当改变一个象素值由1变成0的时候，整个图象连接成分的连接性不改变，则这个象素被称为是可删除的。2.连接性不变:是指各连接成分不分离，不结合，孔不消除也不生成。,.*,12,可以很直观地看到，可删除象素与连接数Nc1的情况是一致的。连接数Nc81的几个例子,8.1二值图像的连接性和距离,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,0,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,0,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,1,1,0,0,0,.*,13,8.1二值图像的连接性和距离,象素可删除性的实例,象素a，b删除时应慎重,A,D,C,B,A和C可删除；B和D不可删除。B删除使孔消除；D删除生成孔。,b,a,.*,14,这里应该讨论的是，应用象素连接数对二值图象进行删除操作时，除了Nc1这一条件外，有时还应考虑连接成分的某些物理性质。例如上图进行细化操作时，象素a，b的连接数都为1，但都不能任意将它们删去。否则，细化线被缩短了，失去了重要信息。因此，有关象素连接数应用于可删除操作时，应慎重进行。,8.1二值图像的连接性和距离,.*,15,8.1二值图像的连接性和距离,六.欧拉数(E)在二值图像中，1像素连接成分数C减去孔数H的值叫做这幅图像的欧拉数或示性数.E=C-H对于一个1像素连接成分，1减去这个连接成分中包含的孔数的差值叫做这个1像素连接成分的欧拉数显然，二值图像的欧拉数是所有1像素连接成分的欧拉数之和。,.*,16,8.1二值图像的连接性和距离,七.象素间的距离1.欧几里德距离(欧氏距离)：2.4邻点距离（街坊距离）：.8邻点距离（国际象棋盘距离）：.8角形距离,.*,17,离开单个像素的距离,8.1二值图像的连接性和距离,欧几里德距离,4-邻域距离,8-邻域距离,8角形距离,.*,18,八.二值图象的链码表示1.直角坐标表示法对连接成分的每一个象素用(x，y)这一坐标来表示。例：2.链码表示法(Chaincode)链码表示法可看成是一种矢量表示法。它是相互邻接的两个象素按照不同的方向给定一个规定的数字符号(或码)。用一串这样的符号(码)表示一个连接成分的方法叫链码表示法。,设置一数组，用N(1，1)表示(x1，y1)；N(2，2)表示(x2，y2)；N(13，13)表示(x13，y13)。连接顺序为123131,8.1二值图像的连接性和距离,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,.*,19,8.1二值图像的连接性和距离,一个连接成分除第一个象素要赋于绝对坐标外，其他象素均为一些数字符号。例：,链码表示可写成A00765570011。链码表示法具有直观、节约内存等优点。特别对一封闭曲线，内存可大大节省。故这种表示方法在二值图象中获得广泛应用。,(i,j),1,0,2,3,4,5,6,7,(i,j),A,0,0,7,6,5,5,7,0,0,1,1,.*,20,一.标记1定义连接成分的标记：对不同的连接成分赋予不同的标号。对属于同一个1像素连接成分的所有像素分配相同的编号，对不同的连接成分分配不同的编号。2算法(8连接的场合)：对图像顺序地进行TV光栅扫描，若发现没有分配标号的l像素，分配给它还没有使用过的标号，对位于这个像素的8邻域内的1像素赋予相同的标号，然后对位于这些1像素的8邻域的1像素也赋予相同的标号。反复地进行这一处理，直到应该传播标号的1像素已经没有的时候，对一个1像素连接成分分配给相同标号的操作结束。,8.二值图像连接成分的变形操作,.*,21,8.二值图像连接成分的变形操作,继续对图像进行扫描，如果发现没有赋予标号的1像素就赋给新的标号，进行以上同样的处理。否则标记结束。,(a)输入图像,(b)标记结果,.*,22,二.腐蚀与膨胀腐蚀和膨胀是数学形态学最基本的变换，数学形态学的应用几乎覆盖了图像处理的所有领域。数学形态学是由一组形态学的代数运算子组成的，它的基本运算有4个：膨胀（或扩张）、腐蚀（或侵蚀）、开启和闭合，它们在二值图像和灰度图像中各有特点。基于这些基本运算还可推导和组合成各种数学形态学实用算法，用它们可以进行图像形状和结构的分析及处理，包括图像分割、特征抽取、边界检测、图像滤波、图像增强和恢复等。,8.二值图像连接成分的变形操作,.*,23,1.基本概念结构元素与图像进行逻辑运算，产生新的图像的图像处理方法。集合概念上的二值图像：二值图像B和结构元素S是定义在笛卡儿网格上的集合，网格中值为1的点是集合的元素。当结构元素的原点移到点(x,y)时，记为Bxy,8.二值图像连接成分的变形操作,.*,24,结构元素是一种收集图像信息的探针，具有一定的集合形状，如圆形、正方形、十字形等，对于每一个结构元素，要指定一个原点，它是结构元素参与形态学运算的参考点，该原点可以包含在结构元素中，也可以不在结构元素中，但运算结果会有所不同。结构元素的选取原则:1)结构元素必须在几何上比原图像简单，而且有界。2)结构元素的形状最好具有某种凸性，如:圆形、十字形、方形等。,结构元素：,8.二值图像连接成分的变形操作,.*,25,8.二值图像连接成分的变形操作,结构元素B,B,B,当原点包含在结构元素中时：(表示对原点的映射),当原点不包含在结构元素中时：,B,B,.*,26,8.二值图像连接成分的变形操作,2.膨胀与腐蚀,腐蚀和膨胀示意图,.*,27,1).膨胀：,运算符为,其中表示对原点的映射，(B)xy表示B平移xy，表示并集用B膨胀A实际上就是的位移与A至少有一个非零元素相交时B的原点位置的集合。,设A为图像区域集合，B为结构元素，B具有原点,A,B,8.二值图像连接成分的变形操作,.*,28,当B为33结构元时，广义膨胀就为一般意义上的膨胀。,一般意思上的膨胀是将与物体边界接触的背景像素合并到物体中的过程。如果物体是个圆，进行一次膨胀后，它的直径会增大两个像素。如果两个物体在某处用少于三个像素分开，膨胀后这两个物体就合并成为一个物体了。,B为33结构元：,结果：使二值图像扩大一圈算法：用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作。如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1。,8.二值图像连接成分的变形操作,.*,29,2).腐蚀：,A,B,用B腐蚀A实际上就是B完全包括在A中时B的原点位置的集合,8.二值图像连接成分的变形操作,.*,30,结果：使二值图像减小一圈算法：用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0。,当B为33结构元时，广义腐蚀就为一般意义上的腐蚀。,简单的腐蚀运算是将一个物体沿边界减小的过程，在物体的周边较少一个像素。如果物体是一个圆，则进行一次腐蚀运算后，它的直径减少2。,B为33结构元：,8.二值图像连接成分的变形操作,.*,31,膨胀与腐蚀,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,1,1,1,0,1,8.二值图像连接成分的变形操作,结构元素S,.*,32,.开启和闭合运算：,1）开运算腐蚀运算后再进行膨胀运算的组合运算称为开运算(Opening)。定义：结果：1）消除细小对象。2）在细小粘连处分离对象。3）在不改变形状的前提下，平滑对象的边缘。,由于膨胀和腐蚀并不互为逆运算，因此通过级连可形成开启和闭合运算。,8.二值图像连接成分的变形操作,.*,33,8.二值图像连接成分的变形操作,2）闭运算膨胀运算后再进行腐蚀运算的组合运算称为闭运算（Closing）。定义：结果：1）填充对象内细小空洞。2）连接邻近对象。3）在不明显改变面积前提下，平滑对象的边缘。,.*,34,开启:,8.二值图像连接成分的变形操作,.*,35,闭合:,8.二值图像连接成分的变形操作,.*,36,三、二值形态学(morphology)在图像处理中的主要应用,1.噪声去除：,2.边界提取：,例：,8.二值图像连接成分的变形操作,.*,37,3.区域填充,种子X0,X0,X1,X2,X8,8.二值图像连接成分的变形操作,.*,38,4.细化(Thinning)。,结果：在不破坏连通性的前提下，细化图像。把曲线型物体变成一个像素宽的线型图。算法实现：1）做腐蚀操作，但不立刻删除像素，只打标记。2）将不破坏连通性的标记点删掉。3）重复执行，将产生细化结果。,8.二值图像连接成分的变形操作,.*,39,5.粗化（加厚）(Thickening)结果：在不合并对象的前提下，粗化图像。算法实现：1）做膨胀操作，但不立刻添加像素，只打标记。2）将不产生对象合并的标记点添加进来。3）重复执行，将产生粗化结果。另一方案：将图像求反，执行细化，结果再求反。,一些分割技术使用非常紧凑的边界来包围物体来保证不出现物体的错误合并。通常，用来分割物体最好的边界总是太紧，给后续的测量带来困难。加厚操作可以对此进行修正，它增大边界而不合并物体。,8.二值图像连接成分的变形操作,.*,40,6.修剪在很多情况下，细化或骨骼化过程会留下很多短刺，这些是有两三个像素点的分支。这些短刺是由于边界上的单个像素的摆动引起的。短刺可以用33的算子来移去端点，然后重新建立删去的分支。,8.二值图像连接成分的变形操作,.*,41,8.3形状特征提取与分析,形状分析是指用计算机图像处理和分析系统提取图像中的各目标形状特征，对图像进行识别和理解。区域形状特征的提取是形状分析的基础。区域形状特征的提取有三类方法：.区域内部(包括空间域和变换)形状特征提取；2.区域外部(包括空间域和变换)形状特征提取；3.利用图像层次型数据结构，提取形状特征。,.*,42,一.区域内部空间域分析区域内部空间域分析是直接在图像的空间域对区域内提取形状特征来进行分析。1拓扑描绘子欧拉数（E=C-H）是拓扑特性之一。,8.3形状特征提取与分析,A,B,欧拉数0，-1的图像,E=？,.*,43,2凹凸性连接图形内任意两个像素的线段，如果不通过这个图形以外的像素，则这个图形称为凸的。任何一个图形，把包含它的最小的凸图形叫这个图形的凸闭包。显然，凸图形的凸闭包就是它本身。从凸闭包除去原始图形的部分后，所产生的图形的位置和形状将成为形状特征分析的重要线索。,8.3形状特征提取与分析,.*,44,3区域的测量面积：区域内像素的总和。周长：两种方法计算区域的边界像素中，上下左右像素间的距离为1，对角线像素间距离为。周长就是边界像素间距离的总和。将边界的像素总和作为周