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文档简介

简单高次不等式的解法,数轴标根法,教学目标,1.了解什么叫数轴标根法；2.会利用数轴标根法求解简单的高次不等式；3.通过教学，使学生熟练掌握利用数轴标根法求不等式的解集；4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的学习态度。,教学重.难点,教学重点：学会利用数轴标根法求简单高次不等式的解集教学难点:理解并弄清楚“奇穿过，偶弹回”表示的意义。,解不等式（-x-3）(x-4)0,讲授新课,符号,0,原不等式的解集是x|13,-,+,-,+,x,x,什么是数轴标根法呢？,“数轴标根法”又称“穿针引线法”准确的说，应该叫做“序轴标根法”。那么，什么是序轴呢？,序轴：省去原点和单位，只表示数的大小的数轴。序轴上标出的点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。,为了形象地体现正负值的变化规律，可以画一条浪线从右上方依次穿过每一根所对应的点，穿过最后一个点后就不再变方向，这种画法俗称“穿针引线法”，,例1：解不等式(x-2)(x-1)(x+1)0第一步：先求方程(x-2)(x-1)(x+1)=0的根。第二步：在数轴上标根得：-1，1，2第三步：画穿根线：由右上方开始穿根。第四步：因为不等号为“”故取数轴上方，穿根线以内的范围。即：-12。,例题讲解：,解:方程(x-2)(x-1)(x+1)=0的根分别是-1,1,2如图，在数轴上标出这些根，并从x轴右上方开始画穿根线。由图可知原不等式解集是x|-12,x,-1,.,1,2,例2：解不等式(x-2)(1-x)0第一步：将不等式最高次项系数化为正整理得（x-2）(x-1)0第二步：求方程(x-2)(x-1)=0的根。第三步：在数轴上标根得：1，2第四步：画穿根线：由右上方开始穿根。第五步：因为不等号为“”故取数轴下方，穿根线以内的范围。即：1x0解：整理得（x-2）(x-1)0对应方程(x-2)(x-1)=0的根为1,2。如图，在数轴上标根：1，2并从右上方开始画穿根线，由图可知，原不等式的解集是x|1x2。,规范解题：,1,2,x,例题讲解：,第三步：在数轴上标根得：0，2，4第四步：画穿根线：由右上方开始穿根。(注意：出现几个相同的根时，所画的浪线遇到“偶次”点（即偶数个相同根所对应的点）不能过数轴，仍在数轴的同侧折回，只有遇到“奇次”点（即奇数个相同根所对应的点）才能穿过数轴)第五步：因为不等号为“”故取数轴下方，穿根线以内的范围。即：2x4。,0,2,4,规范解题：,如图，在数轴上标根并由右上方开始穿根。由图可知，原不等式的解集是x|2x”，则取数轴上方，穿根线以内的范围；如果不等号为“”则取数轴下方，穿根线以内的范围。,数轴标根法的解题步骤可以简记为：,一看；二分解；三求根；四标根；五穿针引线；六写出解集。,(1）一定要保证最高次项的系数是正数，
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