初中锐角三角函数.ppt课件

.,1.锐角三角函数,.,感悟定义,sin表示一个比值,没有单位.,比值叫做A的正弦(sinesain)，记做sinA=,比值叫做A的余弦(cosinekosain)，记做cosA=,比值叫做A的正切(tangenttndnt)，记做tanA=,.,例1、如图,在RtDEF中,F=90，EF=3，DE=5sinD=_cosD=_tanD=_tanE=_sinE=_cosE=_,3/5,3/5,4/5,3/4,4/5,4/3,例题解析：,4,.,如图,在RtDEF中,F=90，EFDE=35sinD=_cosD=_tanD=_tanE=_sinE=_cosE=_,变式一：,3/5,3/5,4/5,3/4,4/5,4/3,.,如图,在RtDEF中,F=90，sinD=cosD=_tanD=_tanE=_sinE=_cosE=_,变式二：,3/5,4/5,3/4,4/5,4/3,.,练习：,1、RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别是a，b，c，根据下列条件计算A的正弦、余弦和正切值（1）a=2，b=（2）b：c=2：3（3）cosB=2/3,在直角三角形中进行三角函数的相关计算时，要画出图形，根据勾股定理计算出各条边长，然后利用三角函数的定义计算，注意准确记住各个三角函数表示的线段之比。,.,2、在RtABC中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的1/5，那么锐角A的各个三角函数值（）A都缩小B都不变C都扩大5倍D无法确定,练习：,.,例题解析：,例2、已知a、b、c分别表示RtABC中A、B、C的对边，C=900（1）用关于a，b，c的代数式表示A、B的正弦和余弦；（2）用关于a，b，c的代数式表示tanA和tanB；（3）观察以上结果你能发现什么结论？,当A+B=90时,sinA=cosB,cosA=sinB,tanAtanB=1.,sin2A+cos2A=1（注：sin2A表示sinA的平方）,注意记住这些结论，可以当公式用的哦！,.,1、若sin=cos15,则锐角度。,4、如果是锐角，且sin2+cos235=1，那么度。,2、若tanAtan15=1，则锐角A=。,3、在RtABC中，C=90，若sinA=cosA，则tanA=。,6、若sinA=1/3，则cosA=。,公式应用：,5、已知sin+cos=，则sincos=。,.,如果A是RtABC的一个锐角（如图），则有,sinA=,cosA=,反思提高：,.,1、在如图所示的格点图中，请求出锐角的三角函数值;,(2)以射线AB为始边任意作锐角DAB，并求出它的正切值；请组内比较，谁画出的锐角的正切值最大？,B,C,A,想一想：那么tan的取值范围是什么呢？,D,.,1、如图，在ABC中，若AB=10，BC=6，求sinA的值。,6,10,小测验,B=900,.,2.如图:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.,小测验,.,(2)在RtABC中，C90，求A、B的度数,解：由勾股定理,A=30,B=90A=9030=60,.,（3）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求,解：在图中，,.,1、（1）（2）；2、（1）45（2）503、C,六、巩固练习,A,B,C,.,如图，在ABC中，A=30度，求AB。,解：过点C作CDAB于点D,A=30度，,七、应用拓展,.,(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;,怎样做？,驶向胜利的彼岸,1、计算:,老师期望:只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄!,.,(1)sin600-tan450;(2)cos600+tan600;,驶向胜利的彼岸,1、计算:,解：(1)sin600-tan450=,=,解：(2)cos600+tan600,=,=,.,2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?(把实际问题数学化),驶向胜利的彼岸,解：因为sin300=,所以，AB=,所以，扶梯的长度为14m.,.,P13习题1.3（1,2）题,1.计算;(1)tan450-sin300;(2)cos600+sin450-tan300;,驶向胜利的彼岸,2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600.求B,C间的距离(结果精确到1m).,.,P13习题1.