优质课比赛一等奖-两条直线平行与垂直判定ppt课件.ppt

两条直线平行与垂直的判定,教师寄语：勤奋是学习的枝叶，可能很苦，智慧是学习的花朵，必然香郁。,讲课人：鲁健,1,教学目标：1.知识与技能：理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直；培养学生运用已有知识解决新问题的能力,以及数形结合能力2.过程与方法：通过实例及图形探究两直线平行或垂直的条件，从而得到一般性的结论，再应用结论解决一些应用题；通过数量关系，研究几何性质。3.情感与价值观：进一步提高对斜率的认识，体验通过数量关系对研究几何性质的重要性，提高学生的探究热情。,重点：两条直线平行和垂直的条件及其应用。难点：把研究两条直线的平行或垂直问题,转化为研究两条直线的斜率的关系问题；直线的斜率不存在时，两条直线的平行或垂直关系的探究。,2,复习,(0180),当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线与x轴平行或重合时倾斜角为0,3,问题探究一：两直线平行与它们斜率有何关系？,(由12.可得tan1tan2，即k1k2),k1k2.,12.,(2)若k1k2，那么l1与l2有怎样的位置关系？,一定平行.,(由k1k2.可得tan1tan2，即12),问题1如图，设对于两条不重合的直线l1与l2，其倾斜角分别为1与2，存在斜率分别为k1、k2，若l1l2，,(1)1与2之间有什么关系？k1与k2之间呢？为什么？,思考1对于任意的直线l1和l2，上述结论还成立吗？有什么特殊情况吗？,不成立。当直线l1和l2斜率都不存在时，也有l1/l2;（平行的特殊情况）当直线l1和l2重合时，也有k1=k2.(常用于证明三点共线问题),4,两条直线平行的判定：（1）对于两条直线l1和l2，其斜率分别为k1，k2有,不重合、都有斜率,条件：,两直线平行与它们斜率之间的关系,我们约定：若没有特别说明，说“两条直线l1和l2”时，一般是指两条不重合的直线。见课本P86.,（2）特别的：当两条直线l1和l2的斜率都不存在时，两直线平行。,5,例1已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。,/,例题讲解,6,问题探究二：两直线垂直与它们斜率有何关系？,填一填已知两条直线l1和l2，其倾斜角分别为1和2（12），且l1l2，如图所示，问：1与2之间有什么关系呢？,-1,1,k1k2=-1,2=90+1,120,135,150,你能发现k1与k2之间有什么关系吗？,7,问题2对于任意两条直线l1和l2，当l1l2时,1与2有怎样的关系？k1与k2有怎样的关系？,当两直线l1和l2斜率都存在时，有,特殊情况：当两直线l1和l2一条斜率为零,另一条斜率不存在时，也有l1l2。,探究二：两直线垂直与它们斜率有何关系？,8,设两条直线l1、l2的倾斜角分别为1、2（1,290），且12，其斜率分别为k1，k2。（公式：）,问题探究二：两直线垂直与它们斜率有何关系？,思考2当k1k2=-1时，l1与l2的位置关系如何？,l1l2,9,两条直线垂直的判定：（1）对于两条直线l1和l2，其斜率分别为k1，k2，有,都有斜率且不等于0,条件：,两直线垂直与它们斜率之间的关系,（2）特别的，若其中一条的斜率不存在，则与它垂直的直线其倾斜角为斜率为0。,10,例2已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。,典例分析,11,变式1：已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试判断三角形ABC的形状.,解：,12,变式2：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，3）D（2，4），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。,小结：利用平行、垂直判断三点共线，三角形、四边形的形状,13,解：,试确定m的值，使过点A（m，1），B(1,2m)的直线与经过点P（1，2），Q（-5，0）的直线（1）平行；（2）垂直。,巩固提高,14,一、知识内容,l1/l2k1=k2,1、斜率都存在时两直线的平行与垂直,2、斜率不都存在时两直线平行与垂直,平行：直线l1和l2斜率都不存在,垂直：直线l1和l2一条斜率为零,另一条斜率不存在,l1l2k1k2=-1,注意点：斜率都存在,小结归纳,15,二、思想方法,（2）运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系。,（1）数形结合、分类讨论、由特殊到一般及类比联想的思想；,