高一物理第三节牛顿第二定律 第四节力学单位制人教实验版知识精讲

高一物理第三节 牛顿第二定律 第四节 力学单位制人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：第三节 牛顿第二定律 第四节 力学单位制 二. 知识要点： 掌握牛顿第二定律的内容、公式；理解牛顿第二定律的意义；理解公式中单位比例系数k的意义；会用牛顿第二定律分析问题、解决问题。知道什么是基本物理量；知道什么是基本单位和导出单位；知道什么是单位制和国际单位制。三. 重点、难点解析： 1. 牛顿第二定律（1）内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。 （2）公式：aF或者Fma，写成等式就是F=kma。 （3）力的单位牛顿的含义 在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1ms2加速度的力，叫做1N。即1N=1kgms2。 比例系数k的含义 根据F=kma知k=Fma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k=1。由此可知，在应用公式F=ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位。2. 对牛顿第二定律的理解（1）同一性 我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性，因此，牛顿第二定律F=ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同。（2）瞬时性 F=ma是对运动过程中的每一瞬间成立的，某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比，即有力作用就有加速度产生。外力停止作用，加速度随即消失，在持续不断的恒定外力作用下，物体具有持续不断的恒定加速度。外力随着时间而改变，加速度就随着时间而改变。（3）矢量性 作用力F和加速度a都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式F=ma是一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同，而速度的方向与合外力的方向无必然联系。 （4）独立性力的独立作用原理如果物体受到两个互成角度的力Fl和F2的作用，那么F1只使物体产生沿F1方向的加速度al=，F2只使物体产生沿F2方向的加速度a2=我们一般是先求出物体所受到的合外力，然后再求出物体实际运动的合加速度 3. 利用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤（1）明确研究对象。 （2）进行受力分析和运动状态分析，画出示意图。 （3）求出合力F合。 （4）由F合=ma列式求解。4. 力、加速度，速度的动态分析物体所受合外力的方向决定其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F=ma，只要有合力，不管速度是大，还是小，或是零，都有加速度、，只有合力为零，加速度才能为零。一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系。区别加速度的定义式与决定式 定义式：a=，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值，而a=Fm则揭示了加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量。5. 瞬时加速度的分析分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种基本模型的建立。（1）刚性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即发生变化，不需要形变恢复时间，一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。（2）弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。6. 基本单位和导出单位在物理学中，选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选用的物理量叫做基本物理量，它们的单位叫做基本单位。1960年第11届国际计量大会通过了以米、千克、秒制为基础制定的国际单位制（简称SI），并很快被世界上大多数国家所采用。以下是国际单位制中的七个基本物理量和相应的国际单位制中的基本单位。物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度J米m质量m千克（公斤）kg时间t秒S电流安（培）A热力学温度T开（尔文）K发光强度L，（Lv）坎（德拉）cad物质的量n摩（尔）mol其中力学范围内有三个基本量；长度、质量、时间，对应三个基本单位分别是米、千克、秒。 导出单位和单位制 在基本单位的基础上，利用公式推导出的单位叫做导出单位。基本单位和导出单位一起组成了单位制。7. 力学单位制（1）为何选质量、长度、时间的单位作为力学中的基本单位? 作为基本单位，选定的原则是： 这些物理量在力学中有最基本的地位。 用这些物理量做基本单位后，可使基本单位的数目最少。（2）力学中单位制的分类 国际单位制（SI）：基本单位分别为m、kg、s（长度单位、质量单位、时间单位）。导出单位有ms、ms2、N等。 cmgs制：基本单位分别为cm、g、s。导出单位有cms、cms2、达因等。（1达因=105N）基本量及其单位导出量及其单位基本量基本单位导出量导出单位长度米（m）速度（）米/秒（m/s）质量千克（kg）加速度（）米/秒2（m/s2）时间秒（s）力（）牛顿（N）8. 量纲检验法 一个物理量可由几个基本物理量组成，它与基本物理量间的关系式为量纲式，由量纲式也就确定了这个物理量的单位。如速度的定义式为v=，说明了速度的量纲式为L1T1（注：量纲式均由大写字母表示），加速度的定义式为，说明了加速度的量纲式为L1T2。而对力的单位的确定，则是由牛顿第二定律，F=ma定1N的力使质量为1kg的物体产生1ms2的加速度，也就是牛顿第二定律的数学表达式中的比例常数取1，力的量纲式为M1L1T2。对于以后的电学物理量，也是用相同的规定来确定其量纲式。由量纲式可以确定一个表达式是否正确。物理公式与数学公式的区别是数学公式只表示数量大小间的关系，很少涉及各量间的单位；物理量不但有大小，还有单位，因而物理公式不仅表示各量的数量关系，而且还包含单位关系。例如由牛顿第二定律F=ma就可知，1N=1kgms2。【典型例题】例1 一物体放在光滑水平面上，初速为零，先对物体施加一向东的恒力F，历时1s，随即把此力改为向西，大小不变，历时1s；接着又把此力改为向东，大小不变，历时1s；如此反复，只改变力的方向，共用了lmin，在此lmin内（ ）A. 物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于初始位置之东 B. 物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于初始位置C. 物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末继续向东运动D. 物体一直向东运动，从不向西运动，在Imin末静止于初始位置之东解析：注意物理过程，物体在空间做什么运动是由初速度和合外力决定，最重要的一点是：力停止了对物体的作用，物体的加速度突然消失，但速度就是当时的速度，一个匀减速直线运动倒过来看就是一个匀加速直线运动。根据牛顿第二定律，物体第1s内做匀加速直线运动，第1s末，力改为向西，这时物体有了一定的速度，虽然力的方向改变了，但物体继续向东运动，物体在第2s内做匀减速度运动，第2s末速度刚好减为零，第3s内与第1s内运动情况一样，第4s内与第2s内运动的情况一样所以物体一直向东运动，由于1min是60s，只要双秒末物体速度就为零，所以应选D答案：D点评：本题具有一定的代表性，在电场一章中将继续出现。本题我们还可以用vt图象的方法解此题，物体运动的vt图象如下图所示，由图象很容易看出，减速与加速时间相等，图象所围成的都是正面积，物体一直向东运动，从没向西运动，且每双秒末物体的速度就为零。例2 某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方式缓冲，使自身重心又下降了0.5m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为（ ） A. 自身所受重力的2倍 B. 自身所受重力的5倍C. 自身所受重力的8倍 D. 自身所受重力的10倍解析：消防队员从平台上跳下，可认为自由下落了2m。故着地速度约为v1=2ms。着地后速度v2=0。则可求出队员在重心下移0.5m的过程中速度的改变量，求出其平均加速度，设队员着地后的平均加速度为a，由=2ax，得（取向上的方向为正方向）a=40ms2再设地面对人的平均作用力为F，由牛顿第二定律得：Fmg=ma。所以 F=mg+ma=5mg。答案：B点评：本题为估算型题目，对物理过程的处理要进行合理、准确的抽象，建立清晰的物理模型。例3 质量为m的物体放在倾角为的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为；如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动（如图所示），则F=?解析：本题将力沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解，分别利用两个方向的合力与加速度的关系列方程。（1）受力分析：物体受四个力作用：推力F、重力mg、弹力FN、摩擦力F。（2）建立坐标：以加速度方向即沿斜向上为x轴正向，分解F和mg（如图所示）；（3）建立方程并求解X方向 FcosmgsinF=ma，y方向 FNmgcosFsin=0，F=4FN。三式联立求解得：F=m（a+gsin+gcos）（cossin）例4 如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和所受外力的合力变化情况是（ ）A. 合力减小，速度变小B. 合力减小，速度变大C. 合力先变小，后变大，速度先变大，后变小D. 合力先变大，后变小；速度先变小，后变大解析：弹簧压缩的过程中，弹力在变化，小球所受的合外力大小及方向也在改变，由牛顿第二定律知，小球的加速度方向发生变化，速度大小从而发生变化。当FG时，随着F的增大，合外力增大，方向向上，速度变小；当FG时，合外力为零，速度最大。 错解分析：没有注意随着F增大的不同阶段，小球所受合外力的方向不同，以及小球的加速度与速度之间的关系不明确。答案：C 例5 如图所示，几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点在同一竖直面上，若使一物体（可视作质点）从斜面上端由静止开始滑下，滑到底端所用时间最短的斜面倾角为 （ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 解析：设固定直角边长为l，当倾角为时，斜面长为lcos，物体下滑的加速度agsin，故下滑时间t ，当45时，ttmin=2。答案：B例6 在力学单位制中，下列属于基本单位的是（ ）A. 质量的单位、速度的单位、力的单位 B. 质量的单位、时间的单位、长度的单位C. 速度的单位、加速度的单位、长度单位 D. 质量的单位、长度的单位、力的单位答案：B【模拟试题】1. 关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是（ ）A. 物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B. 物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零C. 物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D. 物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零2. 从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为（ ）A. 牛顿第二定律不适用于静止的物体B. 桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到C. 推力小于静摩擦力，加速度是负的D. 桌子所受的合力为零3. 质量为1kg的物体受3N和4N的两个共点力的作用，物体的加速度可能是（ ）A. 5ms2 B. 7ms2 C. 8ms2 D. 9ms24. 用3N的水平恒力，在水平面上拉一个质量为2kg的木块，从静止开始运动，2s内的位移为2m。则木块的加速度为（ ）A. 0.5ms2 B. 1ms2 C. 1.5ms2 D. 2ms25. 质量为m的木块位于粗糙水平面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a，则（ ）A. a=a B. a2a D. a=2a6. 如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F，方向与水平方向角的拉力作用下沿地面做匀加速运动。若木块与地面之间的摩擦因数为，则木块的加速度为（ ）A. FM B. FcosMC.（FcosMg）M D. Fcos（MgFsin）M 7. 如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为ml和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为al和a2，则（ ）A. a1=a2=0 B. a1=a，a2=0C. al=，a2= D. a1=a，a2=8. 如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人和车保持相对静止，不计绳和滑轮质量、车与地面的摩擦，则车对人的摩擦力可能是（ ）A. 0 B. ，方向向右C. ，方向向左 D. ，方向向右 9. 如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N、完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1 kg的物块。在水平地面上当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10 N。当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N。这时小车运动的加速度大小是（ ）A. 2 ms2 B. 4 ms2 C. 6 ms2 D. 8 ms210. 为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速v=120kmh。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小F为汽车重力的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离，至少应为多少?（取重力加速度g=10ms2）11. 质量为4kg的雪橇在倾角=37的斜坡上向下滑动，所受空气阻力与速度成正比，比例系数未知。今测得雪橇运动的vt图象如图所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，14.8），CD线是曲线的渐近线。试求：（1）物体开始做什么运动?最后做什么运动?（2）当v=5m/s时和v=10ms时，物体的加速度各是多少?（3）空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少?12. 下列四个单位中，不是国际单位的有（ ） A. N B. kmh C. kg D. cms213. 在以下各种复合单位中，能够化为牛顿的有 （填代号）。 A. 千克米秒 B. 千克米秒2 C. 瓦特秒 D. 焦耳米 E. 焦耳秒试题答案1. C、D 解析：加速度由力决定，加速度与速度无必然联系，物体的速度为零时，加速度可为零、也可不为零；当加速度为零时，速度不变。2. D解析：牛顿第二定律中的力F是指合外力，用很小的力推桌子时，合力为零，故无加速度。3. A、B解析：当F1=3N和F2=4N的两个力同向时，a大=7m/s2；当F1与F2反向时，a小=1m/s2。则a小aa大；即1ms2a7ms2。4. B 解析：由x=，知：2=，得加速度a=1ms2，由于不知地面是否光滑，故不可用a=F/m求解5. C解析：设木块与桌面的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得Fmg=ma， 2Fmg=ma 2得2F2mg=2ma与式比较有2Fmg2F2mg所以有ma2ma，即a2a6. D7. D 解析：首先研究整体，