第4章 合力曲线VIP

.,1,第四章合力曲线、运动方程及时分解算,.,2,本章主要内容,合力曲线图的绘制列车运动方程列车速度时分的计算(分析法)列车速度时分曲线的绘制(图解法)线路纵断面化简,.,3,1合力曲线图的绘制及应用,合力可表达为：牵引运行时C=F-W0f1(v)惰行时C=-W0f2(v)制动运行时C-(W0+B)f3(v)作用在列车上的合力(N)与列车所受重力(kN)之比称为单位合力，以小写字母c来表示，即:(N/kN),.,4,一、单位合力曲线图的绘制,把列车在不同运行工况的单位合力与运行速度的变化关系绘成曲线c=f(v)。绘制列车单位合力曲线图，应先编制列车在平直道上的单位合力曲线计算表，即列表计算出列车在不同速度下相对于牵引、惰行、制动等三种工况时所受到的单位合力。,.,5,1)关系式牵引运行的单位合力(N/kN)惰行时的单位合力(N/kN)常用制动的单位合力(N/kN),.,6,SS1型电力机车单位合力计算表P=138t,G=3000t,h=0.28,滚动轴承重车,v0=80km/h,中磷闸瓦,合力曲线的计算方法及绘制,.,7,SS1型电力机车单位合力计算表P=138t,G=3000t,h=0.28,滚动轴承重车,v0=80km/h,中磷闸瓦,合力曲线的计算方法及绘制,.,8,SS1型电力机车单位合力计算表P=138t,G=3000t,h=0.28,滚动轴承重车,v0=80km/h,中磷闸瓦,合力曲线的计算方法及绘制,.,9,SS1型电力机车单位合力计算表P=138t,G=3000t,h=0.28,滚动轴承重车,v0=80km/h,中磷闸瓦,合力曲线的计算方法及绘制,.,10,SS1型电力机车单位合力计算表P=138t,G=3000t,h=0.28,滚动轴承重车,v0=80km/h,中磷闸瓦,合力曲线的计算方法及绘制,.,11,SS1型电力机车单位合力计算表P=138t,G=3000t,h=0.28,滚动轴承重车,v0=80km/h,中磷闸瓦,合力曲线的计算方法及绘制,.,12,SS1型电力机车单位合力计算表P=138t,G=3000t,h=0.28,滚动轴承重车,v0=80km/h,中磷闸瓦,合力曲线的计算方法及绘制,.,13,SS1型电力机车单位合力计算表P=138t,G=3000t,h=0.28,滚动轴承重车,v0=80km/h,中磷闸瓦,合力曲线的计算方法及绘制,.,14,SS1型电力机车单位合力计算表P=138t,G=3000t,h=0.28,滚动轴承重车,v0=80km/h,中磷闸瓦,合力曲线的计算方法及绘制,.,15,SS1型电力机车单位合力计算表P=138t,G=3000t,h=0.28,滚动轴承重车,v0=80km/h,中磷闸瓦,合力曲线的计算方法及绘制,.,16,SS1型电力机车单位合力计算表P=138t,G=3000t,h=0.28,滚动轴承重车,v0=80km/h,中磷闸瓦,合力曲线的计算方法及绘制,.,17,SS1型电力机车单位合力计算表P=138t,G=3000t,h=0.28,滚动轴承重车,v0=80km/h,中磷闸瓦,合力曲线的计算方法及绘制,.,18,SS1型电力机车单位合力计算表P=138t,G=3000t,h=0.28,滚动轴承重车,v0=80km/h,中磷闸瓦,合力曲线的计算方法及绘制,.,19,SS1型电力机车单位合力计算表P=138t,G=3000t,h=0.28,滚动轴承重车,v0=80km/h,中磷闸瓦,合力曲线的计算方法及绘制,.,20,合力曲线图,.,21,二、单位合力曲线图的应用,1)考虑加算坡道的影响方法：将速度坐标轴ov向上(ij为正时)或向下(ij为负时)平移ij值(因为wjij)。速度坐标轴平移后，曲线上各点的单位合力c值即发生了相应的增减。,.,22,合力曲线图,.,23,2)确定列车在各坡道上的均衡速度,定义：列车上合力c=0的速度称为均衡速度。曲线图,.,24,合力曲线图,.,25,3)判断列车运动状态,由单位合力曲线图分析列车在某种工况和速度时的运动状态：加速、减速或匀速。(1)根据合力值判断。(2)根据均衡速度判断。在牵引或惰行工况时，不管什么坡道，列车速度总是趋向于该工况的均衡速度。常用制动工况的均衡速度v均是很不稳定的。,.,26,合力曲线图,.,27,三、常用制动限速,常用制动均衡速度实质上是因制动而受限制的最高允许速度，它也是一种制动限速，称为常用制动限速。紧急制动限速：按计算制动距离标准计算紧急停车所允许的最高速度。,.,28,2列车运动方程,根据动能定律：系统动能的微分等于作用于该系统合力的微功，可以导出列车运动的微分方程式。根据动能的增量和合力功相等。计算公式：Ekmv2/2+I2/2WfCSCVtEkWf,.,29,列车运动方程,由动能动量定理可得：dv/dt=120c(kmh2)或dv/dt=2c(km(hmin)或dv/dt=c/30(km(hs),.,30,列车运动方程,又：(h)对上式两边积分，便得到求解列车运行时分的方程：(h)考虑到(km)对上式积分，即得到求解列车运行距离的方程：(km),.,31,在实际计算时，通常采用简化的办法：把列车速度范围划分为若干个速度间隔，并假定在每个速度间隔内单位合力为常数，等于该速度间隔内的平均速度所对应的单位合力cp。,列车运动方程,.,32,列车运动方程,所以(h)列车在每个速度间隔内的运行时间(h),.,33,同理，(km)因而列车在每个速度间隔内的运行距离S为：(km),(m),列车运动方程,.,34,3列车速度时分曲线的计算(分析法),例：SS1型电力机车牵引G=3000t的重货物列车，在如图所示的区间运行，计算通过甲乙车站时的运行时分。,.,35,SS1型电力机车单位合力计算表P=138t,G=3000t,h=0.28,滚动轴承重车,v0=80km/h,中磷闸瓦,.,36,合力曲线图,.,37,分析法的注意事项,速度间隔一般取10的整数倍，速度转折点要选取；对应不同的坡度要移动合力曲线横轴；注意限速，超过限速要改用其他工况；变坡点要试凑；试凑的误差没有统一规定，一般在2030m之间。,.,38,4列车速度时分曲线的绘制(图解法),图解法的种类较多，常用的是垂直线法。用垂直线法绘制速度曲线，是依据列车单位合力曲线c=f(v)，并假定在一定的速度间隔内单位合力为常数，用画垂直线的方法，绘出列车速度与运行距离的关系曲线v=f(S)。根据v=f(S)曲线，再用垂直线法，绘出运行时分与运行距离的关系曲线tf(S)。由t=f(S)曲线可得出列车在区间运行所花费的时间。,.,39,(1)先将单位合力曲线图逆时针转90，使速度坐标轴朝上，成为纵坐标轴，单位合力曲线坐标轴朝左，成为横坐标轴。(2)在图的右方绘上v=f(S)曲线图的两个坐标轴：以纵坐标轴作为速度坐标轴，横坐标作为距离坐标轴，并在横坐标轴下面绘出区间的线路纵断面。(3)将两图的横坐标轴对齐。,一、速度曲线v=f(S)的绘制,.,40,(4)绘制曲线时，用第一组比例尺。,一、速度曲线v=f(S)的绘制,.,41,(5)不同坡度应在合力图上确定所对应的速度轴。(6)货物列车以列车中心对准到发场中心绘制；旅客列车对准站线有效长的中心；列车经过道岔及慢性地段时，应保证列车首尾经过该处的速度均不得超过限速，45km限速。(7)从合力值的正负，确定列车运行趋势，决定速度间隔的选取方向。(8)在速度坐标轴上从v0起，取速度间隔(不超过10km/h)v0v1、v1v2、。,一、速度曲线v=f(S)的绘制,.,42,一、速度曲线v=f(S)的绘制,(9)注意合力转折点对应速度的取值。(10)从坐标原点开始绘制速度线。向合力曲线上对应于每个速度间隔平均速度的点引射线，然后从v=f(S)曲线图的坐标原点0开始，逐段画01、12、23、”等线段，使这些线段分别与相应的射线相垂直。连接线段形成的折线就是所要绘制的v=f(S)曲线。,.,43,(11)不同工况用不同线型表示。,一、速度曲线v=f(S)的绘制,.,44,(12)列车驶过换坡点的速度需用试凑法决定。(13)列车尽量高速运行，但不得超过下列限速：机车、车辆的构造速度。线路允许的最高限速。常用制动限速或紧急制动限速。道岔、曲线及慢行地段规定的限速。(14)进站停车应倒画(两次制动、惰行时间)(15)两次制动之间、由牵引转为制动，或由制动转为牵引，中间应有惰行过程，一般不小于500m。(16)按车站停车和不停车两种情况绘制。,一、速度曲线v=f(S)的绘制,.,45,速度-距离曲线的绘制,.,46,(1)按第1组比例尺作图。(2)与绘制vf(S)曲线取同样的距离间隔。(3)由于tf(S)曲线总是上升的，每隔10min将tf(S)曲线终点投影到距离坐标轴上再继续绘制。(4)中间有车站时，停车或通过后时分曲线均应从距离坐标轴上(即从零开始)重新绘制，以便统计各区间运行时分。,二、时间曲线tf(S)的绘制,.,47,时分-距离曲线的绘制,.,48,绘制所依据的主要技术条件：,曲线图绘制完后，需注明包括：机车类型及台数牵引重量编组列车换算制动率绘制人姓名绘制日期，等,.,49,站间速度-距离曲线的绘制,.,50,站间时分-距离曲线的绘制,.,51,5线路纵断面化简,一、化简方法：用一个等效坡道代替几个相连的坡度相近的实际坡道；化简坡段的长度等于各实际坡段长度之和；而化简坡段的坡度等于化简坡段的终点与始点的高度差(H2-H1)除以化简坡段的长度Lh，即：,.,52,坡道的化简,.,53,线路纵断面化简,为保证精度，化简坡段内每一实际坡段必须符合下列检验公式：i=|ih-i|化简坡度千分数与化简坡段中任一实际坡度千分数的代数差绝对值。注意：车站到发线、动能坡道、限制坡道或其他需校验牵引重量的坡道，不得化简。,.,54,二、化简坡段加算坡度的计算,线路纵断面化简