等差数列的概念及通项公式.doc

等差数列的概念及通项公式【课题】等差数列的概念及通项公式【课型】新授课【课时】1课时【教具】多媒体【教学目标】1. 了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是否为等差数列，正确认识使用等差数列的各种表示方法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。2. 掌握等差数列的通项公式及推导公式。【教学重点、难点】重点：1、等差数列的定义； 2、等差数列的通项公式。难点：1、等差数列通项公式的推导； 2、等差数列的性质应用。【教学过程】（一） 导课：回顾复习上节课内容:1、 数列的定义：按一定的顺序排列的一列数叫做数列。2、 项：数列中每一个数叫这个数列的项。3、 数列的分类：（1）有穷数列；（2）无穷数列；4、 数列的通项公式。（二） 新授：第一部分：等差数列的定义：引例：1、在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星，你能预测出下一次的大致时间吗？1682，1758，1834，1910，1986，（ ）2、通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度？高度(km)温度()1232821.515458.52练习：你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.(2) 28，21.5，15，8.5，2， , （-24）.(3) 1，4，7，10，（ ），16，(4) 2， 0， -2， -4， -6，（ ）它们的共同的规律是？（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）. d=76(2) 28，21.5，15，8.5，2， , （-24）. d= -6.5(3) 1，4，7，10，（ ），16， d= -3(4) 2， 0， -2， -4， -6，（ ） d= -2定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。练习：它们是等差数列吗？(1) 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10(2) 5，5，5，5，5，5，（3） x,2x,5x,7x,9x第二部分：等差数列的通项公式的推导过程：例1、求数列的通项公式 1，4，7，10，13，16，解： 方法一：一般的：如果一个数列, ,是等差数列，它的公差是d，那么 方法二： =+（n-1）d例2.(1) 求等差数列8，5，2，的第20项。解：因为 =8,d=5-8= -3, n=20, 所以 =8+(20-1) (-3)= -49(2) 等差数列 -5，-9，-13，的第几项是 401？ 解：因为 = -5, d=(-9)-(-5)= -4, = -401 所以 -401= -5+（n-1） (-4) n=100练习： 1. 求等差数列3，7，11，的第4，7，10项； 2. 100是不是等差数列2，9，16，中的项？ 3. -20是不是等差数列0，- ，-7中的项；例3. 在等差数列中,已知=10, =31, 求首项与公差d. 解：由题意可知 即这个等差数列的首项是-2，公差是3.练习：4. 在等差数列中 （1）已知 19，求与d.(2)已知，求（3）等差数列 的前三项依次为 a-6，-3a-5，-10a-1， 则 a 等于（ ) A. 1 B. -1 C.- D.(4) 在数列中=1，= +4，则= .【小结】1、 等差数列的定义；2、等差数列的通项公式。思考：