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文档简介

.,空间向量的数量积运算,.,一、引入,1.共线向量定理：,2.共线向量定理的推论：(1)若直线l过点A且与向量平行，则(2)三点P、A、B共线的充要条件有：,.,3.共面向量定理：,4.P、A、B、C四点共面充要条件：,.,（2）证明：点M为AB的中点,1.数量积的定义：,我们规定零向量与任一向量的数量积为零，即,已知非零向量与，我们把数量叫作与的数量积（或内积），记作，即,注意：(1)数量积是两个向量之间的运算，要与“数乘”相区别；(2)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，它的符号由cosq的符号决定；(3)点乘符号“”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“”代替.,二、基础知识讲解,注意在两向量的夹角定义中：（1）两向量必须是同起点的；（2）范围0180.,问题2：平面向量的数量积的几何意义怎样？在空间还一样吗？,数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积。,.,2.数量积的主要性质：,.,3.数量积的运算规律：,思考：等式是否成立？,.,.,三、例题分析,.,.,四、针对性训练,.,A,B,C,D,D,C,B,A,E,F,
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