理论力学I第七版考试要点(哈工大版教材)PPT课件

.,1,第一章静力学公理和物体的受力分析,.,2,几个基本概念,刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体.,力的三要素：大小、方向、作用点,力是矢量,公理1力的平行四边形法则,公理2二力平衡条件,公理3加减平衡力系原理,推理1力的可传性,推理2三力平衡汇交定理,公理4作用和反作用定律,公理5刚化原理,.,3,工程中常见的约束,1、具有光滑接触面的约束（光滑接触约束）,.,4,2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束,柔索只能受拉力，又称张力.用表示,限制该方向的运动,.,5,3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）,.,6,4、其它类型约束,（1）滚动支座,约束特点：,在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成,约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力,.,7,（4）二力杆,.,8,（5）固定端,.,9,第二章平面力系,.,10,力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负：力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负.常用单位或,平面力对点之矩平面力偶,.,11,解析表达式,.,12,五.力偶与力偶矩的性质,1.力偶在任意坐标轴上的投影等于零.,力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡。,.,13,2.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变.,力偶矩与矩心无关,3.力偶的等效定理在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效.,.,14,2.平面任意力系向一点简化,主矢,主矩,FR一个作用在O点上的力,MO一个作用在刚体上的力偶,（与简化点无关）,（与简化点有关）,.,15,平面任意力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零.,一般式,2-4平面任意力系的平衡条件和平衡方程,.,16,平面任意力系的平衡方程其他形式,二矩式,两个取矩点连线，不得与投影轴垂直,三矩式,三个取矩点，不得共线,.,17,物体系的平衡问题,物体系平衡系统中每个物体平衡,解物体系问题的一般步骤：,选择研究对象画分离体图和受力图列平衡方程求解,（单个刚体、刚体系整体、刚体系部分）,.,18,方法一:解：以每个物体为研究对象,画其受力图。,.,19,分布力,固定端,.,20,1、节点法（以节点为研究对象计算杆件内力的方法）,例:在图示桁架中,已知水平杆和铅垂杆等长,求各杆内力。,研究节点E杆1、2的内力,研究节点C杆3、6的内力,研究节点D杆4、5的内力,研究节点B杆7内力和B处的约束力,二、平面桁架内力的计算方法,.,21,2、截面法(以部分桁架为研究对象计算杆件内力的方法),例:求图示桁架中杆1的内力。,解:1、选取截面2、画受力图3、建立平衡方程,研究整体:,研究部分桁架,.,22,？,零杆的判断：,.,23,第四章摩擦,.,24,状态,静止：,临界平衡状态（将滑未滑）：,滑动：,F：摩擦力，：法向约束力,滑动趋势,.,25,第五章点的运动学,.,26,直角坐标与矢径坐标之间的关系,运动方程,5-2直角坐标法,轨迹方程,速度,加速度,.,27,5-3自然法,1、弧坐标,副法线单位矢量,切向单位矢量,主法线单位矢量,2、自然轴系,自然法：利用点的运动轨迹建立弧坐标和自然轴系，利用它们描述和分析点的运动的方法。,.,28,3、速度,4、加速度,切向加速度,法向加速度,.,29,第六章刚体的简单运动,.,30,速度,6-3转动刚体内各点的速度和加速度,.,31,加速度,.,32,第七章点的合成运动,.,33,两个坐标系,定坐标系（定系）,动坐标系（动系）,三种运动,绝对运动：动点相对于定系的运动。,相对运动：动点相对于动系的运动。,牵连运动：动系相对于定系的运动。,.,34,在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。,相对轨迹相对速度相对加速度,绝对轨迹绝对速度绝对加速度,牵连速度和牵连加速度,.,35,动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和点的速度合成定理,.,36,.,37,.,38,第八章刚体的平面运动,.,39,8-2求平面图形内各点速度的基点法,1、基点法,.,40,2、速度投影定理,同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。,沿AB连线方向上投影,由,.,41,平面图形内任意点的速度等于该点随图形绕瞬时速度中心转动的速度。,基点：C,8-3求平面图形内各点的瞬心法,.,42,3、速度瞬心的确定方法,已知的方向，且不平行于。,.,43,瞬时平移(瞬心在无穷远处),且不垂直于,纯滚动(只滚不滑)约束,.,44,8-4用基点法求平面图形内各点的加速度,.,45,第九章质点动力学的基本方程,1动力学的基本定律2质点的运动微分方程,.,46,9-1动力学的基本定律,第一定律(惯性定律),不受力作用的质点，将保持静止或作匀速直线运动。,第二定律（力与加速度之间关系定律）,第三定律(作用与反作用定律),两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,沿着同一直线,且同时分别作用在这两个物体上。,惯性参考系,.,47,9-2质点的运动微分方程,1、在直角坐标轴上的投影,2、在自然轴上的投影,.,48,第十章动量定理,.,49,质点系的动量等于质点系的质量与其质心速度的乘积。,冲量,常力的冲量,变力的元冲量,在内的冲量,.,50,10-2动量定理,1.质点的动量定理,或,2.质点系的动量定理,或,.,51,3质点系动量守恒定律,若,=恒矢量,若,=恒量,只有外力才能改变质点系的动量，内力不能改变整个质点系的动量，但可以引起系统内各质点的动量。,.,52,或,质心运动定理,质心运动守恒定律,.,53,第十一章动量矩定理,.,54,11-1质点和质点系的动量矩,1质点的动量矩,对点O的动量矩,对z轴的动量矩,代数量,从z轴正向看,逆时针为正,顺时针为负.,.,55,2质点系的动量矩,（1）刚体平移,（2）刚体绕定轴转动,其中，,（3）平面运动刚体的动量矩,.,56,11-2动量矩定理,1质点的动量矩定理,质点对某定点的动量矩对时间的一阶导数,等于作用力对同一点的矩.,质点系对某定点O的动量矩对时间的导数,等于作用于质点系的外力对于同一点的矩的矢量和.,2.质点系的动量矩定理,3动量矩守恒定律,.,57,11-3刚体绕定轴的转动微分方程,.,58,11-4刚体对轴的转动惯量,1.简单形状物体的转动惯量计算（积分法）,(1)均质细直杆对一端的转动惯量,.,59,（2）均质薄圆环对中心轴的转动惯量,（3）均质圆板对中心轴的转动惯量,.,60,3平行轴定理,即：刚体对于任一轴的转动惯量，等于刚体对于通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量，加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积.,.,61,11-6刚体的平面运动微分方程,平面运动,随质心平移,绕质心转动,投影式：,以上各组均称为刚体平面运动微分方程.,.,62,第十二章动能定理,.,63,12-1力的功,一、常力在直线运动中的功,二、变力在曲线运动中的功,元功,记,.,64,1、重力的功,三、几种常见力的功,2、弹性力的功,3.定轴转动刚物体上作用力的功,则,.,65,4.平面运动刚体上力系的功,当C点由,转角由时,力系的功为,.,66,12-2质点和质点系的动能,2、质点系的动能,1、质点的动能,（1）平移刚体的动能,即,（2）定轴转动刚体的动能,即,.,67,平面运动刚体的动能等于随质心平移的动能与绕质心转动的动能之和.,得,速度瞬心为P,（3）平面运动刚体的动能,上面结论也适用于刚体的任意运动和任意质点系（非刚体）的任意运动.,.,68,12-3动能定理,1、质点的动能定理,质点动能的增量等于作用在质点上力的元功。,质点动能定理的微分形式,质点动能定理的积分形式,在质点运动的某个过程中,质点动能的改变量等于作用于质点的力作的功.,.,69,2、质点系的动能定理,质点系动能的增量，等于作用于质点系全部力所作的元功的和.,由,得,质点系动能定理的微分形式,质点系动能定理的积分形式,质点系在某一段运动过程中,起点和终点的动能改变量,等于作用于质点系的全部力在这段过程中所作功的和.,.,70,3、理想约束,光滑固定面、固定铰支座、光滑铰链、不可伸长的柔索等约束的约束力作功等于零.,称约束力作功等于零的约束为理想约束.,对理想约束,在动能定理中只计入主动力的功即可.,.,71,取杆平衡位置为零势能点:,即,质点系在势力场中运动,有势力功为,对于不同的零势能位置,系统的势能是不同的.,12-5势力场势能机械能守恒定律,.,72,3.机械能守恒定律,质点系仅在有势力作用下运动时,机械能守恒.此类系统称保守系统.,机械能:质点系在某瞬时动能和势能的代数和.,非保守系统的机械能是不守恒的.,.,73,第十三章达朗贝尔原理(动静法),.,74,13-1惯性力质点的达朗贝尔原理,惯性力,13-2质点系的达朗贝尔原理,.,75,13-3刚体惯性力系的简化,.刚体平移,只简化为一个过质心的力,2.刚体定轴转动,3.刚体作平面运动,向质心简化,.,76,第十四章虚位移原理,.,77,n为质点数，s为约束方程数.,.,78,2虚位移,在某瞬时,质点系在约束允许的条件下,可能实现的任何无限小的位移称为虚位移.只与约束条件有关.,实位移是质点系真实实现的位移，它与约束条件、时间、主动力以及运动的初始条件有关.,.,79,虚功,4理想约束,如果在质点系的任何虚位移中,所有约束力所作虚功的和等于零，称这种约束为理想约束.,力在虚位移上作的功称虚功.,光滑固定面约束、光滑铰链、无重刚杆，不可伸长的柔索、固定端等约束为理想约束.,