第1章 直流电路

,中南大学电工电子教学实验中心,主讲教师：姜电工学B,电工技术,一、课程的性质、作用和任务,电工学B是一门技术基础课。通过本课程的学习，学会运用所学知识解决一些基本的有关电学方面的问题，同时为后续专业课程打下基础。,电工技术,电子技术,电路基础,电机与控制,模拟电子技术,数字电子技术,.,计算机检测控制系统原理框图,电工电子技术的典型应用,.,二、电工电子技术的发展与应用,现状,容量大型化,器件小型化,设计自动化,.,三、如何学好电工电子技术,课程特点：内容多且广、学时相对少,1.注意掌握“三基”：,2.注重工程素质培养注重综合分析与设计,基本原理、基本分析方法、基本应用,.,1.作业要求书写工整，铅笔直尺画图。2.作业请上课前学委收齐，按学号排序。,平时成绩占40%考试成绩占60%,七、作业,六、成绩,四、教学安排（32学时）,1.讲授（26学时）,2.实验（6学时）,五、教材,1.电工学简明教程秦曾煌高等教育出版社2.电工学（少学时）唐介高等教育出版社3.电工学李飞中南大学出版社,.,电工学B课内实验,.,1.实验（电工学B）选课阶段：登录预选确认完成实验阶段：刷条形码(卡)操作验收完成实验报告：每次实验结束后一周购买实验报告、条形码时间：实验楼313（或318隔壁工作间）姜锡老师2.作业纸（电工学B）第四周周一、周二下午2:30-5:00实验楼314张婵娟老共邮箱：dgx2013密码：dgx2013,.,第1章直流电路,本章重点内容：1.电流和电压的参考方向；2.基尔霍夫定律、支路电流法、叠加定理、等效电源定理。注意：电路分析中，电流和电压全部是针对它们的参考方向来进行考虑。,.,1.1电路的作用和组成,1.1.1电路（electriccircuit）-网络、系统,.,(1)实现电能的输送与转换,(2)实现信号的传递与处理,1.1.2电路的作用,.,电源,负载,中间环节,1.1.3电路的组成,.,1.1.3电路的组成,信号处理：放大、调谐、检波等,负载,信号源,电源(信号源)的电压或电流称为激励；由激励所产生的电压和电流称为响应。,.,从电源来看，电源本身的电流通路称为内电路，电源以外的电流通路称为外电路。,当电路中的电流是不随时间变化的直流电流时，这种电路称为直流电路。,当电路中的电流是随时间按正弦规律变化的交流电流时，这种电路称为交流电路。,二端网络,二端网络,.,1.2电路的基本物理量及其参考方向,1.2.1电流（current）及其参考方向,1）电流（单位：安培A）,电流的实际方向：正电荷定向移动的方向。,2）电流的参考方向,又叫正方向，电路中用箭头或双下标表示。,如iAB=1A，,如iAB=-1A，,说明实际方向与参考方向一致；,说明实际方向与参考方向相反。,.,1.2.2电压（voltage）及其参考方向,1）电压（单位：伏特V）,2）电压的参考方向,电压的实际方向：高电位指向低电位。,根据计算结果的正负来判断实际方向。,用正负号表示,用双下标表示,用箭头表示,+,-,.,1.2.4功率（power）,判断电路元件是电源（发出功率）还是负载（吸收功率）？,按照电压和电流的实际方向来判断：若电流从电路元件的高电位流出，则该元件起电源作用；否则起负载作用。,1.2.3电位（electricpotential）,电位与电压的区别：1）电位是相对的-跟参考点的选择有关；2）电压是绝对的-跟参考点的选择无关。,.,例1试判断各元件是电源还是负载。,1，3，4，5为负载；元件2为电源,图中U1=-1V，U2=-3V，U3=-1V，U4=1V，U5=2V，I1=4A，I5=-2A,I3=-2A,.,1.2.5电动势（electromotiveforce）,非电场力将单位正电荷从电源的负极移至正极所获得的电能。,电动势的实际方向：从电源的负极指向正极。,1.2.6电能（electricalenergy）,在时间t内所转换的电功率。W=Pt,电位降,电位升,一度电即1千瓦时,1kW.h=3.6106J,额定值与实际值,额定值是制造厂商为了使产品能在给定的条件下正常运行而规定的限额值。,注,在使用电气设备或元件时，电压、电流、功率的实际值不一定等于它们的额定值。,.,解,一个月的用电量WPt60(W)30(h)5.4kWh,例2有一220V60W的电灯，接在220V的电源上，,求通过电灯的电流和电灯在220V电压下工作时电阻,如每晚用3小时，问一个月消耗电能多少？,.,解,在使用时电压不得超过URI5000.150V,例3有一额定值为5W500的线绕电阻，,问其额定电流？在使用时电压不得超过多大？,.,当电源与负载接通，电路中有了电流及能量的输送和转换。电路的这一状态称为通路。,1.3电路的状态,一、通路,I,S,通路时，电源向负载输出电功率，电源这时的状态称为有载或称电源处于负载状态。,.,二、开路,S1,S2,E,EL1,EL2,当某一部分电路与电源断开，该部分电路中没有电流，亦无能量的输送和转换，这部分电路所处的状态称为开路。,开路的特点：,开路处的电流等于零,I0,开路处的电压应视电路情况而定,电源既不产生也不输出电功率，电源这时的状态称为空载。,U视电路而定,.,三、短路,当某一部分电路的两端用电阻可以忽略不计的导线或开关连接起来，使得该部分电路中的电流全部被导线或开关所旁路，这一部分电路所处的状态称为短路或短接。,S1,S2,电源短路,短路的特点：,短路处的电压等于零,U0,短路处的电流应视电路情况而定,I视电路而定,EL1,EL2,.,1.4电路中的参考方向,I,I,原则上参考方向可任意选择。,在分析某一个电路元件的电压与电流的关系时，需要将它们联系起来选择，这样设定的参考方向称为关联参考方向。,U,电源,负载,U,注意：在电路分析中，没有特别说明，电压和电流一般都为关联参考方向。,.,1.5理想电路元件,理想电路元件,理想有源元件,理想无源元件,电压源,电流源,电阻元件,电容元件,电感元件,.,电压源(voltagesource),1.5.1理想有源元件,电压源的特点：电压源两端电压与外接电路无关；流过电压源的电流与外电路有关。,符号,实际电压源模型,A,B,可提供一个固定的电压US，称为源电压。又称恒压源。,.,电流源（currentsource）可提供一个固定的电流IS，称为源电流。又称恒流源。,电流源的特点：电流源两端电流与外接电路无关；电流源的两端的电压与外电路有关。,符号,实际电流源模型,A,B,.,当电压源和电流源的电压和电流实际方向如上图时，它们输出（产生）电功率，起电源作用。,当电压源和电流源的电压和电流实际方向如上图时，它们取用（消耗）电功率，起负载作用。,.,1.5.2理想无源元件,符号,欧姆定律：U=IR,+,-,符号,+,-,线性电容（简称电容capacitance）单位为法拉（F）,符号,线性电感（简称电感inductance）单位为亨利（H）,+,-,线性电阻（简称电阻resistance）单位为欧姆（）,.,电阻图片,水泥电阻,线绕电阻,碳膜电阻,可变电阻,压敏电阻,功率电阻,解,例4应用欧姆定律对下图的电路列出式子，并求电阻R,-,解,Ua=-12V,由欧姆定律得RUnmI5,例5计算下图的电阻R值，已知Uab12V。,设b点为参考点,Un=-7V,Um=3V,Unm=(-7)-3=-10V,.,解(1),由于电压源与电流源串联,IIS3A,根据电流的方向可知,UUSRIS(3+13)V=6V,(2)功率平衡关系,电压源吸收电功率：PLUSI(33)W=9W,电流源发出电功率：POUIS(63)W=18W,电阻R消耗的电功率：PRRIS(132)W=9W功率平衡：POPLPR,1.6基尔霍夫定律（Kirchhoffslaws）,（也称克希荷夫定律）-交直流电路均适用,名词解释：结点(node):电路中3个或3个以上电路元件的连接点。支路(branch):两个结点之间的每一条分支电路。回路(loop):由电路元件组成的闭合路径。网孔(mesh):未被任何支路分割的回路。,结点：几个？,支路：几条？,回路：几个？,网孔：几个？,2个,3条,3个,2个,练习题,结点：几个？,支路：几条？,回路：几个？,网孔：几个？,4个,6条,7个,3个,公式：i=0,1.6.1基尔霍夫电流定律（KirchhoffsCurrentLaw-KCL）,-应用于结点,在电路的任何一个结点上，同一瞬间电流的代数和等于零。,在直流电路中，I=0,规定：流入结点的电流前加“+”；流出结点的电流前加“-”。,a:I1+I2-I3=0,b:-I1-I2+I3=0,只有1个独立方程,4个结点:a,b,c,d,练习题,列KCL方程,a:-I1+I3+I4=0,I1=I3+I4,b:I1-I2+I6=0,c:I2-I3-I5=0,d:-I4+I5-I6=0,I=0或写成I流入=I流出,其中只有3个独立方程,电流定律还可以扩展到电路的任意假定封闭面。,I1+I2=I3,I1,I2,I3,广义结点,ICIB=IE,解,由基尔霍夫电流定律可列出I1I3I2+I4,可得I43A,如图所示，I12A，I23A，I32A，试求I4。,例7,解由KCL方程：,I6I4I1(53)A8A,例8在图示部分电路中，已知I13A，I45A，I58A。试求I2，I3和I6。,I2I5I48(5)A13A,I3I6I5(88)A16A,或由广义结点得I3I1I2(313)A16A,a:I1+I6=I4,b:I2+I4=I5,c:I3+I5=I6,公式：u=0,1.6.2基尔霍夫电压定律（KirchhoffsVoltageLaw-KVL）,-应用于回路,任一回路中，沿同一循行方向，同一瞬间电压的代数和为零。,在直流电路中,U=0,共3个回路，2个网孔,只有2个独立方程,E1,或U=E,:I1R1+I3R3-U1=0,:-I2R2-I3R3+U2=0,:I1R1-I2R2+U2-U1=0,:I1R1+I3R3=E1,与回路环行方向一致的电流、电压和电动势前面取正号，不一致的前面取负号。,基尔霍夫电压定律还可以推广应用于任何一个假想闭合的一段电路。,将a、b两点间的电压作为电阻电压降一样考虑进去。,RIUE,或RIUUS0,解由回路abcdefa,Uab+UcdUed+UefE1E2,求得UedUab+Ucd+UefE1+E24+(6)52010V7V,由假想的回路abcda,Uab+UcdUadE2,求得UadUab+Ucd+E24+(6)10V8V,3个网孔，3个独立方程,练习题,列KVL方程,:I1R1-I6R6+I4R4=E4,:I2R2+I5R5+I6R6=0,:-I4R4-I5R5+I3R3=-E4+E3,练习题,a点KCL:-I1+I3+I4=0,b点KCL:I1-I2+I6=0,c点KCL:I2-I3-I5=0,:I1R1-I6R6+I4R4=E4,:I2R2+I5R5+I6R6=0,:-I4R4-I5R5+I3R3=-E4+E3,6个未知电流，3个独立的KCL方程，3个独立的KVL方程,支路电流法,.,解题步骤:1、确定支路数m，选择各支路电流的参考方向；2、确定结点数n，列(n-1)个独立的KCL方程；3、列m-(n-1)个独立的KVL方程，一般选择网孔；4、联立求各支路电流。,1.7支路电流法（branchcurrentmethod）,a,b,.,解选择各支路电流的参考方向和回路方向如图,I1,I2,I3,I4,上结点I1I2I3I40,左网孔R1I1R3I3US10,中网孔R1I1R2I2US1US20,右网孔R2I2R4I4US20,.,代入数据,I1I2I3I40,I12I3120,I12I212120,2I24I4120,I14A，I22A，I34A，I42A,.,1.8叠加定理（superpositiontheorem）,在含有多个电源的线性电路中，任一条支路的电流和电压等于电路中各个电源（电压源或电流源）分别单独作用时，在该支路中所产生的电流和电压的代数和。,注意事项：1）不作用的电源：电压源短路处理，电流源开路处理。2）计算时要标明各电源单独作用时电流和电压的参考方向，若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要加“负”号。3）叠加原理只能用于分析和计算线性电路中的电压和电流，不能用于计算功率。,.,例9,=,+,U1单独作用,U2单独作用,I1=I1-I1,I2=-I2+I2,I3=I3+I3,已知U1=12V,U2=3V,R1=4,R2=4,R3=4,求I1,I2,I3。,解：,I1=I1-I1=1.75A,I2=-I2+I2=-0.5A,I3=I3+I3=1.25A,.,例1.8.1在图示电路中，已知US10V，IS2A，R14，R21，R35，R43。试用叠加定理求通过电压源的电流I5和电流源两端的电压U6。,.,解电压源单独作用时,=(2+1.25)A=3.25A,=1231.25=1.75V,例1.8.1在图示电路中，已知US10V，IS2A，R14，R21，R35，R43。试用叠加定理求通过电压源的电流I5和电流源两端的电压U6。,.,电流源单独作用时,=(1.61.25)A=0.35A,=(11.6+31.25)V=5.35V,最后求得,=(3.250.35)A=3.6A,=(1.75+5.35)V=3.6V,例1.8.1在图示电路中，已知US10V，IS2A，R14，R21，R35，R43。试用叠加定理求通过电压源的电流I5和电流源两端的电压U6。,.,1.9等效电源定理,等效电源定理是将有源二端网络用一个等效电源代替的定理。,有源二端网络,对R2而言，有源二端网络相当于其电源。在对外部等效的条件下可用一个等效电源来代替。,戴维宁等效电源,诺顿等效电源,.,1.9.1戴维宁定理(Theveninstheorem),等效电压源,等效电源电压Ues=Uoc(开路电压)：负载开路后a、b两端电压。,等效电源的内阻Ro：将原有源二端网络内部除源（即理想电压源短路，理想电流源开路）后a、b两端的等效电阻。,求解方法：,.,已知：U1=12V,U2=3V,R1=4,R2=4,R3=4。试用戴维宁定理求I3。,断开待求支路求开路电压Uoc：,解：,Uoc=1.125R2+U2=7.5V,例10,Ues=Uoc=7.5V,.,已知：U1=12V,U2=3V,R1=4,R2=4,R3=4。试用戴维宁定理求I3。,除源(将电压源U1,U2短路)后，求等效内阻Ro：,Ro=R1/R2=2,解：,例10,.,已知：U1=12V,U2=3V,R1=4,R2=4,R3=4。试用戴维宁定理求I3。,画出等效电路求I3：,解：,Ues=7.5V,Ro=2,例10,.,1.9.2诺顿定理(Nortonstheorem),等效电流源,等效电源的短路电流Isc：负载短路后流过a、b之间的电流。,等效电源的内阻Ro：除源后a、b两端的等效电阻。,求解方法：,.,已知：U1=12V,U2=3V,R1=4,R2=4,R3=4。试用诺顿定理求I3。,将待求支路短路后求短路电流Isc：,解：,Isc=3A+0.75A=3.75A,例11,.,已知：U1=12V,U2=3V,R1=4,R2=4,R3=4。试用诺顿定理求I3。,除源(将电压源U1,U2短路)后，求等效内阻Ro：,Ro=2,解：,例11,.,已知：U1=12V,U2=3V,R1=4,R2=4,R3=4。试用诺顿定理求I3。,画出等效电路求I3：,解：,例11,Ro=2,Isc=3.75A,.,电压源和电流源的相互转换,1、电压源的等效内阻Ro与电流源的等效内阻Ro相等。,2、电压源电压Ues与电流源的短路电流Isc之间的转换公式：Ues=IscRo,转换关系：,注意等效电源的参考方向,用戴维宁等效电源或诺顿等效电源代替有源二端网络,可以简化原电路。,.,例12试用戴维宁定理和诺顿定理求I3。,a,b,.,断开待求支路求开路电压Uoc：,解：,除源后，求等效内阻Ro：,a,b,c,例12试用戴维宁定理和诺顿定理求I3。,.,US=ISR,a,a,b,b,.,有源两端网络的等效变换,一、电压源的串联,根据KVL可得：,（外特性不变）,注意：只有相同的电压源才能允许并联。否则，烧毁电压表。,.,二、电流源的并联,根据KCL可得：,（外特性不变）,注意：只有相同的电流源才能允许串联。,.,三、其它特例,.,.,等效变换的特点：,1.外特性不变；2.内部特性不同。,例：将所示电路化为最简形式的等效电压源或等效电流源。,.,电阻的Y形联接与D形联接的等效变换,.,若,则,若,则,.,.,.,.,综合练习题：求I1、I2。,.,1)列KCL方程,2)列KVL方程,I1=I2+1A+1A,1V-I1-1V-I2=0,3)联立求解：,I1=1AI2=-1A,方法一、支路电流法：,.,方法二、叠加原理：,1)2个电压源单独起作用（将2个电流源开路）,I2,I1,2)2个电流源单独起作用（将2个电压源短路）,.,方法二、叠加原理：,1)2个电压源单独起作用（将2个电流源开路）,I2,I1,2)2个电流源单独起作用（将2个电压源短路）,.,方法二、叠加原理：,1)2个电压源单独起作用（将2个电流源开路）,I2,I1,2)2个电流源单独起作用（将2个电压源短路）,3)4个电源共同作用,.,方法三、戴维宁定理：,求解I1:1)开路电压Uoc:,.,方法三、戴维宁定理：,求解I1:1)开路电压Uoc:,Uoc=Ucb=Ucd+Uda+Uab,=-1V+2V+1V=2V,2)等效内阻Ro:,.,方法三、戴维宁定理：,求解I2:1)开路电压Uoc:,2)等效内阻Ro:,Ro=1,Uoc=Ucb=Ucd+Uda+Uab,=-1V+2V+1V=2V,.,方法三、戴维宁定理：,求解I2:1)开路电压Uoc:,2)等效内阻Ro:,Ro=1,3)画出等效电路，求I1:,I1=1A,Uoc=Ucb=Ucd+Uda+Uab,=-1V+2V+1V=2V,.,方法三、戴维宁定理：,求解I2:1)开路电压Uoc:,Uoc=Uad=Uab+Ubc+Ucd,=1V-2V-1V=-2V,2)等效内阻Ro:,.,方法三、戴维宁定理：,求解I2:1)开路电压Uoc:,Uoc=Uad=Uab+Ubc+Ucd,=1V-2V-1V=-2V,2)等效内阻Ro:,Ro=1,.,方法三、戴维宁定理：,求解I2:1)开路电压Uoc:,Uoc=Uad=Uab+Ubc+Ucd,=1V-2V-1V=-2V,2)等效内阻Ro:,Ro=1,3)画出等效电路，求I2:,I2=-1A,.,小结：,一、基本概念,电流、电压、电动势（电位、功率、电能），实际方向与参考方向，电源与负载的判断，电压源与电流源等效变换，有源二端网络的开路电压与短路电流，无源二端网络的等效电阻等。,二、基本定律,基尔霍夫定律(电流定律KCL、电