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数学必修五,授课人：李玲,等差数列的性质,在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：,（1）2，()，4（2）-12，()，0,(3),(),如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。,3,-6,探究1,an为等差数列请填写表格，观察项之间的数量关系，回答下列问题。,（1）a5是哪些项的等差中项？与a1,a9之间有什么关系？请用数学表达式写出它们的数量关系。（2）观察各项的下标，你能否用数学语言描述（1）中的规律？（3）既然都和a5有关，那么a4，a6与a3，a7有什么关系？（4）观察各项的下标，你能否用数学语言描述（2）中的规律？（5）对于所有的等差数列是否都满足这种关系呢？,-4,-8,-12,-2,-14,探究2,an为等差数列请填写表格，观察项之间的数量关系，回答下列问题。,（6）请问a3，a5，a7a2，a5，a8a1，a3，a5,a7,a9是否是等差数列？若是公差是多少？公差与下标之间满足什么关系？,-8,-12,探究2,等差数列性质,？,？,例：a2a8=,例：a2a8=a3+,题型一：等差数列性质的应用,已知等差数列an中(1)a2a8a141，求a3a13；(2)已知a2a3a23a2448，求a13；(3)已知a2a3a4a534，a2a552，求公差d.,(1)三个数成等差数列，和为6，积为24，求这三个数,（2）已知成等差数列的四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，求这个等差数列,题型二：等差数列性质的运算,小结,an为等差数列,课后作业,1.已知等差数列an中，a3,a15是方程x2-6x-1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11=_.2.在等差数列an中，a1+a2=3，a1+a2+a3+a4=10，则a1+a2+a3+a4+a5+a6=_。
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