全称命题与特称命题.doc

A组基础演练能力提升一、选择题1命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是()A所有奇数的立方都不是奇数B不存在一个奇数，它的立方是偶数C存在一个奇数，它的立方是偶数D不存在一个奇数，它的立方是奇数解析：全称命题的否定是特称命题，即“存在一个奇数，它的立方是偶数”答案：C2已知命题p：存在x0R，x2x020，则綈p为()A存在x0R，x2x020B存在x0R，x2x020解析：根据特称命题的否定，特称量词改为全称量词，同时把不等号改为大于号，选择D.答案：D3(2014年济南模拟)给出命题p：直线l1：ax3y10与直线l2：2x(a1)y10互相平行的充要条件是a3；命题q：若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则.对以上两个命题，下列结论中正确的是()A命题“p且q”为真B命题“p或q”为假C命题“p或綈q”为假 D命题“p且綈q”为真解析：若直线l1与直线l2平行，则必满足a(a1)230，解得a3或a2，但当a2时两直线重合，所以l1l2a3，所以命题p为真如果这三点不在平面的同侧，则不能推出，所以命题q为假故选D.答案：D4给定命题p：函数ysin和函数ycos 的图像关于原点对称；命题q：当xk(kZ)时，函数y(sin 2xcos 2x)取得极小值下列说法正确的是()Ap或q是假命题 B綈p且q是假命题Cp且q是真命题 D綈p或q是真命题解析：命题p中ycos coscossin与ysin关于原点对称，故p为真命题；命题q中y(sin 2xcos 2x)2sin取极小值时，2x2k，则xk，kZ，故q为假命题，则綈p且q为假命题，故选B.答案：B5(2013年高考全国新课标卷)已知命题p：任意xR,2x3x；命题q：存在xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是()Ap且qB綈p且qCp且綈qD綈p且綈q解析：p为假命题，q为真命题，故綈p且q为真命题答案：B6(2014年南昌模拟)已知命题p：“任意x0,1，aex”；命题q：“存在x0R，x4x0a0”若命题“p且q”是假命题，则实数a的取值范围是()A(，4 B(，1)(4，)C(，e)(4，) D(1，)解析：当p为真命题时，ae；当q为真命题时，x24xa0有解，则164a0，a4.“p且q”为真命题时，ea4.“p且q”为假命题时，a4.答案：C二、填空题7命题“能被5整除的数，末位是0”的否定是_解析：省略了全称量词“任何一个”，否定为：有些可以被5整除的数，末位不是0.答案：有些可以被5整除的数，末位不是08命题p：若a，bR，则ab0是a0的充分条件，命题q：函数y的定义域是3，)，则“p或q”、“p且q”、“綈p”中是真命题的有_解析：依题意p假，q真，所以p或q，綈p为真答案：p或q，綈p9若命题“任意xR，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：当a0时，不等式显然成立；当a0时，由题意知得8a0.解析：(1)綈q：存在x0R，x0是5x120的根，真命题(2)綈r：每一个素数都不是奇数，假命题(3)綈s：任意xR，|x|0，假命题11写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“綈p”形式的新命题，并判断其真假(1)p：2是4的约数，q：2是6的约数；(2)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；(3)p：方程x2x10的两个实根的符号相同，q：方程x2x10的两实根的绝对值相等解析：(1)p或q：2是4的约数或2是6的约数，真命题；p且q：2是4的约数且2也是6的约数，真命题；綈p：2不是4的约数，假命题(2)p或q：矩形的对角线相等或互相平分，真命题；p且q：矩形的对角线相等且互相平分，真命题；綈p：矩形的对角线不相等，假命题(3)p或q：方程x2x10的两个实数根符号相同或绝对值相等，假命题；p且q：方程x2x10的两个实数根符号相同且绝对值相等，假命题；綈p：方程x2x10的两个实数根符号不同，真命题12(能力提升)已知c0，且c1，设p：函数ycx在R上单调递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围解析：函数ycx在R上单调递减，0c1.即p：0c0且c1，綈p：c1.又f(x)x22cx1在上为增函数，c.即q：00且c1，綈q：c且c1.又“p或q”为真，“p且q”为假，p真q假或p假q真当p真，q假时，c|0c1.当p假，q真时，综上所述，实数c的取值范围为.B组因材施教备选练习1(2014年太原联考)已知命题p：存在xR，x212x；命题q：若mx2mx10恒成立，则4m0，那么()A“綈p”是假命题 B“綈q”是真命题C“p且q”为真命题 D“p或q”为真命题解析：对于命题p，x212x(x1)20，即对任意的xR，都有x212x，因此命题p是假命题对于命题q，若mx2mx10恒成立，则当m0时，mx2mx10恒成立；当m0时，由mx2mx10恒成立得，即4m0.因此若mx2mx10恒成立，则4m0，故命题q是真命题因此，“綈p”是真命题，“綈q”是假命题，“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，选D.答案：D2下列说法中，正确的是()A命题“若am2bm2，则a1”是“x2”的充分不必要条件D命题“存在xR，x2x0”的否定是：“任意xR，x2x0”解析：选项A的逆命题，若m0时，则是假命题；选项B，p，q可以有一个为假命题；选项C为必要不充分条件；选项D符合存在性命题的否定规则故选D.答案：D3已知f(x)2mx22(4m)x1，g(x)mx，若同时满足条件：任意xR，f(x)0或g(x)0；存在x(，4)，f(x)g(x)0时，f(0)10，若对称轴x0，即0m4