第4章 电路分析的基本方法.doc

第 4 章习题解答基本练习题4-3用网孔电流法求如图题 4-3 所示电路中的功率损耗。即解 显然，有一个超网孔，应用 KVL4I1 + 9I 2 - 90 + 6I 2 + I1 - 20 = 05I1 + 15I 2 = 1104W9W或 I1 + 3I 2 = 22电流源与网孔电流的关系I1 - I 2 = 620V I 11W6AI 26W90V解得：I1 = 10 A， I 2 = 4 A图题解 4-3电路中各元件的功率为P20V = -20 10 = -200 W， P90V = -90 4 = -360 W，P6 A = (20 - 5 10) 6 = -180 W， P电阻 = 102 5 + 4 2 15 = 740 W显然，功率平衡。电路中的损耗功率为 740W。4-5用网孔电流法求如图题 4-5 所示电路中的 2W电阻的功率。解 从图中看出，只需列两个网孔方程1(I1 - 45I 0 ) + 25(I1 - I 2 ) + 4I1 = 20控制量与网孔电流的关系45I 0I 0 = I1 - I 2联立求解，可得I 0 = 1 A， I1 = 8 A， I 2 = 7 A2W电阻的功率为P2W = 2(45 - 7) 2 = 2.8 8 8KW20V图题解 4-580V4-11 用节点电压法求如图题 4-11 所示电路中的电压U 。解 一个节点已知，一个超节点对超节点，应用 KCL10W 14U 02= + +10 60 20 30受控电压源与节点电压的关系100V80W+ U -60W20W+U 030W解得所以U 1 - U 0 = 4U 0U 0 = 15 V，U1 = 75 VU = 100 - 75 = 25 V图题解 4-11-45I 01W 2WI 1 25W4WI 0I 23W2(I 2 - 45I 0 ) + 80 + 3I 2 + 25(I 2 - I1 ) = 0100 - U 1 U 1 U 0 U 04-13电路如图题 4-13 所示，求电路中开关 S 打开和闭合时的电压U 。解由弥尔曼定理求解开关 S 打开时：300 / 40 - 300 / 201/ 40 + 1/ 20开关 S 闭合时= -100 V+ 300V40kW+ 100V10kWU =300 / 40 - 300 / 20 + 100 / 101/ 40 + 1/ 20 + 1/10= 14.2857 VU20kWS- 300V4-18解用叠加定理求如图题 4-18 所示电路中的电压 U。应用叠加定理可求得图题解 4-1310V 电压源单独作用时：U = U 6W - U 4W =5A 电流源单独作用时：15 102 3=256V4W+U -6W+U = 5(4 / 8 + 6 / 2) = 5(32 1212 8) =1256V8W5A2W-10V电压为U = U + U =25 1256 6= 25V图题 4-184-21电路如图 4-21(a)所示, 网络 N 内仅含电阻元件与受控源，已测得电流 IS1、IS2 和I 的数据列于表内图 4-21(b)所示，空格的数值应为多少？I S 2I S1N(a)I图题 4-21(b)解由表中数据可知，IS1=1A 单独作用时，I=3A，故，IS1=2A 单独作用时，I=6A，IS2=2A 单独作用时，I=-4A，故，IS2=1A 单独作用时，I=-2A，所以，空格的数值应为I=6-2=4A2AA4-25解求如图题 4-25 所示电路的戴维南等效电路。用叠加定理求戴维南电压2W4W+-1W3W17VB图题 4-25IS1IS2I1A03A02A-4A2A1AU =-+4 69 9戴维南等效电阻为RTh = 1 + 6 / 3 = 3W4-27含电阻及直流电源的二端网络 N，如图题 4-27(a)所示，若以两个同样的 N 联接如图题 4-27(b)时，U1 = 4V，若联接成图题 4-27 (c)时，I1 = -1A，问联接如图题 4-27 (d)时，I？I+aI 1 a a I 2+ +NU-bNU 1 U 2- -b bN(a)I 1 a b(b)I a+-NU 1 U 2- +NN1Wb a I 2(c)(d)b图题 4-27解 可将原二端口网络表示成戴维南等效电路 UTh 与 RTh 串联, 用图(b)可得: UTh = 4V;由图(c)可解出 RTh= 4W ，所以I1 = -4/(1+ 4) = -0.8A4-31 用诺顿定理求图题 4-31 示电路中的电流 I。解 短路电流 ISC=120/40=3A等效电阻 R0=80/80/40/60/30=10W1010 + 2040W+120V-30W60W80W80WI20W图题 4-314-33解电路如图题 4-33 所示。求 RL 为何值时，RL 消耗的功率最大？最大功率为多少？用戴维南定理有，开路电压：U Th = U OC = 36 + 8 1.5 = 48 V戴维南等效电阻为RTh = R0 = 12 / 8 = 4.8W+36V-8W图题 4-33R L10W 2W3AU Th = 1 2 + 2 3 + 17 = 16 V I = 3 = 1A所以，RL =R0 = 4.8W时，RL 可获得最大功率，其最大功率为PL max =24R0=4824 4.8= 120W4-35如图题 4-35 所示电路中，电阻 RL 可调，当 RL =2W时，有最大功率 Pmax4.5W，求 R？U S = ?解：先将 RL 移去，求戴维南等效电阻:R0 =(2+R)/4 W8A由最大传输定理：RL = R0 = 2 R = 2W用叠加定理求开路电压：U OC = 6 - 8 + 0.5U S+U S-2WR3A4WRL由最大传输定理：PL max =24R0= 4.5W,U OC = 6V图题 4-35U OC = 6 - 8 + 0.5U S = 6 ， 故有 US =16V复习提高题4-39求图题 4-39 所示电路中2 I1W的 U 和 I。解用网孔分析法，只列两个网孔方程。对网孔 I2I + 1(2I + I ) = 1所以I = 0.2 A1W+U对网孔 I12U + 1 - 5 + 2(I1 - 1) = 0其中，U 可表示为11 + U = 2(I1 - 1)所以U = 1V此题也可以用节点法计算。2U图题解 4-39-4-43图题 4-43 所示电路中，当电流源 I S 1 和电压源 U S 1 反向时（U S 2 不变），电压U A B 是原来的 0.5 倍；当 I S 1 和 U S 2 反向时（U S 1 不变），电压 U A B 为原来的 0.3 倍。问：仅 I S 1 反向时（U S 1、U S 2 均不变）电压 U A B 应为原来的几倍？解设U AB = K1 I S1 + K 2U S1 + K 3U S 2（1）-+U S1I S1无源网络U S 2-+AU AB-B2 I5V1W - +1A-2W I 1V I 1 2W+1AI - +U OCU OC+当电流源 I S 1 和电压源 U S 1 反向时0.5U AB = -K1 I S1 - K 2U S1 + K 3U S 2 （2）当 I S 1 和 U S 2 反向时0.3U AB = -K1 I S1 + K 2U S1 - K 3U S 2 （3）式(2)+(3)可得- K1 I S1 = 0.4U AB由式(1)有U AB - K1 I S1 = K 2U S1 + K 3U S 2仅 I S 1 反向时nU AB = -K1 I S1 + K 2U S1 + K 3U S 2= 0.4U AB + U AB + 0.4U AB = 1.8U AB即 n = 1.8。仅 I S 1 反向时（U S 1、U S 2 均不变）电压 U A B 应为原来的 1. 8 倍.4-44如图题 4-44 所示电路，若使电流 I = 0，则电压源的电压 US？1W2W2W5W1W1A1W+-0.2V+1W -IU S图题 4-44解两次运用戴维南定理；一次可得：UOC1=0.2V， R01=1.2W二次可得：用节点法U OC =5 / 6 + 1/ 2 5 + 3= 0.2V USUOC0.2V4-47 在图题 4-47 所示电路中，US1、US2、US3、IS 均为未知电源，R 为可调电阻，已知R=3W时，I1=5A，则 R =5W时，I1=?解：用戴维南定理求解R设支路 R