三角形单元综合测试(含答案)

精品文档第七章 三角形单元综合测试 (满分100分 时间90分钟 )一、选择题（每题3分，共30分）1、以下列各组线段长为边能组成三角形的是（ ）A、1cm，2cm，4cmB、8cm，6cm，4cmC、12cm，5cm，6cmD、2cm，3cm，6cm2、一个三角形的三条角平分线的交点在（ ）A、三角形内B、三角形外C、三角形的某边上D、以上三种情形都有可能3、若一个三角形的两边长是9和4且周长是偶数，则第三边长是（ ）A、5B、7C、8D、134、已知三角形ABC的三个内角满足关系BC=3A，则此三角形（ ） A一定有一个内角为45 B一定有一个内角为60 C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形5、如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（ ） A4：3：2 B3：2：4 C5：3：1 D3：1：57题图6、如图，下列说法中错误的是（ ） A1不是三角形ABC的外角 BBA+B7、D是ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（ ） ABD+CDBC BBDCA CBDCD DAB+ACBD+CD8、正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正（ ）边形 A8 B9 C12 D109、如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（ ） Ak B2k+1 C2k+2 D2k210、如图所示，在长为5cm，宽为3cm的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的面积为（ ） A7cm2 B8cm2 C9cm2 D10cm2 第10题 二、填空题（每题3分，共30分） 1、用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段_构成三角形（填“能”或“不能”）2、要使五边形木架不变形，则至少要钉上_根木条3、已知在ABC中，A=40，BC=40，则B=_，C=_4、如图所示，A+B+C+D+E=_ 第4题 第5题 第7题5、如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是 6、把边长为a的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需 个正三角形才可以镶嵌。7、如图，正方形ABCD中，截去B、D后，1、2、3、4的和为 8、以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边，能够组成三角形的情况有 种，分别是 9、多边形每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点发出的对角线有 。10、如图所示，BO，CO分别是ABC，ACB的两条角平分线，A=100，则BOC的度数为 第10题三、解答题（共40分）1、如图，在三角形ABC中，BC，D是BC上一点，且FDBC，DEAB，AFD140，你能求出EDF的度数吗？（5分） 2、 如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IHBC于H，试比较CIH和BID 的大小（5分） 3、 如图所示，BE平分ABD，DE平分CDB，BE和DE相交于AC上一点E， 如果BED=90，试说明ABCD（5分）4、（1）若多边形的内角和为2340，求此多边形的边数（3分）（2）一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13：12，求这个多边形的边数（3分）5、如图，在三角形ABC中，ADBC，BEAC，CFAB，BC=16，AD3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？（5分） 6、如图所示，直线AD和BC相交于O，ABCD，AOC=95，B=50，求A和D（5分）7、请完成下面的说明:（9分） （1）如图所示，ABC的外角平分线交于G，试说明BGC=90A 说明：根据三角形内角和等于180，可知ABC+ACB=180_ 根据平角是180，可知ABE+ACF=1802=360，所以EBC+FCB=360（ABC+ACB）=360（180_）=180+_根据角平分线的意义，可知2+3=（EBC+FCB）=（180+_）=90+_所以BGC=180（2+3）=90_ （2）如图所示，若ABC的内角平分线交于点I，试说明BIC=90+A（3）用（1），（2）的结论，你能说出BGC和BIC的关系吗？ 参考答案1、 选择题B A B D C C C D C A2、 填空题1、能 2、23、9050 4、180 5、1+2=2A6、3 7、540 8、有3种分别以长为5cm，7cm，9cm；7cm，9cm13cm；5cm，9cm，13cm的线段为边能组成三角形9、9条 10、1403、 解答题1、解：因为AFD是三角形DCF的一个外角 所以AFD=C+FDC 即140C90 解得C50 所以BC50 所以EDB180905040 所以FDE1809040502、解：因为AI、BI、CI为三角形ABC的角平分线， 所以BAD=BAC，ABI=ABC，HCI=ACB 所以BADABI+HCI=BAC+ABC+ACB（BAC+ABC+ACB）18090 所以BADABI90HCI 又因为BADABIBID，90HCICIH， 所以BIDCIH所以BID和CIH是相等的关系3、证明：在BDE中， BED=90， BED+EBD+EDB=180， EBD+EDB=180BED=18090=90 又BE平分ABD，DE平分CDB， ABD=2EBD，CDB=2EDB， ABD+CDB=2（EBD+EDB）=290=180， ABCD4、 解：AOC是AOB的一个外角 AOC=A+B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） AOC=95，B=50， A=AOCB=9550=45 ABCD， D=A（两直线平行，内错角相等） D=455、解：由三角形面积公式可得SABCBCADACBE，即1634AC， 所以AC12由三角形面积公式可得SABCBCADABCF，即1636AB 所以AB8 所以三角形ABC的周长为16+12+8366、 解：（1）设边数为n，则 （n2）180=2340，n=15 答：边数为15 （2）每个外角度数为180=24 多边形边数为=15 答：边数为157、1）A A A A A A （2）说明：根据三角形内角和等