“传递-接受”式教学【教学设计】《向心加速度》（人教）.docx

向心加速度教材分析 向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容。可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感。 在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”。这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程。教学目标三维目标知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念。2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。过程与方法1.体验向心加速度的导出过程。2.领会推导过程中用到的数学方法。情感态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质。教学重难点教学重点1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因。2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式。教学难点 向心加速度方向的确定和公式的应用。课前准备教具准备：多媒体课件、实物投影仪等。知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习。教学过程一、复习旧课通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）。二、激发学习动机 地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动 小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定？三、讲授新知识（一）速度变化量引入：从加速度的定义式a=可以看出，a的方向与v相同，那么v的方向又是怎样的呢？指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量v的图示。问题：1.速度的变化量v是矢量还是标量？2.如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量v？投影学生所画的图示，点评、总结并强调：结论：（1）直线运动中的速度变化量如果速度是增加的，它的变化量与初速度方向相同（甲）；如果速度是减小的，其速度变化量就与初速度的方向相反（乙）.（2）曲线运动中的速度变化量 物体沿曲线运动时，初末速度v1和v2不在同一直线上，速度的变化量v同样可以用上述方法求得.例如，物体沿曲线由A向B运动，在A、B两点的速度分别为v1、v2.在此过程中速度的变化量如图所示. 可以这样理解：物体由A运动到B时，速度获得一个增量v，因此，v1与v的矢量和即为v2.我们知道，求力F1和F2的合力F时，可以以F1、F2为邻边作平行四边形，则F1、F2所夹的对角线就表示合力F.与此类似，以v1和v为邻边作平行四边形，两者所夹的对角线就是v1和v的矢量和，即v2，如图所示.因为AB与CD平行且相等，故可以把v1、v、v2放在同一个三角形中，就得到如图所示的情形.这种方法叫矢量的三角形法. 利用课件动态模拟不同情况下的v，帮助学生更直观地理解这个物理量.（二）向心加速度1.向心加速度的方向 课件展示图，并给出以下问题，引导学生阅读教材“向心加速度”部分：问题：（1）在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么？（2）将vA的起点移到B点时要注意什么？（3）如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量v？（4）vt表示的意义是什么？（5）v与圆的半径平行吗？在什么条件下，v与圆的半径平行？ 让学生亲历知识的导出过程，体验成功的乐趣.讨论中要倾听学生的回答，必要时给学生以有益的启发和帮助，引导学生解决疑难，回答学生可能提出的问题.利用课件动态展示上述加速度方向的得出过程.结论：上面的推导不涉及“地球公转”“小球绕图钉转动”等具体的运动，结论具有一般性：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度.2.向心加速度的大小引入：匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢？（1）公式推导 指导学生按照书中“做一做”栏目中的提示，在练习本上推导出向心加速度大小的表达式，也就是下面这两个表达式：an= an=r2 巡视学生的推导情况，解决学生推导过程中可能遇到的困难，给予帮助，回答学生可能提出的问题. 投影学生推导的过程，和学生一起点评、总结.推导过程如下： 在图中，因为vA与OA垂直，vB与OB垂直，且vA=vB，OA=OB，所以OAB与vA、vB、v组成的矢量三角形相似.用v表示vA和vB的大小，用l表示弦AB的长度，则有或v=l用t除上式得当t趋近于零时，表示向心加速度a的大小，此时弧对应的圆心角很小，弧长和弦长相等，所以l=r，代入上式可得an=v利用v=r可得an=或an=r2.（2）对公式的理解 引导学生思考并完成“思考与讨论”栏目中提出的问题,深化本节课所学的内容. 强调：在公式y=kx中，说y与x成正比的前提条件是k为定值.同理，在公式an=中，当v为定值时，an与r成反比；在公式an=r2中，当为定值时，an与r成正比.因此，这两个结论是在不同的前提下成立的，并不矛盾.对于大、小齿轮用链条相连时，两轮边缘上的点线速度必相等，即有vA=vB=v.又aA=，aB=，所以A、B两点的向心加速度与半径成反比.而小齿轮与后轮共轴，因此两者有共同的角速度，即有B=C=.又aB=rB2，aC=rC2，所以B、C两点的向心加速度与半径成正比.（3）向心加速度的几种表达式问题：除了上面的an=、an=r2外，向心加速度还有哪些形式呢？先让学生思考，适时提示转速、频率、周期等因素.结论：联系=2f，代入an=r2可得：an=和an=42f2r.至此，我们常遇到的向心加速度表达式有以上五种.3.向心加速度的物理意义 因为向心加速度方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变其大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量.四、运用巩固（题目先课件展示，让学生思考后再给出解析内容）例1 关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）A.它们的方向都沿半径指向地心B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小解析：如图所示，地球表面各点的向心加速度方向（同向心力的方向）都在平行赤道的平面内指向地轴.选项B正确，选项A错误.在地面上纬度为的P点，做圆周运动的轨道半径r=R0cos，其向心加速度为an=r2=R02cos. 由于北京的地理纬度比广州的地理纬度大，北京随地球自转的半径比广州随地球自转的半径小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，选项D正确，选项C错误.答案：BD点评：因为地球自转时，地面上的一切物体都在垂直于地轴的平面内绕地轴做匀速圆周运动，它们的转动中心（圆心）都在地轴上，而不是地球球心，向心力只是引力的一部分（另一部分是重力），向心力指向地轴，所以它们的向心加速度也都指向地轴.例2 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，距小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑，则（ ）A.a点与b点的线速度大小相等 B.a点与b点的角速度大小相等C.a点与c点的线速度大小相等 D.a点与d点的向心加速度相等解析：如皮带不打滑，a、c两点的线速度相等，故C选项正确.又a、c两点半径不同，则角速度不同，由v=r得a=2c. 同一轮上各点角速度相等，所以B选项是不正确的.但同一轮上各点线速度不等，即b、c两点的线速度不等，所以b与a两点的线速度也不相等，A选项也不正确.向心加速度a=r2，得a、d两点的向心加速度分别为aa=ra2和ad=4r=4r（）2=ra2，所以aa=ad，选项D正确.答案：CD五、检查评价课堂训练1.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ）A.它描述的是线速度方向变化的快慢 B.它描述的是线速度大小变化的快慢C.它描述的是向心力变化的快慢 D.它描述的是角速度变化的快慢解析：向心加速度不改变线速度的大小，只改变其方向.答案：A2.一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则（ ）A.小球相对于圆心的位移不变 B.小球的线速度为C.小球在时间t内通过的路程s= D.小球做圆周运动的周期T=2s解析：小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变.由a=得v2=Ra，所以v=在时间t内通过的路程s=vt=做圆周运动的周期T=.答案：BD3.由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60的物体2，则（ ）A.它们的角速度之比12=21 B.它们的线速度之比v1v2=21C.它们的向心加速度之比a1a2=21 D.它们的向心加速度之比a1a2=41解析：同在地球上，物体1与物体2的角速度必相等.设物体1的轨