数学人教版八年级上册同底数幂的乘法教学设计.doc

15.1.1同底数幂的乘法教育目标知识技能1理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质2能够熟练运用性质进行计算3通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力数学思考1复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法2通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义解决问题注意对前提条件的判别，合理应用性质解题情感态度1、通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度2、通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力重点同底数幂的乘法法则及其灵活应用难点理解同底数幂的乘法法则是由乘法和乘方的概念加以具体到抽象的概括抽象过程教学任务分析教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情景，引出课题活动2 复习乘方的意义活动3 尝试解题，探索规律形成同底数幂的乘法法则活动4 理解法则、 应用法则活动5 变式训练、培养能力活动6 归纳小结、充实结构、布置作业以太阳光线到地球的路程运算引出课题.回顾乘方的意义，为学习同底数幂的乘法作铺垫.在乘方意义的基础上，学生开展合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程. 启发学生探求规律，设疑归纳并形成法则（m，n都是正整数）.通过判断题、选择题、填空题以及计算题，使学生学会应用法则.本题为了让学生体验数学中的转化思想和整体思想，是一种拓展和提高.在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识进一步内化为学生的知识和能力.布置课后作业，巩固发展提高.教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1问题告诉学生太阳光到地球所花时间及其光速，求太阳光到地球所走路程教师在告知学生太阳光到地球要花5102s，并且光速是3108ms后，引导学生求太阳光到地球所走路程.由，学生可以得到到路程s=教师点明像这样的乘法以前我们有没有学过?今天这节课我们就来学习一下像这样的同底数幂的乘法本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对行程问题的解答是否准确（2）能否判断是同底数幂的乘法从实际问题引出这样的运算叫做同底数幂的乘法(引题) 活动2问题（1）以前我们学习过乘方，现在我们回忆一下什么叫乘方？（2）表示的意义是什么？其中、分别叫做什么？（3）填空教师提出问题后学生回答求几个相同因数的积的运算叫做乘方以填空的行式进一步复习巩固幂的意义，填空题有针对性的选择了后面将会用到的、本次活动中，教师应重点关注：（1）学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气（2）对的意义理解是否到位此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备问题与情景师生行为设计意图活动3问题观察下列四小题中的两个幂有什么共同点? 计算下列各式，结果用幂的形式表示（,是正整数）用字母表示任意底数，即怎样计算?如果用正整数、表示指数，那么怎样计算?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？教师通过课件展示题目后，学生尝试发现以上式子中的两个幂的底数是相同的，教师加以确认根据幂的意义学生观察并总结得出同理可以得教师进一步提出问题后学生用同样的方法尝试得出学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论师生共同总结： （、都是正整数）教师把结论写在黑板上请同学们试着用文字概括这个性质：同底数幂相乘,底数不变、指数相加运算形式运算方法教师组织学生把法则齐读两遍教师提出公式往往可以逆运算： （、都是正整数）学生活动：观察 （、 都是正整数）学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果本次活动中，教师应重点关注：（1）让学生充分经历探究同底数幂的乘法法则的全过程使学生体（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情（3）体现学生的主体作用注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与问题与情景师生行为设计意图验特殊到一般的全过程（2）在归纳总结出同底数幂的乘法法则后，强调法则在什么情况下可以用，怎么用（3）这个活动的关键是让学生有一个自主交流、探索的时间和空间活动4问题（1）回答引题（2）判断下面的计算是否正确：例1 计算下列各题，结果保留幂的形式：（1）；（2）；（3）；（4）练习计算下列各题，结果保留幂的形式：（1）；（2）；（3）学完新知识后，回到引题请学生利用法则解决问题，教师提及科学计数法请学生做判断题，教师把需要注意的问题：法则的运算形式（同底，乘法）法则的运算方法（底数不变，指数相加）教师讲解并指出需要注意的问题学生独立完成计算，并请学生到黑板上板演，教师加以指导，并对做好的学生给予鼓励完成引题，使学生养成遇到问题解决问题的好习惯，并使学生了解同底数幂的乘法在科学记数法中的运用通过判断题目点是为了让学生对法则的应用有一个基本的了解，以便为后面的活动垫定基础进一步巩固同底数幂的乘法法则的应用，培养学生应用公式的能力练习有助培养学生独立完成学生任务的能力，掌握公式的简单运用问题与情景师生行为设计意图练习填空：；教师教学生运用逆向思维解题学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果本次活动中，教师应重点关注：（1）引导学生应用法则解题，强调“不变”、“相加”（2）鼓励学生独立完成题目（3）对加以强调（4）计算的准确性、熟练性、灵活性以及结果的规范性培养逆向思维活动5例 计算下列各题，结果保留幂的形式：（1）；（2）；（3）练习3计算下列各题，结果保留幂的形式：（1）；（2）在例2的教学中，教师首先请学生区别例1与例2的底数，例1两个幂的底数都相同，并且都是单独的数字或者字母而例2中的第（1）题底数分别是-3与3，互为相反数教师引导学生回忆：互为相反数的偶次幂仍互为相反数，即.第（2）题的底数是一个式子，法则可以同样使用而第（3）题则综合（1）（2）两小题，底数是两个互为相反数的式子学生独立完成，教师给于点评在练习2中初步体现对同底数幂的选举法法则有机的、灵活的运用，培养了学生的逆向思维和勤于观察的习惯，体现本节课重点.通过例2的教学，意图是让学生探究出运用互为相反数的偶次幂相等.使得，同时也在深化法则中的不仅代表数字和字母，有时也可以代表一个式子，从而突破了本节课的难点之一进一步的综合应用后学生更加熟练、准确和应用同底数幂的乘法法则问题与情景师生行为设计意图探究如果，那么，.探究请学生思考完成，教师提示同底数幂的法则的逆运算本次活动中，教师应重点关注：对一些变式应组织学生观察结构，找出其结构特征，再应用公式，教师不能替代学生的观察，不能急于给出题目的结果，要让学生独立思考，通过自主探究，合作交流，从而寻找到做题的方法将题目解决好后，应组织学生谈谈本次活动的感受，做好评价和反思学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心活动61小结:本节课你学到了什么知识?有什么认识?2布置作业:教科书习题15.1第1、2、9题探究题：已知，求的值？学生反思，教师倾听本次活动中，教师应重点关注：不同层次的学生对本节课的认识程度；学生再谈感受是对不同方面的总结和反思学生独立完成教师批改、总结本次活动中，教师应重点关注：考察不同层次的学生对同底数幂的乘法法则的掌握程度，应有针对性地分析与点评；作业中学生解决实际应用问题的情况及时反思，便于学生将数学知识体系