九年级数学上册-三角形的中位线-北师大版PPT课件

三角形的中位线,三角形的中位线和三角形的中线不同,C,B,A,F,D,定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,AF是ABC的中线,我们把DE叫ABC的中位线,感受新知,E,请你谈谈三角形的中位线和中线的异同：,定义,A,B,C,D,。E,。F,1、相同点：两者都是线段。,2、不同点：三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。前者和两个中点有关；后者只与一个中点有关。,E。,。B,A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？,D。,C。,A。,方法：在池塘外找一点C，连结AC并延长AC到E，使CE=AC；连结BC并延长BC到D，使CD=BC，连结DE。,想一想,动手就有希望！,A,B,C,D,E,F,已知：在ABC中，DE是ABC的中位线求证：DEBC，且DE=BC。,DE=EF、AED=CEF、AE=ECADECFE,证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.,AD=FC、A=ECFABFC又AD=DBBDCF且BD=CF所以，四边形BCFD是平行四边形,DEBC且DE=BC,论证新知,DE是ABC的中位线DEBC，DE=BC,证明平行问题证明一条线段是另一条线段的2倍或一半。,A,B,C,D,E,三角形的中位线定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半,用途：,A。,。B,C。,M。,。N,如图，在池塘外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测量出MN的长度为10米，AB是多少米吗？为什么？,运用巩固,1、已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？,2、你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?,如果三边的长分别为a、b、c，那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？,12,周长是(a+b+c),3.A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m,那么A、B两点的距离是多少？为什么？,4.已知：三角形的各边分别为6cm、8cm和10cm,求连结各边中点所成三角形的周长。,答案：12cm.,答案：40m.,（面积呢）,5.三边中点围成的三角形的周长13，则原三角形的周长为。,26,6.三边长分别为5，12，13，则连接各边中点围成的三角形的周长为，面积为。,15,7.5,已知：DE为ABC的中位线，AF为中线。证明：DE与AF互相平分。,ADFE周长为=,AB+AC,例：求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。,2.已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。猜想：四边形EFGH的形状有什么特征？证明你的结论。,顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形,3、ABC中，中线BD、CE相交于O,F、G分别是OB、OC的中点。求证：平行四边形DEFG,4、已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、DC、CA、DB的中点。求证：平行四边形