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文档简介

1,第7章机械振动,简谐振动的旋转矢量图,2,回顾：掌握简谐振动的判断方法。掌握简谐振动的特征量。掌握简谐振动的速度加速度。,3,7.1.3A,的确定,由振动系统本身的性质所决定，一定时A,由初始条件决定。,1.解析法,t=0,由此解出A,4,2.曲线法,o,A,-A,t,x,T,由振动曲线可知振幅A，周期T和初相。,由振幅A，周期T和初相可以画出振动曲线。,由这三个特征量可以写出振动方程：,5,用旋转矢量在x轴上的投影来表示谐振动的位移x。,3.旋转矢量法,矢量（模与振幅等值）以角速度（与角频率等值）逆时针旋转。,t=0时,与x轴正向夹角为.,6,3.旋转矢量法（参考圆法）,7,旋转矢量与振动曲线,8,例1：一个沿x轴作谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，若t=0时，质点的状态分别为：（1）x0=A；（2）过平衡位置向x正向运动；（3）过x=A/2处向x负方向运动；试求相应的初相，并写出用余弦函数表示的振动方程。,解：所求振动方程为,9,例1：一个沿x轴作谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动方程用余弦函数表示。若t=0时，质点的状态分别为：（1）x0=A；试求相应的初相，并写出振动方程。,解：,（1）解析法（x0=A）,旋转矢量法：,10,旋转矢量法：,(2)解析法(过平衡位置向x正向运动),11,(3)解析法略(过x=A/2处向x负方向运动),旋转矢量法：,12,例2：画出质点处于平衡位置且速度小于零，正最大位移，(1/2)位移处且速度为正值的旋转矢量,说明初相的大小并画出振动曲线。,解：,13,正最大位移,(1/2)位移处且速度为正值,14,例3：一轻弹簧的倔强系数为k，其下悬有一质量为m的盘子。现有一质量为M的物体从离盘h高度处自由下落到盘子中并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动。（1）此时的振动周期与空盘子做振动时的周期有何不同？（2）取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振动时作为记时起点，写出余弦函数形式的振动方程。,15,例3：一轻弹簧的倔强系数为k，其下悬有一质量为m的盘子。现有一质量为M的物体从离盘h高度处自由下落到盘子中并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动。（1）此时的振动周期与空盘子做振动时的周期有何不同？（2）取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振动时作为记时起点，写出余弦函数形式的振动方程。,解:(1),16,有一质量为M的物体从离盘h高度处自由下落到盘子中并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动。取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振动时作为记时起点，写出余弦
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