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高三数学新起点考试试题 班级 姓名 学号 ，一，选择题（5分10=50分）1若，则下列选项正确的是（ ）A、0MB、0MC、MD、0M2的值为 （ ） A、 B、 C、 D、3，已知且，则角的终边在（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4，不等式（x3）(x1) 0的解集为 （ ） A(, ,3); B(1, 3); C，( 1, ,+ ) ; D( 3, ,+ ) 5若把一个函数的图象按a平移后得到函数的图象，则函数的解析式为 （ ）A、B、C、 D、6以下是立体几何中关于线、面的四个命题（1）垂直于同一平面的两个平面平行 （2）若异面直线a、b不垂直，则过a的任何一个平面与b均不垂直 （3）垂直于同一平面的两条直线一定平行（4）垂直于同一直线的两个平面一定平行其中正确的命题有（ ）个 A、1B、2 C、3 D、47, 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为2,4,6（ ）A BC D8, 若函数y=f(x)的反函数的图象过点(，)，则此函数可能是 （ ） () ()（） () ()9在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为0.208，该组上的直方图的高为，则为（ ） A、 B、10, 若，则的元素个数为（）A.0B.1C.2D.3二，填空题（5分5=25分）11、若复数，则. 12、已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60，那么| a+3b |等于 . 13某校有老师200人，男生学1200人，女学生1000人。现用分层抽 样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= 14若直线l过定点且和抛物线有且仅有一个公共点，则直线l的方程是 15, 函数的最小正周期是 三，解答题：（6个大题，共75分）16(满分11分)已知ABC中，的值。17. (满分12分)某中学设计了一个实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作.规定：至少正确完成其中2题的才可通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响. 求：(1), 分别求出考生甲、乙通过实验考查的概率； (2), 甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率.18(满分12分)等差数列的前n项和记为Sn.已知（）求通项；（）若Sn=242，求n.C1B1DCD1M19, (满分13分) 在正方体中，为的中点， AB=2（I）求证：平面；（II）求三棱锥的表面积。20, (满分13分) 设函数，其图象在点处的切线与直线 垂直，导函数的最小值为（）求，的值；（）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值21, (满分14分) 在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点（）写出C的方程；（）若，求k的值；（）若点A在第一象限，证明：当k0时，恒有|高三起点考试答案：一， D B C B D ； C A B C C二，11，； 12，； 13，192； 14，； 15， ；16解：在ABC中， （5分）（11分）17（1）考生甲通过实验考查的概率 3分（文科4分）考生乙通过实验考查的概率 8分（2）（文科）甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率为 12分18解：（）由得方程组 4分 解得 所以 7分（）由得方程 10分 解得12分19, A1ABC1D1B1DCMO（I）证明：连结，设与的交点为，为正方形的对角线，故为中点； 连结MO，分别为的中点， 3分平面，平面 4分平面 5分（II）平面，为的中点， 平面，在等腰中，为边中点， ，表四棱锥的表面积为. 12分20, 20，解.（）的最小值为又直线的斜率为因此，（），列表如下：极大极小所以函数的单调增区间是和，在上的最大值是，最小值是21, 解：（）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆它的