《透视学》第三章

.,第三章成角透视,.,第一节成角透视概述我们同样以方形物体为例，在平视的空间中，只要离“画面”最近的是一条与基面垂直的边棱，那么方形物体左右两对竖立面必然与画面成一定角度，且两角之和为90，在这种状态下投射成的透视图就是成角透视。由于它有两个消失点，两个角互为余角，所以又叫“两点透视”或“余角透视”（图3-1）。,图3-1成角透视,.,成角透视中方形物体只有一条边贴近画面，方形物体的任何一个面与“画面”都不平行。透视中的方形物体竖线为原线，另外两组水平线与透视画面不平行，均为变线。根据变线消失点的确定方法，两组变线的消失点一个在地平线上视心点的左侧，另一个在地平线上视心点的右侧。习惯上把左侧的消失点定为左余点，右侧的消失点定为右余点（图3-2）。成角透视的规律（图3-3）：（1）凡平行于画面的线为原线，只有近大远小的变化，不消失。（2）凡与画面成角的线为变线，均会消失，与画面呈不同角度的线各有自己的灭点，与画面呈45角的线其灭点是距点，与画面呈任意角的线其灭点是余点。（3）成角透视有两个消失点，分别在心点左右两侧的视平线上。（4）左右距点与心点等距，与视心线等长，位置不变。左右余点始终一个在距点和心点之间，另一个在相反方向的距点之外，余点的位置随着变线与画面夹角的变化而变化。成角透视的变线在画面上变化较大，使整个成角透视构图画面具有动感强烈、画面生动活泼的特点。但与平行透视相比，成角透视表现范围小，对称感及纵深感较弱，适合表现生动活泼的主题，并为主题配景。但视点位置选择不好，容易出现畸变或失重现象。,.,图3-2成角透视的特点,.,图3-3成角透视规律,.,第二节成角透视的画法成角透视的具体作图程序和平行透视一样，首先要明确视点、视平线、基线、灭点的位置，然后利用不同方向的消失线相交，确定成角边线的深度，作出立方体的透视图。所不同的是，成角透视的纵深线段与画面形成倾斜关系，且有两组灭点各不相同的线段，一般采用测点法来表现。测点法是一种以两个距点或余点为圆心，距点或余点到视点的距离为半径，与视平线相交得相应的两个测点，并由此测量物体两个侧面透视深度的作图法。正方体成角透视作图步骤如下：（1）如图3-4所示，已知两个余点（余点1、余点2），以及分别以这两个余点为圆心，余点1到视点和余点2到视点的距离为半径的圆弧与视平线相交所得到的测点1和测点2，心点，视点，正方体的一条垂直线段AB。（2）经过B点画一根与AB线段垂直的水平线DC，并且DB=BC=AB，从B点分别向余点2、余点1连线，自D、C点分别向测点1、2相连，与B到余点2、B到余点1的连线相交于D、C，使得DB=BC（图3-5）。（3）自D、C分别向余点1、余点2连线，相交得E，分别自C、D、E向上引垂线，与A,.,到余点2、A到余点l相交得G、F，再分别向余点2、余点l连线，相交得H，成角正方体透视图完成（图3-6）。,图3-4正方体成角透视作图步骤（一）,.,图3-5正方体成角透视作图步骤（二）,.,图3-6正方体成角透视作图步骤（三）,.,第三节从平面图到成角立体图成角放置状态的正六面体透视作图方法如下（图3-7）：,图3-7,.,（1）在顶视图中，先明确视点、“画面”、正六面体的位置。（2）从视点引正方形两组平行视线和“画面”相交出左右距点。（3）向下延伸正方形各边，与“画面”（或基线）相交出1、2、3各起点。（4）在透视图中，画出预定的两条水平线，上面的是视平线，下面的是基线。（5）将顶视图的起点1、2、3垂直上引到基线上，同时将距点也垂直上引到视平线上。（6）从正面透视图的基线上的起点2向左右距点连线，从起点1、3向有关距点连线，两线相交、推出正六面体底面透视图。（7）再将正六面体的原高度放在起点2上，从高度顶端向两距点连线，并与由底面两侧角上引的垂线相交，这时就找到了顶面两个侧角位置，再从两侧角向两距点连线，就可以推出成45角的正六面体的透视图。,第四节室内成角透视图画法以室内空间尺寸：5m4m3m（长宽高）为例（图3-8）。首先要建立室内空间的透视构架：（1）确定视平线HL、真高线AB（3米）、两个灭点Vl、V2，作A、B两点与V1、,.,V2的连线，并使之延长，以VlV2为直径画圆弧，交AB延长线于视点E，分别以V1、V2为圆心，V1E、V2E为半径作圆弧，交视平线HL于点M1、点M2，Ml、M2为透视进深的测量点（图3-9）。,图3-8室内空间,.,图3-9室内成角透视作图步骤（一）,.,（2）过点A作基线GL，按真高线同样的比例标明刻度，点A左右两侧分别代表两侧的进深尺度，分别过点M1、M2作基线GL上各刻度的连线，并延长至A点两侧的透视线上交于各点，将各点分别连接V1、V2延长形成地面网格（图3-10）。,图3-10室内成角透视作图步骤（二）,.,（3）沿地面网格边线各点向上引垂线，与BV1和BV2相交，即成墙面透视网格，整理细节，完成空间的透视构架（图3-11）。,图3-11室内成角透视作图步骤（三）,.,其次是在空间透视构架上完成室内家具配置：（4）按图3-8的比例在透视网格中安置相应的家具地面投影（图3-12）。,图3-12室内成角透视作图步骤（四）,.,（5）在真高线上寻求家具高度（图3-13）。,图3-13室内成角透视作图步骤（五）,.,（6）通过连接真高线上家具的高度量点和V1、V2点，就可以建立起不同高度和形状的家具的立方体（图3-14）。,图3-14室内成角透视作图步骤（六）,.,（7）整理，刻画家具陈设，完成室内空间透视图。（图3-15）。,图3-15室内成角透视作图步骤（七）,.,第五节成角透视图中的常见错误成角透视图中的常见错误有如下几个方面：（1）距点过近，正方形图像失真。（2）消失点的定位要适当，两消失点太近或太远都会出现反常现象（图3-1