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文档简介

第18章：一元二次方程18.4 一元二次方程的根与系数的关系主备人：雷业华 审核人： 时间：2011年 月 日年级班姓名：学习目标：在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其关系运用的多样性学习重点：探索一元二次方程根与系数的关系学习难点：对根与系数的关系这一性质的应用一 学前准备解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？（1）x2 + 2x = 0 （2）x2 + 3x 4= 0 （3）x2 5x + 6= 0方程x1x2x1 + x2x1x2二 探究活动1. 独立思考解决问题写出一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，并分别求出 与注：1.如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根是，那么=_，=_（韦达定理或根与系数的关系）思考：使用韦达定理时，原方程必须要有两根，所以系数a,b,c必须满足的条件是： .2如果方程x2+px+q=0（p、q为已知常数，）的两个根是，那么=_，=_；以两个数为根的一元二次方程（二次项系数为1）是_2、师生探究，合作交流例1.不解方程，求出方程两根的和与两根的积（直接口答）： x2 + 3x 1= 0 x2 + 6x +2= 0 3x2 4x+1= 0 (4)x2 + 3x +3= 0例2.已知关于x的方程x2 + kx 6= 0的一个根是2，求另一个根及k的值例3.写出两根分别为2+和2-的一个一元二次方程： .例4设方程4x27x3=0的两根为，不解方程，求下列各式的值：（1）； （2）（3）（3）；三 自我测试：1已知一元二次方程x22x7=0的两个根为则的值为（ ） A2 B2 C7 D72若关于x的方程x2mx6=0有一个根是2，则m的值为 3已知x1，x2是方程x2x3=0的两根，求：（+1）（+1） 4如果方程x24x+c=0一个根是，请利用一元二次方程根与系数的关系求出方程的另一根和c的值。四 应用与拓展：已知关于x的方程的两个实数根的平方和是11，求k的值五 数学日记日期：_年_月_
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