数学人教版六年级下册比例尺课堂实录.doc

比例尺教学目标：1、通过学生观察、测量、设计平面图的体验过程，使学生理解比例尺的意义并能正确的求出平面图的比例尺。2、培养学生解决实际问题的能力，根据比例尺求图上距离或实际距离。3、培养学生“学数学，用数学”的意识和创新精神。教学重点：理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。教学难点：根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。教学过程：一、创境导入，明确比例尺的用途师：四年级的时候我们学过桂林山水这篇课文吧？我们一起来欣赏一下美丽的桂林山水，（课件出示）桂林山水中我最喜欢的是这漓江倒影，我每天都想看到它，想时时刻刻拥有它，你们说可能吗？(不可能)出示20元钱，这张人民银行发行的，面值20元人民币的一面就是这美丽的漓江倒影，我是不是每天都可以拥有啊？我怎样拥有的？生（把实际的景物缩小若干倍后画到纸上）。师：后面有同学说看不清这20元钱，快帮我想想办法！把20元扩大若干倍后在电脑屏幕上显示。这样是不是最后的那位同学也能看清楚了呢？在现实生活当中，有时根据需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗？你知道这是把实际物体扩大还是缩小了呢？（评价：你真是生活中的有心人）（微课：生活中的比例尺）。二、探究新知（一）揭示比例尺的意义。1、布置活动内容。师：下面请同学们根据我们刚才的发现，把实际物体同时缩小或扩大相同倍数的想法，当一回小小设计师，你们愿意吗？谁来读一读这次活动的要求？（课件出示活动要求）小小设计师活动要求：（1）、4人一小组，组长做好分工安排，选择教室周围是长方形面的物体量一量.（如：地面的长、宽；桌子上面的长、宽；黑板面的长、宽；-。）（2）、将测量的数据填入下表。物品名称实际距离图上距离长和宽同时缩小的倍数（ ）长（ ）长（ ）厘米宽（ ）宽（ ）厘米（3）、用直尺和三角板在表格下面绘制出，你们组测量物品的平面图。2 、小组测量并画平面图。师：下面以小组为单位开始分工合作。（教师巡视指导）3、展示设计方案认识比例尺。师：下面哪个小组愿意到前面说一说你们组设计的结果？（生说，师选择板书：课桌面：长60厘米，宽40厘米；平面图的长6厘米，宽4厘米）问：长60厘米，宽40厘米是课桌面的实际距离。（板书：实际距离）长6厘米，宽4厘米又是课桌面的什么？（板书：图上距离）哪个小组也测量了课桌面的长和宽呢？和他们测量的数据一样吗？（一样）看来这个组测量的数据是很准确的！师：（指设计图）课桌面长60厘米，宽40厘米，桌面这么大！他们组把课桌面的实际距离长和宽都同时缩小了10 倍就得到了相对应的图上距离，同时还画出了这样的平面图，他们的想法多好呀！现在我们用三角板量一量这组绘制的平面图形。（指图评价：绘制的平面图不错，真是优秀的小小设计师！）师：其它组还有想汇报的吗？（2组）看来同学们的想法一样，都是把测量物品的长和宽同时缩小相同倍数以后进行画图的。（指板书）现在我们再来看一看这组数据，它们缩小的倍数是相同的。我们学过了比的知识，那么图上距离的长和宽与相对应的实际距离长和宽，它们的比是不是也是相同的呢？想不想探究一下？谁来说一说图上距离6厘米和实际距离长60厘米的比是多少？（化简比、还可以写成什么形式，板书660 =110（），宽呢？（板书：440=110（ ）。 师问：通过计算你们发现了什么？图上距离和实际距离的比是怎样的？（也是相同的）（指板书）110（ ）大家是怎样理解的？（学生互相说一说，图上距离1厘米表示实际距离10厘米；图上距离是实际距离的 ；实际距离是图上距离的10倍。）师小结：图上距离1厘米表示实际距离10厘米，也就是把实际距离10厘米缩小10倍变成1厘米画出了这样的平面图。（指生展示的平面图）师：经过比较，我们发现这幅图是按照图上距离和实际距离几比几画出来的？（图上标出比例尺）110（ ）我们就把它叫做这幅图的比例尺（板书课题：比例尺），想一想110（ ）这个比例尺是怎么得到的？谁再说说什么是这幅图的比例尺？（生说师板书：图上距离：实际距离=比例尺或 ）师：现在我们知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺，（指生展示的平面图：110（ ）在这样的比例尺中，图上距离用1厘米表示，实际距离用10厘米表示。师：我们知道了这幅图的比例尺，现在算一算你们各组手中平面图的比例尺并在图上标出来。师：谁说一说？你测量的物品是什么？图上距离、实际距离各是多少？怎么求比例尺？（生说，师选择板书）地面的图上距离10厘米和实际距离10米，101000=1100为什么这样计算呢？和大家说一说好吗？当实际距离和图上距离单位不一样时，我们要把实际距离和图上距离统一成用厘米作单位，你们想得多全面呀！一幅图只有一个比例尺，你们设计这幅图的比例尺是几比几呀？他表示什么意思？还有想说的吗？直接说比例尺是几比几，表示什么意思？（指板书）观察这些比例尺的前项， 你们发现什么了？（比例尺前项都是1）师小结：为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1 的比。（板书：前项是1 的比）（二）解决实际问题。师：经过探究大家理解了比例尺的意义，下面我们运用这些知识来解决一些生活中的问题。周末范老师准备去张谷英旅游。1、通过测量从岳阳到张谷英的图上距离是14厘米，实际距离大约是70千米，这幅图的比例尺是多少？师：你是怎么算的？（课件出示过程）这个比例尺表示什么意思？同学不仅认识了比例尺，而且还会求比例尺了。如果知道比例尺和实际距离怎样求图上距离呢？（根据除法和比的关系推导）评价：利用旧知识来解决新问题这是非常好的数学学习方法；也可以根据比例尺意义计算。如果知道比例尺和图上距离怎样求实际距离呢？除了你们说的方法以外，大家可以考虑用“图上距离实际距离=比例尺”这个关系式列方程解答。 2、一个圆柱形零件的高是5