大学物理下考试题及其答案

静电场 1 1、在真空中有两个点电荷，设其中一个所带电量是另一个的四倍，它们相距 米时，相互排斥力为 1.6 牛顿；当它们相距 0.1 米时，排斥力是 牛顿。 （结果保留到小 数点后 1 位） 2、点电荷 、 和 在真空中的分布如图所 示，图中 S 为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量 ，式中的是点电 荷 在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量 和。 3、一半径为 ，电荷线密度为 的均匀带正电细圆环，在环心处的电场强度的大 小为 ，若将圆环切掉长为的一小段，且，则环心 处电场强度的大小为 。 静电场 2 4、均匀带电球体，半径为R，带电量为Q，设某点与球心相距r，当 时，该点的电场强度的大小为 ，当时，该点的电场强度的大小 为 。 5、如图所示在场强为的均匀电场中，A、B 两点距离为 d，AB 连线方向与方向 一致, 从 A 点经任意路径 到 B 点的场强线积分 。 6、均匀带电细圆环，半径为a，把点电荷q从无穷远处移到圆环中心所需作的 功为A，细圆环上的电荷量大小为 。 静电场中的导体 7、实心导体处于静电平衡状态时，它所带的电荷只分布在 ，导体 内部 净电荷，且越尖的表面处电场强度 。 8、导体 A 接地方式如图，导体 B 带电为+Q，则导体 A（ ） (A) 带正电. (B) 带负电. (C) 不带电. (D) 左边带正电，右边带负电。 9、如图所示，三块平行的金属板 A，B 和 C，面积均为 200cm2，A 与 B 相距 4mm，A 与 C 相距 2mm，B 和 C 两板均接地，若 A 板所带电量 Q=3.010-7C，忽略边缘效应，则 B 上的 感应电荷为 C。（答案用科学计数法，小数点后 保留一位有效数字，如：1.0102） 静电场中的电介质、电容和静电场的能量 10、一平行板电容器，若增大两极板的带电量，则其电容值 ；若在两极 板间充入均匀电介质，会使其两极板间的电势差 。（填“增 大”、“减小”或“不变”） 11、分别标有 200PF、500V 和 300PF、900V 的两个电容器 C1 和 C2 串联起 来，如果在串联的两个电容器两端加上 1000V 的电压，电容器_被击穿。 （填“会”或者“不会”） 12、一平行板空气电容器，极板面积为 S，极板间距为 d，充电至带电 Q 后与 电源断开，然后用外力缓缓地把两极板间距拉开到 2d在此过程中外力所做的 功为_。 13、根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的 积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。下列推论正确的是( ) （A） 介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关 （B） 介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关 （C） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化 电荷 （D）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由 电荷 （E） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和 一定等于零 稳恒电流、运动电荷的磁场 14、如图所示，求：3/4 圆环在圆心 O 点的磁感应强度大小 ； 整个电流在圆心 O 点处的磁感应强度 大小 15、设半径为 R 的均匀带电薄圆盘（电荷面密度为）， 以角速度 绕通过盘心且垂直于盘面的轴转动，求该轴线 上距离盘心 R 处的点的磁感应强度的大小。 16、一无限长薄电流板均匀通有电流I，电流板宽为a，求在电流板同一平面内 距板边为a 的P点处的磁感应强度的大小。 运动电荷、载流导线受力 17、如图所示, 在真空中有一半径为R的 3/4 圆弧形的导线, 其中通以稳恒电流 , 导 线置于均匀外磁场中, 且与导线所在平面 平行.则该载流导线所受的大小 为 ，方向为 18、设有两无限大平行载流平面,它们的电流密度均 为j,电流流向相反. 求： (1)载流平面之间的磁感强度大小（如 b 点）； (2)两面之外空间的磁感强度大小（如 a、c 点）. 19、在长直电流旁有一等腰梯形载流线框ABCD，通有电流，已知BC， AD边的倾斜角为 。如图所示，AB边与平行， AB 距为a，梯形高b，上、下底分别为c，d 长。试求： （1）梯形线框中 AB 所受作用力的大小；（2） 梯形线框中 BC 所受作用力的大小；（3）整个梯 形线框（ABCDA）所受作用力的大小。 电磁感应（I） 20、如图所示，一同轴长电缆由两导体组成，内层是半径为的圆柱形导体， 外层是内、外半径分别为和的圆筒，两导体上电流等值反向，均匀分布在 横截面上，导体磁导率均为，两导体中间充满不 导电的磁导率为的均匀介质，求各区域中磁感应 强度B 的分布。 (1)r ; (2)r; (3)r 21、如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共 面，且导线框的一个边与长直导线平行，到两长直导线的 距离分别为，。已知两导线中电流都为， 其中和 为常数，t为时间。导线框长为a宽为b，求 导线框中的感应电动势。 22、如图所示为水平面内的两条平行长直裸导线与,其间距离为l,其左 端与电动势为的电源连接.匀强磁场垂直于图面向里，一段直裸导线ab横嵌 在平行导线间（并可保持在导线上做无摩擦地滑动）,电路接通，由于磁场力的 作用，ab从静止开始向右运动起来。求: (1) ab达到的最大速度; (2) ab到最大速度时通过电源的电流I。 第九周 电磁感应（II）单元作业 23、在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场, 的方向与柱的轴线平行.有一长为 2R的金属棒 MN放在磁场外且与圆柱形均匀磁场相切,切点为金 属棒的中点,金属棒与磁场的轴线垂直.如图所示.设 的大小随时间的变化率为大于零 的常量.求:（1）棒上感应电动势的大小；（2）哪一个端点的电势高. 24、一磁导率为 的介质环，内半径为a，外半径为b，横 截面是高为h的矩形，在它上面用表面绝缘的导线绕有N 匝线圈，如图所示有一条无穷长直导线，通过铁环的圆 心并与环面垂直，求直导线与线圈间的互感 25、如图在竖直向上的均匀恒定磁场中，有两条与水平 面成 角的平行导轨，相距，导轨下端与电阻R 相 连，一段质量为m 的裸导线ab 在导轨上保持匀速下 滑在忽略导轨与导线的电阻和其间摩擦的情况下，感应电动势= _； 导线ab上_端电势高；导线的速度大小为_ 光的干涉 1、如图所示，假设有两个同相的相干点光源 S1 和 S2，发出波长为 的光。A 是它们连线的中垂线上的一点。若在 S1 与 A 之间插 入厚度为 e、折射率为 n 的薄玻璃片，则两光源发出 的光在 A 点的相位差 =_。若已知 =500nm， n=1.5, A 点恰为第四级明纹中心，则 e=_. 2、在折射率 n=1.50 的玻璃上，镀上 n=1.35 的透明介质薄膜，入射光波垂直 于介质膜表面照射，观察反射光的干涉。发现对1=600nm 的光波干涉相消， 对2=700nm 的光波干涉加强。且在 600nm 700nm 之间没有别的波长是最 大限度相消或加强的情形。求所镀介质膜的厚度。 （计算结果用 nm 表示，保留 到小数点后一位） 3、把双缝干涉实验装置放在折射率为 n 水中，两缝的距离为 d，缝到屏的距离 为 D(Dd)，所用单色光在真中的波长为 ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间 的距离多少？ 4、把折射率 n=1.40 的透明薄膜放入迈克尔孙干涉仪的一条光路中，观察到干 涉条纹移动了N=7 条。若所用单色光的波长是=589.30nm，求薄膜的厚度。 （答案的单位用微米，计算结果保留到小数点后两位。） 5、用波长=500nm 的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触）组成 的空气劈尖上。 劈尖角rad。 如果劈尖内充满折射率为 n=1.40 的液体。 求从劈尖棱边数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。(计算结果以 mm 为单位，保留到小数点后两位） 6、如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙 e0。现用波长为 的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率 半径为 R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。 光的衍射 1、 在圆孔夫琅禾费衍射实验中， 已知圆孔直径 D， 透镜焦距 f 与入射光波长 ， 透镜焦面上中央亮斑的直径为 . 2、波长 600nm 的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为 30，且第三级是缺级。 （1）光栅常数等于多少？（计算结果用科学计数法，单位用米） （2）透光缝可能的最小宽度等于多少？（计算结果用科学计数法，单位用米） 3、波长为 600nm 的单色光垂直入射到宽度为 0.10mm 的单缝上，观察夫琅禾 费衍射图样，透镜焦距为 1.0m，屏幕在透镜的焦平面处，求：（1）中央衍射明 条纹的宽度； （计算结果单位用厘米） （2）第二级暗纹离中央明纹中心的距离。 （计算结果单位用厘米） 光的偏振 狭义相对论 1、一静止长度为 100m 的飞船相对地球以 0.6c 的速度飞行，一光脉冲从船尾 传到船头。 求地球上的观察者测的光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间 间隔为多少？ 2、狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理表述为_ 光速不变原理表述为_ 3、有三个偏振片叠在一起，已知第一个与第三个的偏振化方向相互垂直。一束 光强为 I0 的自然光垂直入射在偏振片上，求(1)第二个偏振片与第一个偏振片的 偏振化方向之间的夹角为多大时， 该入射光连续通过三个偏振片之后的光强为最 大？（角度范围在 0-90 度之间） (2)出射光强为多少？ 电磁学慕课作业答案 1、0.4 2、（1） （正确得 2 分，不正确得 0 分） （2）、 或者 或者 电荷 1、2、3、4 （正确得 2 分，不正确得 0 分） 解析：穿过闭合曲面的电通量只与曲面内电荷有关。曲面上的电场强度是所有 电荷产生的合场强。 3、（1）0 （正确得 2 分，不正确得 0 分） 解析：电场强度为矢量，均匀带电圆环圆心处相互抵消。 （2） （正确得 2 分，不正确得 0 分） 解析：切掉的部分很小，相当于空出一个点电荷的位置，所以抵消不掉的部分 就是这个位置对面的点电荷的电场强度 4、 （2） 解析：在距离 r 处做球形高斯面，注意高斯面内的电荷与距离 r 的关系。 5、Ed 6、 。把点电荷q从无穷远处移到圆环中心所需作的功大小等于点 电荷q在均匀带电细圆环圆心处的电势能 7、第一空：导体表面上，填“外表面上、外表面、表面上或者表面”均视为正 确； 第二空：没有，填“处处没有或者无”都视为正确； 第三空：越大，填“大”也视为正确。 8、导体 A 处于导体 B 所产生的静电场中，将发生静电感应现象。如果 A 接 地，A 上的正电荷入地。A 接地，表明 A 电势为零，即与无穷远电势相等，与 导体哪端接地无关。 答案：B 9、答案：。 利用三个关键点来解此题。1.电荷守恒定律。2.高斯定理。3.B、C 都接地，则 B 和 C 电 势相等，所以。 设 A 左、右两面电荷面密度分别为和，设 B 的右面和 C 的左面电荷面密度分别为 和， 根据电荷守恒定律可得， （1） 在 A、B 之间圆柱面作为高斯面，高斯面的侧面垂直于导体板面，高斯面的底面分别位于 A、B 两个导体内，则根据高斯定理可得 同样，在 B、C 之间选圆柱面作为高斯面，则根据高斯定理可得 整理即为和 (2) 另有，即 把无限大导体平面附近的场强表达式带入上式，可得 (3) 综上，可得 所以，B 上的感应电荷为 10、答案：不变；减小。 11、答案：会。 串联后每个电容器上所带电量均为 q，据电容器的定义可得，串联后两个电容 器两端的电压之比。 又串联后总电压等于各电容器上电压之和，即，所以 ,由于加在上的电压 600V 超过其耐压值 500V，它将 会被击穿，C1 被击穿后成为导体，1000V 电压都加在上，也会被击穿， 即整个串联后的电容器都会被击穿。 12、答案： 在电容器被缓慢拉开的过程中，外力做功等于电容器存储能量的变化。 ， 所以，外力做功为 13、答案：B。 若电位移矢量沿着任一闭合曲面的通量积分为零，表明曲面内自由电荷的代数和等于零。 电介质会改变自有电荷的空间分布，介质中的电位移矢量与自由电荷和位移电荷的分布有 关。因此（B）为正确答案。 14、 15、 16 、 17、（1）IBR （正确得 2 分，不正确得 0 分） （2） ，或垂直纸面向里 （正确得 1 分，不正确得 0 分） 18、（1） （正确得 2 分，不正确得 0 分） （2）0 （正确得 2 分，不正确得 0 分） 19（1） （正确得 2 分，不正确得 0 分） （2） （正确得 2 分，不正确得 0 分） （3） 或 得 2 分，不正确得 0 分） （说明：答案不需要说明方向） 20、 21、 22、 23、（1） （正确得 3 分，不正确得 0 分） （2）N点 （正确得 1 分，不正确得 0 分） 24、 （正确得 3 分，不正确得 0 分） 解析如下： 25、（1） （正确得 1 分，不正确得 0 分） （2） a （正确得 1 分，不正确得 0 分） （3） （正确得 1 分，不正确得 0 分） 解析：假设导线ab沿斜面向下运动的速度大小为v，根据动生电动势可以求得 其产生的电动势，进而可以算出整个回路的电流，在对