高三数学每周一练第六周练.doc

明德外语实验学校高三第一次月考数学试卷（理科）（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合I=1，2，3，4，A=1，B=2，4，则（ ）A1B1，3C3D1，2，32.设集合，那么“”是“”的( ) A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4.已知定义在R上的偶函数为上的增函数，则满足的实数的取值范围是( )A. B. C. D.5图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）(A)(0x2) (B) (0x2)(C) (0x2)(D) (0x2)6.已知是定义在上的偶函数，那么的值是（ ）A. B. C. D. 7若曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D8. 设是定义在上以2为周期的偶函数，已知时，则在（1，2）上( ) A.是增函数,且 B.是增函数,且C.是减函数,且 D.是减函数,且9.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为（ ）A.-2 B.-1 C.1 D.210.函数在区间内单调递增，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分。11已知集合，若，则实数的取值范围是 . 12由曲线和曲线所围成的图形的面积为 .13.定义在R上的函数为奇函数. 给出下列结论：函数的最小正周期是；函数的图象关于点（，0）对称；函数的图象关于直线对称；函数的最大值为其中正确结论的序号是 .（写出所有你认为正确的结论的序号）14.（选修44坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是，则直线与曲线C相交所得的弦长为 15.（选修45 不等式选讲）不等式的解集为 16. （选修41 几何证明选讲）如图，已知RtABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD cm.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。17. （10分）定义运算，集合，.求.18. （10分）已知是奇函数，且.(1)求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并证明.19. （10分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定位60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式；（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）20. （12分）已知函数f（x）的图像与函数的图像关于点A（0，1）对称（1）求f（x）的解析式；（2）若，且在区间（0，上为减函数，求实数a的取值范围21. （14分）函数的定义域为,且满足对任意都有（1）求；（2）判断的奇偶性并证明你的结论；（3）如果，且在上是增函数，求的取值范围.22（14分）已知函数（1）若在时，有极值，求、的值（2）当为非零实数时，是否存在与直线平行的切线，如果存在，求出切线的方程，如果不存在，说明理由（3）设函数的导函数为，记函数的最大值为M，求证明德外语实验学校高三第一次月考数学参考答案（理科）（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案BADDBBBDCA二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分。11. (2,3) 12. 13. 14. 15. 16 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。17.解：= ，18.解：（1）因为是奇函数，且，所以 所以 ，解得（2）函数在上是单调递增的证明：由（1）知，在上任取且因为，所以所以，所以所以函数在上是单调递增的19.解：（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为个，则 因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元。（2）当时，当时，当时，所以(3)设销售商的一次订购量为个时，工厂获得的利润为元，则=当时，；当时，。因此，当销售商一次订购量为500个零件时，该厂获得的利润是6000元，如果订购1000个，利润是11000元。20解：（1）设f（x）图像上任一点坐标为（x，y），点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（-x，2-y）在h（x）图像上，即（2），在（0，上递减，在（0，时恒成立即在（0，时恒成立（0，时，21.解：（1）对于任意的，有令，得，所以（2）令，有，所以令，有，所以，所以为偶函数。（3）依题意有，即为偶函数，又在上是增函数， 解得：或或所以的取值范围为 或或22.解：（1）；（3