高二数学选修2全称量词与存在量词1课件_第1页
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文档简介

,1.4.3含有一个量词的命题的否定,要判定全称命题“xM,p(x)”是真命题，需要对集合M中每个元素x,证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题,判断全称命题和特称命题真假,要判定特称命题“x0M,p(x0)”是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0,使p(x0)成立即可，如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，则特称命题是假命题,复习回顾,常见的全称量词有“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等.,常见的存在量词有“存在一个”“至少一个”“有些”“有一个”“对某个”“有的”等.,探究,x0M,p(x0),x0M,p(x0),x0M,p(x0),3)x0R,x02-2x0+10,从命题形式上看,这三个全称命题的否定都变成了特称命题.一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:全称命题p:全称命题的否定是特称命题.,它的否定,x0M,p(x0),例3写出下列全称命题的否定:(1)p:所有能被3整除的整数都是奇数;(2)p:每一个四边形的四个顶点共圆;,探究,否定:1)所有实数的绝对值都不是正数;,2)每一个平行四边形都不是菱形;,3),x0M,p(x0),x0M,p(x0),x0M,p(x0),3)x0R,x02+10,从命题形式上看,这三个特称命题的否定都变成了全称命题.一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:,特称命题,它的否定,从命题形式上看,这三个特称命题的否定都变成了全称命题.一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:,特称命题的否定是全称命题.,x0M,p(x0),例4写出下列特称命题的否定(1)(2)有的三角形是等边三角形;(3)有一个素数含三个正因数.,P:x0R,x02+2x0+20,问题讨论,写出下列命题的非(1)p：方程x2-x-6=0的解是x=-2(2)q：四条边相等的四边形是正方形(3)r：奇数是质数解答(1)p：方程x2-x-6=0的解不是x=-2(2)q：四条边相等的四边形不是正方形(3)r：奇数不是质数以上解答是否错误，请说明理由,注：非p叫做命题的否定，但“非p”绝不是“是”与“不是”的简单演绎。因注意命题中是否存在“全称量词”或“特称量词”,对全称命题、特称命题不同表述形式的学习,同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可以有
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