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文档简介
3.1.1数系的扩充与复数的概念,数系的扩充,用图形表示包含关系:,复习回顾,知识引入,引入一个新数:,现在我们就引入这样一个数i,把i叫做虚数单位,并且规定:(1)i21;(2)实数可以与i进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。,形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.,全体复数所形成的集合叫做复数集,一般用字母C表示.,复数的代数形式:,通常用字母z表示,即,其中称为虚数单位。,复数a+bi,练一练:,1.说明下列数中,那些是实数,哪些是虚数,哪些是纯虚数,并指出复数的实部与虚部。,5+8,,0,例1:实数m取什么值时,复数(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?,解:(1)当,即时,复数z是实数,(2)当,即时,复数z是虚数,(3)当,即时,复数z是纯虚数,练习:当m为何实数时,复数(1)实数(2)虚数(3)纯虚数,(3)m=-2,(1)m=,(2)m,如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等,例2:已知,其中求,解:根据复数相等的定义,得方程组,得,1、若x,y为实数,且求x,y.,练习:,2.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)=0
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