江西省2011年数学联考试卷二.doc

江西省2011年数学联考试卷二说明：1本卷共有七个大题，26个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1的相反数是（ ）A B C5 D2下列运算正确的是（ ）A B C D3如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）-101A-101B-101C-101D CBA第4题4.如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么的长为（ ）A米 B 米 C40米 D10米第5题5如图，方格纸的两条对称轴相交于点，对图分别作下列变换：先以直线为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；先以点为中心旋转，再向右平移1格；先以直线为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图变换成图的是（ ）ABCD6. 为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如表所示：则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为 （ ）月用水量（t）1013141718户 数22321A14t，13.5t B14t，13t C14t，14t D14t，10.5t7地球的质量为61013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3105倍，太阳的质量用科学记数法表示为 （ ）A19.810亿吨 B1.9810亿吨 C19.81018亿吨 D1.981019亿吨第8题8.若下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图, 则搭成的这个几何体的小正方体的个数是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9已知不等边ABC中,C是最小角,那么在90、70、 61、59、50、40中，C不能等的个数是（ ）A4个 B.3个 C. 2个 D. 1个10.已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定2yyy2y1y0y第11题图yAB11如图，一次函数的图象经过A、B两点，则这个一次函数的解析式是 （ ）Ayx2Byx2Cyx2Dyx2第12题12如图，已知梯形ABCD中，BCAB，DAB=60，点P从点B出发，沿BC、CD边到D停止运动，设点P 运动的路程为x,ABP的面积为y，y关于x的函数图象如右图，则梯形ABCD的面积是（ ）A. B. C. D. 20AA1Oyx5132第14题二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13分解因式ab3ab .14如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，以2个单位长度为半径的A.将A向左平移3个单位长度与y轴首次相切，得到A1阴影部分的面积S_.15一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图），则矩形的长与宽的比为 第15题16.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠第16题正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF下列结论 ADG=22.5；tanAED=2；四边形AEFG是菱形；BE=2OG其中正确的结论有: 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）17计算：18先化简，再求值：，其中四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，A B C是ABC关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点0； (2)ABC与ABC的相似比为 ；(3)以点0为位似中心，再画一个ABC的位似图形A1B1C1，使它与ABC的相似比等于2.520. 在课外活动期间，小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示请求出小敏的四次总分AAABBB小英总分：34分小丽总分：32分小敏总分：？五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）21.有一个不透明的盒子，盒中有四张分别写有数字1、2、3、4的卡片，卡片除数字外完全相同第一次从盒中随机抽取一张，抽取的卡片上的数字作为点P的横坐标；不放回，第二次从盒中剩下的卡片中再随机抽取一张，抽取的卡片上的数字作为点P的纵坐标用画树状图或列表格的方法，求点P落在第四象限的概率；用画树状图或列表格的方法，求点P落在反比例函数的图像上的概率22.某人想了解12岁至40岁吸烟者各年龄段人数的分布情况，于是他随机对该范围内的120名吸烟者进行了调查，下面是他收集的有关数据后绘制的部分频数分布表和部分频数分布直方图：年龄段x（周岁）12x1919x2626x3333X40频数（人数）1224a36请结合图表完成下列问题：（1）表中的a= ,并把频数分布直方图补充完整；（2）写出一条从上表或图中你发现的信息；（3）将上述统计表制成扇形统计图，并简述该扇形统计图对本题中所调查的问题有何作用？六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）23.如图,点C在y轴的正半轴上,四边形OABC为平行四边形,以为直径的P经过点C,交BC于点D,于E.(1) 求点A和B的坐标;OCBAyPDE(2) 求证:DE是P的切线;24.小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45的位置（如图1中的位置）（1）图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4 m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45时，连接EF，于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过小平认为长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；（2）小平提出将拐弯处改为圆弧（和是以O为圆心，分别以OM和ON为半径的弧,分别为,中点, 于点G），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OMOM，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子？图2图3图1DCBAEFGODCBAEMNGGF七、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25. 抛物线：,顶点为，将抛物线绕点(2,3)旋转后得到抛物线,顶点为,抛物线的对称轴与抛物线的交点为.(1) 写出抛物线的解析式和顶点的坐标;(2) 当时,抛物线与轴的正半轴交于点,判断四边形的形状,并说明你的理由;(3) 若求值.备用图26.操作：某工厂准备制作棱长为1m的正方体纸盒，准备先裁剪出正方体纸盒展开图（如图1）的最小覆盖图形，再裁剪成如图1的正方体纸盒展开图.工厂有两种方案：方案一 最小覆盖图形是过正方体纸盒展开图的小正方形顶点A、B、C的圆；方案二 最小覆盖图形是直角三角形,它的两直角边与正方体纸盒展开图左下角的小正方形边重合，斜边经过两个小正方形的顶点ABC方案一方案二图1任务要求：(1)求证: 方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点 (2)分别求出方案一与方案二中正方体纸盒展开图的最小覆盖图形的面积. 继续探索: (3) 工厂又推出了新设计方案三: 最小覆盖图形是三角形,它的每条边均过正方体纸盒展开图其中两个小正方形的顶点方案三中，正方体纸盒展开图最小覆盖图形是直角三角形吗?并说明你的理由;计算出方案三中，正方体纸盒展开图最小覆盖图形的面积(写出计算过程),并比较三个方案中哪方案省用料. (不考虑其他情况)方案三参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案CCBADCDB题号9101112答案BBAA二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13. 146 152（或）16（说明： 第16小题，多填不得分；填对一个得2分，填对二个得3分）三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）17 解：原式=-9+2+1-2 3分= 5分 18解：原式= 1分= = 3分= 4分当时，原式= 5分四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19略20.解：设沙包落在A区域所得分值为x，落在B区域所得分值为y.1分 3分解得:5分小华得分：.6分答：小华总分为30分五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）21树状图或列表正确（3分）点P落在第四象限的概率是；（5分）点P落在反比例函数的图像上的概率是；（7分）22、(1)48；19x26有二个单位高, 26x33有四个单位高3分(2)如：在吸烟人群中26岁-33岁的人数最多，或青少年也有少部分人会吸烟. 4分(3)各年龄段吸烟人数的百分比依次是10%,20%,40%,30% 四个扇形的圆心角依次是36，720，1440，1080.作用：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 7分六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）23答案(1)连接AC,得OAC=90,可解得:A,B. 4分(2)连接PD、CP., COP等边三角形.在平行四边形中, , ,又,CDP等边三角形. . OCPD.OCAB, ABPD.DEAB, DEDP, DE是P的切线. 8分24. 解：（1）作FHEC，垂足为H，FHEH4， EF4且GEC45，GC4， GEGC4GF443，即GF的长度未达到车身宽度，消防车不能通过该直角转弯 4分（2）C、D在上,与相切时,最小. ODCBAEMMNNGGF设ON x ，连接OC在RtOCG中，OGx3，OCx4，CG4，由勾股定理得OG2CG2OC2，即（x3）242（x4）27分解得 x4.5 8分答：ON至少为4.5米七、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25(1)(1,2) 1分作轴,于T,于,.由旋转知:,抛物线的解析式为3分(2)平行四边形. 4分证明:当时,抛物线解析式为当时, ,解得舍). 5分抛物线解析式为.当时,. 7分四边形为平行四边形.(3)当时, 8分= 9分 10分26.（1）证明:解法一：如图一：连接AC、BC、AB，ACBC，AB