中位数和众数的概念

中位数和众数,我的青春我做主,晓凡大学毕业来到人才市场找工作，看到了这样一则招聘启事.,招聘启事公司现有员工9名，人均月收入2000元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者欢迎前来洽谈.志宇公司2013年11月19日,嗯，不错，可以去试试！,可是，当晓凡干了几个月之后.,他发现周围的同事没有一个人的工资超过2000，那为什么招聘启事上说平均工资是2000元呢？他找到了经理,经理给晓凡出示了一张员工工资单,（6000+4000+1700+1300+1200+11003+500）9=2000,在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？,新宇公司员工的工资情况,1100元称之为这组数据的众数.,探索新知,如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数.例如：1，2，1，4，4，2的众数.,众数,一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数.例如：1，2，3，3，4的众数是.,如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是.,3,2和3,没有众数,归纳概念,一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.,次数最多,找找关键词,（2）2，3，1，2，1，0,（1）1，4，4，2，4，5,分析：众数与数据的顺序无关，只需要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的即可.,（3）-1，4，5，-1，4，5,个数可能是一个、多个或没有.全部数据都参与运算.,9,3,某次数学考试，婷婷得到78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分.计算出全班的平均分为77分，这个班里大多数人的成绩是多少？,在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？,志宇公司员工的工资情况,1200元称之为这组数据的中位数.,1100元称之为这组数据的众数.,探索新知,归纳概念,一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.,大小顺序,最中间,平均数,找找关键词,（1）2，3，1，2，1，3，0,（2）1，4，3，2，4，5,-1，0，1，2，2，3，3,排序：,1，2，3，4，4，5,排序：,合作探秘,用含有n的代数式填空：如果数据个数n为奇数时，第（）个数据为中位数；如果数据个数n为偶数时，第（）和（）个数据的（）为中位数,平均数,（3）6，5，3，2，2,中位数是第3个数,（1）-1，0，1，2，2，3，3,（2）1，2，3，4，4，5,中位数是第3、4个的平均数,中位数是第4个数,由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且职员C，D业绩突出，工资各涨了100元.,你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？,众数是1300元，1100元，500元,由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且职员C，D业绩突出，工资各涨了100元.,你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？,中位数是1250元,(1)一组数据的中位数只有一个.(2)一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据.(3)一组数据的众数只有一个.(4)一组数据的众数一定是这组数据中的某个数.(5)一组数据的中位数、众数可以是同一个数据.（6）中位数和众数没有单位.,1，判断正误，并说明理由.,1.某中学由6名师生组成一个排球队，他们的年龄如下：,151617171740,（1）这组数据的平均数为_，中位数为_，众数为_.,（2）用哪个值作为他们年龄的代表值较好？,2.（1）3，5，3，5，3，6，5，7，众数是_和_.（2）数据3，4，6，5，7，8，9，2中，存在众数吗？为什么？,17,17,3,5,不存在，因为每个数字都只出现了一次.,中位数,3.在10块面积都是100m2的田地上试种A，B两个品种的玉米，每个品种的玉米各试种5块，产量如下：,品种A：80，85，85，90，95品种B：65，85，90，90，90,甲认为品种A比品种B的产量高，乙认为品种B比品种A的产量高.,（1）请你分析甲和乙判断的依据.（2）根据试验数据，你认为该选择哪个品种推广种植？请说明理由.,（1）A的平均数为87，中位数为85，众数为85；B的平均数为84，中位数为90，众数为90.所以甲是以平均数作为判断的依据，乙可能是以中位数和众数作为依据的.,（2）使用A.因为B虽然众数和中位数都比A高，但是其有一个非常小的数值65，数据不具有很好的集中趋势，而相比与B，A则更集中且平均值更高.,中位数的作用,中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小.即小于或大于这个中位数的数据各占一半.,某次数学考试，婷婷得到78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分.计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”婷婷说得对吗？,婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为80，即全班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则婷婷的成绩只是“中下水平”.,平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征.平均数反映一组数据的（）中位数反映一组数据的（）众数反映一组数据的（）A平均水平B中等水平C多数水平,平均数、中位数和众数分别反映什么？,A,B,C,思考总结,2、某班50名学生中，13岁6人，14岁的25人，15岁的16人，16岁的3人.那么，这个班同学年龄的众数和中位数分别是（）,A、13，16B、14，11C、14，14D、14，16,C,排序：13，13，14，14，15，15，16，16,6个,25个,16个,3个,第25和第26个数据,应用,1、张华是一位童鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23.对这组数据的分析中，张华最感兴趣的数据是（）(A)平均数(B)中位数(C)众数,C,生活中的数学,一组数据23，27，20，18，12.它的中位数是21，求x的值.,排序：12，18，20，23，27,X，,X，,应用,生活中的数学,2、对于每次考试，都会有成绩统计分析，你本人最关心什么数据？假如你是老师，你最关心什么数据？,3、在体操比赛中，计算选手的最后得分时，往往